浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数的图象课时训练（2） 浙教版.doc

2.2二次函数的图象1.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（ ）A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）2.抛物线的对称轴是（ ）A. x=-3 B. x=3 C. x=5 D. x=-53.把抛物线y=-2x2向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）A. y=-2(x+1)2 B. y=-2(x-1)2 C. y=-2x2+1D. y=-2x2-14. 将抛物线y=2x2向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A. y=2x2+2 B. y=2x2-2 C. y=2(x+2)2 D. y=2(x-2)25. 二次函数y=-3(x-2)2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A. 开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9）B. 开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9）C. 开口向上、对称轴为、顶点坐标（2，9）D. 开口向上、对称轴为、顶点坐标（2，9）6.在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）A. B. C. D. 7. 函数y=-3(x-1)2+1是由y=-3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的. 它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .8.将抛物线y2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_9.抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为，已知y=-kx+3的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .10. 若抛物线y=ax2+b经过点(1，2)与点(，0).(1) 求a，b的值；(2) 若把此抛物线向右平移3个单位，求此时抛物线的顶点.11. 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A. y=(x+2 )2 -2 B. y=(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2 -212. 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都（ ）A. 在y=x直线上 B. 在直线y=-x上C. 在x轴上 D. 在y轴上13. 任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14如图，已知二次函数与反比例函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）yxOyxOyxOyxO15. 将抛物线先向下平移2个单位，再向左平移2个单位.(1) 求此时抛物线的解析式；(2) 应将此抛物线向右平移多少个单位，才能使所得的抛物线经过原点？16. 抛物线y=-x2+mx+n先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y=-x2，求m，n的值.-2-1-2-122113xyy1y2O 17.如图，抛物线y1-x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1) 抛物线y2的顶点坐标_；(2) 阴影部分的面积S_；(3) 若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_，抛物线y3的解析式为 .参考答案1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6. D解析：抛物线的平移和轴对称变换不改变二次项系数的绝对值的值. 7.右 1 上 1 x=1 (1，1) 8.y=2(x+2)2-3 9.解析：C的坐标为(2，-6)，代入直线y=-kx+3，得k=，即y=x+3，它与x轴交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标(0，3)，S=1.答案：1 10.(1) 将点(1，2)与点(，0)代入y=ax2+b，得，(2) 抛物线的解析式为y=-x2+3，向右平移3个单位后得y=-(x-3)2+3此时顶点坐标为(3，3).11.解析：顶点坐标为(-2，-2)，设解析式为y=a(x+2)2-2，再把(0，0)点代入，得a=.答案：B 12.解析：抛物线顶点坐标为(-m，m)，顶点在直线y=-x上.答案：B13.解析：由于常数项n不影响抛物线的开口方向、对称轴、形状、及有最低点的性质，因此四个判断都正确.答案：D 14.解析：二次函数y=kx2+k的顶点为(0，k). 选项B、C中，由反比例函数图象位于一、三象限，知-k>0，即k<0，于抛物线应开口向下，顶点在y轴的负半轴，故均不对；选项A、D中，由反比例函数图象位于二、四象限，知-k<0，即k>0，于抛物线应开口向上，顶点在y轴的正半轴，故D不对，A正确.答案：A15.解：(1) 平移后的抛物线解析式为y=(x+2)2-2；(2) 设抛物线向右平移m(m>0)个单位后经过原点，则y=(x+2-m)2-2.把(0，0)代入，得0=(0+2-m)2-2，解得m=0（舍）或4，即抛物线向右平移4个单位，才能使所得的抛物线经过原点.16. 分析：我们逆向思考，将抛物线从终点y=-x2移至起点，可得起点抛物线的解析式，化为一般形式后便可求得m，n的值.解：抛物线y=-x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到y=-(x-2)2-1，即为抛物线y=-x2+mx+n，而y=-(x-2)2-1=-x2+4x-5，m=4，n=-5.17. 解析：(1) y2的解析式为y2=-(x-1)2+2，顶点坐标为(1，2)；(2) 在第一象限中，将阴影部分去掉，通过平移可得2×2的正方形方格，阴影部分面积S=3×2-2×2=2；(3) 将抛物线y2绕原点O旋转180°后，方向相反，顶点从原来的(1，2)变为(-1，-2)，因此y3的解析式可用顶点式表示为y3=(x+1)2-2.答案：(1) (1，2) (2) 2 (3) 上 (-1，-2) y3=(x+1)2-2