江苏省徐州市贾汪区建平中学高一数学《向量共线定理》教案2.doc

备 课 时 间 上 课 时 间第 周 周 月 日班级 节次 课题2.2.4向量共线定理总课时数第 节教学目标1理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题；2培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.教学重难点共线向量定理的应用.教学参考教材、教参授课方法问题探究式学习教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、 问题情境问题1上一节中蚂蚁自西向东3秒钟的位移对应的向量为3a，记b3a ，b与a共线吗？ O A（给出线性表示：如果ba(a0)，则称向量b可以用非零向量a线性表示）问题2如果向量a和b共线，是否存在一个实数，使ba？二、构建教学1整理归纳向量共线定理如果有一个实数，使ba(a0)，那么b与a是共线向量；反之，如果b与a (a0)是共线向量，那么有且只有一个实数，使ba.2对定理的理解与证明为什么要求a是非零的？b可以为0吗？对于向量a和b，如果有一个实数，使得ba，那么a与b共线吗？（可以引导学生从的不同取值来探讨）（若有向量a和b，实数，使ba，则由实数与向量积的定义知：a与b为共线向量）教学过程设计教学二次备课BDACE三、 教学运用例1 如图，分别为的边和中点，求证：与共线，并将用线性表示.例2 判断下列各题中的向量是否共线：（1）a=4e1-e2，b=e1-e2；（2）a= e1e2，b=2 e1-2 e2，且，共线例3如图2-2-11，中，为直线上一点， 求证：.练习（1）已知向量a=2e1-2e2，b=-3（e2-e1），求证：a与b是共线向量（2）已知e1e2 e1e2，求证：M，P，Q三点共线课外作业预习下一节教 学 小 结