江西省上饶市余干县沙港中学2015_2016学年七年级数学上学期第一次月考试题含解析新人教版.doc

江西省上饶市余干县沙港中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：每小题3分，共30分。1如果+20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%2有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是( )AbaabBaabbCbabaDbaab3有下列说法：一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个4下列四个数中，最小的数是( )AB0C2D25有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab06在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是( )A212BC0.01D57已知|x|=17，|y|=13，且xy0，则|xy|的值等于( )A4B30C4或30D4或08若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧9小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A90分B75分C91分D81分10若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，则的值为( )AB99!C9 900D2!二、填空题：每小题3分，共24分。11的倒数是_；1的相反数是_12在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_13若0a1，则a，a2，的大小关系是_14+5.7的相反数与7.1的绝对值的和是_15已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配_辆汽车169，6，3三个数的和比它们绝对值的和小_17一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_台18规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为_三、解答题：共66分。19计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（11）20比较下列各对数的大小：（1）与；（2）|4+5|与|4|+|5|；（3）（4）与|5|；（4）（5）与（+5）2110袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？22若x0，y0，求|xy+2|yx3|的值23小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可以理解5与2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=_（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是_25一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分。1如果+20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选C【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是( )AbaabBaabbCbabaDbaab【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，推出b0，ba，a0，ab，即可得出选项【解答】解：从数轴可知：a0b，且|a|b|，b0，ba，a0，ab，baab故选D【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a0b，且|a|b|，考查了学生观察图形的能力3有下列说法：一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】有理数【分析】根据有理数的分类、有理数的意义分别进行解答即可【解答】解：一个有理数不是整数就是分数0也是有理数，正确；0既不是正数，也不是负数，错误；一个整数不是正的，就是负的，还有一个0，错误；分数只有正、负两种情况，正确，则正确的个数是2个；故选B【点评】此题考查了有理数，注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键4下列四个数中，最小的数是( )AB0C2D2【考点】有理数大小比较【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题【解答】解：画一个数轴，将A=、B=0、C=2、D=2标于数轴之上，可得：C点位于数轴最左侧，C选项数字最小故选：C【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键5有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键6在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是( )A212BC0.01D5【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答【解答】解：|212|5|3.5|2|0.01|，0.0123.55212，故选：C【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是掌握负数比较大小，绝对值大的反而小7已知|x|=17，|y|=13，且xy0，则|xy|的值等于( )A4B30C4或30D4或0【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±13，然后由xy0可知x=17，y=13或x=17，y=13，最后计算即可【解答】解：|x|=17，|y|=13，x=±17，y=±13xy0，x=17，y=13或x=17，y=13|xy|=|17（13）|=30，|xy|=|1713|=30故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的减法，根据题意确定出x=17，y=13或x=17，y=13是解题的关键8若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧【考点】实数与数轴【分析】根据|a|=a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案【解答】解：|a|=a，a一定是非正数，实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选B【点评】此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题9小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A90分B75分C91分D81分【考点】有理数的加减混合运算【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10，计算即可求解【解答】解：第四次的成绩是：85+812+10=91分故选C【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键10若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，则的值为( )AB99!C9 900D2!【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】分析：根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解【解答】解：原式=99×100=9900故选：C【点评】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键二、填空题：每小题3分，共24分。11的倒数是3；1的相反数是1【考点】倒数；相反数【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：的倒数是3；1的相反数是1故答案为：3；1【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义12在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【考点】数轴【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：23=1，2+3=5，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键13若0a1，则a，a2，的大小关系是aa2【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来【解答】解：0a1，0a2a，1，aa2故答案为：aa2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键14+5.7的相反数与7.1的绝对值的和是1.4【考点】有理数的加法；相反数；绝对值【专题】计算题【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可【解答】解：（+5.7）+|7.1|=5.7+7.1=1.4故答案是1.4【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算15已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车【考点】有理数的除法【专题】应用题【分析】根据题意可得51÷4=123，从而易得答案【解答】解：51÷4=123，故至多能装配 12辆汽车故答案是12【点评】本题考查了有理数的除法解题的关键是理解题意，列出算式169，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【考点】绝对值；有理数的加减混合运算【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是017一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台【考点】正数和负数【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可【解答】解：根据题意，得100+38+（42）+27+（33）+（40）=100+3842+273340=165115=50故答案为：50【点评】本题主要考查正负的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和运算法则对解题比较关键18规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为9【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可【解答】解：ab=5a+2b1，（4）6=5×（4）+2×61，=20+121，=9【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力三、解答题：共66分。19计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（11）【考点】有理数的乘法【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20，然后利用分配律计算即可【解答】解：（1）原式=10×0.1××6=2；（2）原式=×12+×12×12=3+26=1；（3）原式=×11=（220）=219【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键20比较下列各对数的大小：（1）与；（2）|4+5|与|4|+|5|；（3）（4）与|5|；（4）（5）与（+5）【考点】有理数大小比较【分析】（1）两个负数绝对值大的反而小；（2）先算绝对值，然后再比较大小即可；（3）先化简求值，然后再比较大小；（4）先化简，再比较即可【解答】解：（1），（2）|4+5|=|1|=1，|4|+|5|=4+5=9，|4+5|4|+|5|（3）（4）=4，|5|=5，45，（4）|5|（4）（5）=5，（+5）=5（5）=（+5）【点评】本题主要考查的是比较有数的大小，掌握比较有数大小的法则是解题的关键2110袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【考点】正数和负数【分析】首先求6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量【解答】解：（6）+（3）+（1）+（2）+（+7）+（+3）+（+4）+（3）+（2）+（+1）=6312+7+3+432+1=2（千克），10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是：10×1502=1498（千克）；每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8（千克）答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克【点评】此题考查了正数与负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22若x0，y0，求|xy+2|yx3|的值【考点】绝对值【分析】首先根据x、y的取值确定xy+2和yx3的取值，从而去掉绝对值符号化简【解答】解：x0，y0，xy+20，yx30，|xy+2|yx3|，=xy+2+yx3，=1【点评】此题考查了有理数的加法运算注意根据题意确定xy+2和yx3的符号是解此题的关键23小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=27+（27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可以理解5与2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=7（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是5，4，3，2，1，0，1，2【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到5和2的距离的和等于7的值【解答】解：（1）|5（2）|=|5+2|=7；（2）5，4，3，2，1，0，1，2故答案为：7；5，4，3，2，1，0，1，2【点评】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，读懂题目信息是解题的关键25一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【考点】有理数的混合运算；正数和负数；数轴【专题】计算题【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程【解答】解：（1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（10）+（+6）=0，因而回到了超市（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具如工程问题、行程问题等都是这类