医学电子学基础门电路与组合逻辑电路.ppt

第一节数字电路概述,（2-2）,二、数字信号时间和幅度都是离散的例如方波信号:,数字电路基本知识电子电路中常见的信号：一、模拟信号随时间连续变化的信号。例如正弦波信号:,第一节 数字电路概述,（2-3）,三、 脉冲信号跃变的、持续时间短暂的信号。,正脉冲信号,负脉冲信号,矩形波,尖顶波,（2-4）,逻辑代数基础与逻辑代数化简 数字电路又称逻辑电路，研究数字电路的工具是逻辑代数(布尔代数)。一.几种基本的逻辑运算,(1)0 0=0 1=1 0=0,(2) 1 1=1,(3) 0+0=0,(4) 0+1=1+0=1+1=1,二.布尔代数1.基本运算规则(1)A+0=A(2)A+1=1(3)A 0 =0 A=0(4)A 1=A,(6)A + A =A,(8)A A =A,（2-5）,2. 基本代数规律交换律(10)A+B=B+A(11) A B=B A结合律(12) A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B(13) A (B C)=(A B) C分配律(14) A(B+C)=A B+A C(15) A+B C=(A+B)(A+C)证明：(A+B)(A+C)=A+AC+AB+BC= A(1+C+B)+BC= A+BC,（2-6）,3.吸收律,(18) A+AB=A,证明：,(16) A (A+B) =A,（2-7）,4. 反演定理(摩根定律)：,利用逻辑代数可以对逻辑式进行化简。,例1,例2,（2-8）,三.逻辑函数的表示方法1. 逻辑函数式(逻辑代数式)输入输出之间的数学表达式，通常采用“与或”的形式。比如：,最小项m4,2. 状态表(真值表) 把输入输出之间的逻辑关系用表格形式表示出来。如： F=AB+C,注意: n个变量有2n个输入状态,m2,m1,m0,m7,01010111,（2-9）,3. 逻辑图把输入输出之间的逻辑关系用线路图表示出来。如： F=AB+CD,4、 波形图把输入输出之间的逻辑关系用波形图表示出来。如：F=AB 若已知A、B 波形，则 F 的波形为：,（2-10）,四.逻辑函数几种形式之间的转换,1.逻辑函数式 逻辑图 状态表 波形图,如已知逻辑式：F=AB,逻辑图,状态表,波形图略,（2-11）,2. 逻辑图逻辑函数式 状态表 波形图,如已知逻辑图：,逻辑式,状态表,波形图略,01010100,（2-12）,3.状态表逻辑函数式(波形图) 逻辑图,F最小项之“或”;最小项F 为1时对应的项; 最小项书写形式输入变量之间取“与”;且1时取变量本身，0时取变量的非。,上表对应的逻辑式：,=AC+ AB,波形图略,先列逻辑式,再画逻辑图,（2-13）,4.波形图状态表逻辑函数式逻辑图,如已知波形图：,再列逻辑式,先列状态表,最后画逻辑图,01010100,（2-14）,反演律,五. 逻辑函数的化简利用逻辑代数化简,例3,（2-15）,？,AB=AC,A+B=A+C,请注意与普通代数的区别！逻辑代数只有+没有-, 只有没有 ，变量的取值只有0、1两种。,