安徽工业大学附属中学高中数学 1.集合和函数概念 函数的概念（二）教案 湘教版必修1.doc

课题：函数的概念（二）课 型：新授课教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y与y3x是不是同一个函数？为什么？2. 用区间表示函数yaxb（a0）、yaxbxc（a0）、y(k0)的定义域与值域。二、讲授新课：（一）函数定义域的求法： 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例1：求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=；学生试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）说明：求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组） *复合函数的定义域求法： （1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x)的定义域；求法：由a<x<b，知a<g(x)<b，解得的x的取值范围即是f(g(x)的定义域。 （2）已知f(g(x)的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；求法：由a<x<b，得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。例2已知f(x)的定义域为0,1，求f(x1)的定义域。例3已知f(x-1)的定义域为-1,0，求f(x+1)的定义域。巩固练习：1求下列函数定义域：（1）； （2）2（1）已知函数f(x)的定义域为0，1，求的定义域； （2）已知函数f(2x-1)的定义域为0，1，求f(1-3x)的定义域。（二）函数相同的判别方法：函数是否相同，看定义域和对应法则。例5（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）； （2）；（3）； （4） 。（三）课堂练习： 1课本 P19练习1，3；2求函数yx4x1 ，x-1,3) 的值域。归纳小结：本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。作业布置：习题1.2A组，第1，2； 课后记:- 2 -