等差数列通项公式（第1课时）学案- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.doc

2.2等差数列（1）【学习目标】1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.【使用说明及学法指导】1、 先精读一遍教材，用红色笔进行勾画；再针对导学案预习部分问题二次阅读并回答；时间不超过20分钟；2、 限时完成导学案合作探究部分，书写规范，A层完成所有题目，选做题BC层可以不做；3、 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论；预 习 案【教材助读】研读教材36-38页，回到下列问题1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 3.等差数列的通项公式：一般的，如果等差数列根据等差数列的定义推出其通项公式： 【预习自测】1.已知等差数列an中，首项a14，公差d2，则通项公式an等于()A42n B2n4 C62n D2n62. 13与11的等差中项是_.【我的疑惑】 _探 究 案【质疑探究一】等差数列的定义问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律： 0，5，10，15， 奥运会女子举重级别48，53，58，63. 3，0，3，6， 10072，10144，10216，10288，10360. 规律是： _问题（2）：总结等差数列的定义：一、对等差数列定义的理解(1)等差数列定义中的关键词是：(2)用数学符号语言叙述等差数列的定义：二、等差中项：【质疑探究二】等差数列的通项公式问题（3）：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 问题（4）：若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 【合作探究】例1.求等差数列8，5，2的第20项；例2. 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？【我的知识网络图】【当堂检测】在等差数列中，（1）求该数列的通项公式；（2）求【我的收获】1. 等差数列定义： (n2)；2. 等差数列通项公式： (n1).训 练 案A组（必做）基础巩固-把简单的事做好就叫不简单！1.求等差数列3，7，11，的第10项.2.100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.3. 在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B .