江西省南昌市第二中学2016届高三数学上学期第三次考试试题文.doc

南昌二中20152016学年度上学期第三次考试高三数学（文）试卷一、选择题1已知R是实数集，M=，则NCRM=A（1,2） B0,2 C D1,22已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 3已知sin cos ，则sin cos 的值为 （ ）A B C D4已知，则的大小关系（ ）A B C D5若将函数 的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是（ ）A B C D6已知平面向量 ，且与反向，则等于（ ） A B或 C D7若不等式 对一切恒成立，则实数取值的集合为（ ）A B C D8已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（ ）A. B. C. D.Z-X-X-K9设向量、满足：，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（ ）A BC D10已知函数，若中，角C是钝角，那么（ ）A BC D11是定义在上的奇函数，且当时，则函数的零点的个数是A B C D12己知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为（x），满足（x）<f（x），且为偶函数， ，则不等式的解集为A（-2，+） B（0+） C（1, ） D（4,+）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13在等差数列an中，a10，a10·a110，若此数列的前10项和S1036，前18项的和S1812，则数列的前18项和T18的值是 14函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为 15. 若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 16.已知变量满足约束条件的最大值为5，且k为负整数，则k=_.三、解答题17.（本小题满分10分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.18（本小题满分12分）已知数列，当时满足，（1）求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和19（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（I）当时，求的值域；（II）若且，求ABC的面积.20（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值21. （本小题满分12分） 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由.(II)求三棱锥的高.22（本小题满分12分）已知函数（）当时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数，求函数h（x）的单调区间；（）若，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求的取值范围高三第三次阶段性考试文科数学答案一、选择题1-5 D B B B A 6-10 D D A B A 11-12 C B 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）1360 148 15. 16. .三、解答题17.【答案解析】（I）（II） 解析 ：解：（）由周期得所以 2分当时，可得因为所以故 由图象可得的单调递减区间为 6分（）由（）可知，, 即,又角为锐角,. 8分，. 9分 10分. 18已知数列，当时满足，（1）求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和【答案】（1）；（2）试题解析：（1）当时，则，作差得：，又，知，是首项为，公比为的等比数列，（2）由（1）得：，19在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（I）当时，求的值域；（II）若且，求ABC的面积.20（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值【答案】（1）详见解析（2）12试题解析：解（1）因为，且是递增数列，所以，所以，所以 因为，所以，所以数列是等差数列 （2）由（1），所以最小总成立，因为，所以或2时最小值为12，所以最大值为1221. 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.(I) 若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由.(II)求三棱锥的高.21解：（）总有 理由如下:取的中点，连接，由俯视图可知，所以 2分又,所以面， 故. 因为是的中点，所以.4分又故面，面，所以. 6分（）由（）可知，, 又在正ABC中，,所以 , 8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，可求,10分设三棱锥的高为，则 ,又 ,可得，解得.所以，三棱锥的高为. 12分22已知函数（）当时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数，求函数h（x）的单调区间；（）若，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求的取值范围22. 解：（）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（1）=1，切点（1，1），k=f（1）=12=1，曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y1=（x1），即x+y2=0（），定义域为（0，+），当a+10，即a1时，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a当a+10，即a1时，h（x）0恒成立，综上：当a1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+）上单调递增当a1时，h（x）在（0，+）上单调递增 （）由题意可知，在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数在1，e上的最小值h（x）min0由第（）问，当a+1e，即ae1时，h（x）在1，e上单调递减，； 当a+11，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，h（x）min=h（1）=1+1+a0，a2，当1a+1e，即0ae1时，h（x）min=h（1+a）=2+aaln（1+a）0，0ln（1+a）1，0aln（1+a）a，h（1+a）2此时不存在x0使h（x0）0成立 综上可得所求a的范围是：或a28