电路模型和电路规律第10章.ppt
第10章 含有耦合电感的电路,本章重点,重点,1.互感和互感电压,2.有互感电路的计算,返 回,10.1 互感,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,变压器,返 回,下 页,上 页,变压器,返 回,下 页,上 页,有载调压变压器,返 回,下 页,上 页,小变压器,返 回,下 页,上 页,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,返 回,1. 互感,线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。,下 页,上 页,定义 ：磁链 ， =N,返 回,空心线圈， 与i 成正比。当只有一个线圈时：,当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：, M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21,L 总为正值，M 值有正有负。,下 页,上 页,注意,返 回,2. 耦合系数,用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0,F11= F21 ，F22 =F12,满足：,耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。,下 页,上 页,注意,返 回,当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,自感电压,互感电压,3. 耦合电感上的电压、电流关系,下 页,上 页,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。,返 回,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：,下 页,上 页,返 回,两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。,下 页,上 页,注意,返 回,4.互感线圈的同名端,对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与 符合右螺旋定则，其表达式为：,上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。,下 页,上 页,返 回,对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。,下 页,上 页,当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。,同名端,返 回,线圈的同名端必须两两确定。,下 页,上 页,注意,返 回,确定同名端的方法：,(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,*,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,下 页,上 页,返 回,同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,下 页,上 页,返 回,由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程,有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。,下 页,上 页,返 回,例,写出图示电路电压、电流关系式,下 页,上 页,返 回,例,解,下 页,上 页,返 回,10.2 含有耦合电感电路的计算,1. 耦合电感的串联,顺接串联,去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,反接串联,下 页,上 页,注意,返 回,顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,全耦合时,当 L1=L2 时 , M=L,互感的测量方法：,下 页,上 页,返 回,在正弦激励下：,下 页,上 页,返 回,相量图：,(a) 顺接,(b) 反接,下 页,上 页,返 回,同名端的实验测定：,思考题,两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。,下 页,上 页,返 回,同侧并联,i = i1 +i2,解得u, i 的关系：,2. 耦合电感的并联,下 页,上 页,返 回,如全耦合：L1L2=M2,当 L1L2 ，Leq=0 (短路),当 L1=L2 =L ， Leq=L (相当于导线加粗，电感不变),等效电感：,去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,异侧并联,i = i1 +i2,解得u, i 的关系：,等效电感：,下 页,上 页,返 回,3.耦合电感的T型等效,同名端为共端的T型去耦等效,下 页,上 页,3,返 回,异名端为共端的T型去耦等效,下 页,上 页,3,返 回,下 页,上 页,返 回,4. 受控源等效电路,下 页,上 页,返 回,5. 有互感电路的计算,在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。一般采用支路法和回路法计算。,下 页,上 页,例1,列写电路的回路电流方程。,返 回,解,下 页,上 页,返 回,
