江苏省阜宁县2016届九年级数学上学期期中统考试题.doc

江苏省阜宁县2016届九年级数学上学期期中统考试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1数据5，7，8，8，9的众数是A5 B7 C8 D92一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是A0 B0 C0 D0ABPCDO3如图，O的直径AB=10，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且OP =4，则CD的长为A3 B4 C6 D84若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）5下列说法正确的是A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围是x3.23 3.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.267如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15°,则BOC的度数为A15° B30° C45° D60°8二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D当1x3时，y0 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9一元二次方程的解是 10二次函数的最小值是 .11一组数据11、12、13、14、15 的方差是 .12请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .13若抛物线y=kx22x1顶点在x轴上，则k值是 .14有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 .15将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为 .16如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA，劣弧的弧长为 （结果保留）17如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为 . 第16题图 第17题图 第18题图18一段抛物线，记为，它与x轴交于点O，将绕点旋转180°得，交x 轴于点；将绕点旋转180°得C3，交x 轴于点；如此进行下去，直至得若P（2015，m）在第672段抛物线上，则m = .三、解答题 (本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（8分）解方程：（1）2（x+2）2 -8=0 （2） 20（8分）某市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是 年，（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。_x_330_340_345_350_355_360_2007_2009_2010_334_333_345_347_357_y2008200633521（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率DABC22（8分）如图 四边形ABCD中，B=D=，说明四边形ABCD有外接圆.23（10分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元24（10分）已知二次函数（1）该函数图像的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并描点画出函数图像；xy（3）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？25（10分）已知圆心O到直线m的距离为d，O的半径为r （1）当d、r是方程x2-9x+20=0的两根时，判断直线m与O的位置关系?（2）当d、r是方程 x2-4x+p=0的两根时，直线m与O相切，求p的值26（10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60°，P为AB延长线上的点，APD=30°（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积27（12分）为了节能环保，新建的阜益路上路灯都是太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，有甲、乙两经销商销售此产品甲用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若政府投资120万元，最多能购买多少个太阳能路灯？28（12分）已知二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等腰直角三角形时，求P点的坐标九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）14 CACB 58 BCBD二、填空题（每小题3分，共30分）9 10-3 112 12等（答案不唯一） 13 14 15（-3,3） 16 17 18 三、解答题19（8分）解：（1）4分(2) 4分20（8分）（1）中位数为345，极差为244分（2）2008年6分（3）=343.28分21（8分）解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二个球从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；4分（2）设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：.ABCD.8分22（8分）连结AC，取AC的中点E, 连结DE、BE。B=D=AE=CE=DE 2分 BE=AE=CE4分AE=CE=DE =BE6分A、B、C、D四点在同一个圆上。四边形ABCD有外接圆. 8分23（10分）（1）解：设增长率为x，根据题意3分解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意舍去）5分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%6分（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元10分24（10分）（1）x=3,(3,1) 2分（2）列表并画图4分x12345y-3010-3（3）(2，0) (4，0) (0，-8), 6分 （4）当时，函数值y大于010分25.（10分）（1）解方程x2-9x+20=0得 d=5 r=4或d=4 r=5。3分 当d=5 r=4时 ，dr ，此时直线m与o相离。4分 当d=4 r=5时 ，dr ，此时直线m与o相交。5分 （2）当直线m与o相切时，d=r。6分 8分 p=4 10分26.（10分）1）证明：连接OD，1分ACD=60°，AOD=2ACD=120°，3分APD=30°，ODP=180°30°60°=90°，5分ODDPOD为半径，DP是O切线6分（2）解：P=30°，ODP=90°，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm，8分图中阴影部分的面积S=SODPS扇形DOB=×3×3=（）cm210分27（12分）解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；2分当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250 即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x24分当x>250时，购买一个需3500元，故；所以， 6分 8分(2) 当0<x100时，y1=5000x500000<1200000；9分当100<x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1200000；10分所以，由，得；由，得11分故选择甲商家，最多能购买342个路灯12分28（12分）（1）解：二次函数图象的顶点在原点O，设二次函数的解析式为y=ax22分将点A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函数的解析式为y=x2 4分（2）证明：点P在抛物线y=x2上，可设点P的坐标为（x，x2），过点P作PBy轴于点B，则BF=x21，PB=x，RtBPF中，PF=x2+1，PM直线y=1，PM=x2+1，PF=PM 6分PFM=PMF，又PMx轴，7分MFH=PMF，PFM=MFH，FM平分OFP 8分（3）解：当FPM是等边三角形时，PMF=PFM= HMF= 45°，PFMH，9分四边形PMHF是正方形 10分PF=PM=FM，x2+1=211分解得：x=±2，x2=1，满足条件的点P的坐标为（2，1）或（2，1）12分8