云南省大理州宾川县第四高级中学2013届高三数学下学期6月月考试题 文.doc

云南省大理州宾川县第四高级中学2013届高三数学下学期6月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知为实数集，,则=（ ）A B C D 2复数（ ）A B C D3一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D4已知 的解集为（ ）A BC D5与椭圆共焦点且过点P（2,1）的双曲线方程是（ ）A B C D6已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ）A B7 C6 D7已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） B C D 8.已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题: 若，mn，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题是 ( )A B. C. D. 9执行如左下图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D.10为得到函数的图象，只需将函数 的图像（ ）A向左平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向右平移个长度单位11. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上递减，在区间上递增 B.在区间上递减，在区间上递减C.在区间上递增，在区间上递减 D.在区间上递增，在区间上递增 12已知三棱锥PABC，BPC=90°，PA平面BPC，其中AB=，BC=，P、A、B、C四点均在球O的表面上，则球O的表面积 ( )A12B28CD14二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置）13设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为 14已知向量，若，则的最小值为 15.若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_.16设实数满足，则的最大值是_ 三、计算题（共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17. (本题12分)在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.18(本题12分)为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）片区相关家庭户数抽取家庭户数A342B17xC68y （I）求x，y； （II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率。19.(本题12分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点（1）证明：/平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值20. (本题12分)设函数（为常数）（1）=2时，求的单调区间；（2）当时，求的取值范围21.（本题12分）已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列 （1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足， 当时，试证明直线过定点请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图6，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形 23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数）和定点F1，F2是圆锥曲线的左右焦点。（1）求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设（1） 当a=l时，解不等式； （2） 若恒成立，求正实数a的取值范围。宾川四中2013届高三6月模拟考试数学(文)试卷参考答案及评分标准一选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有一个选项是正确的。）题号123456789101112答案DADCBABCABCD 7B【解析】因为已知向量且与的夹角为锐角，则，因此可知的取值范围是， 法二：由正弦定理得：.，. ，即（当且仅当时，等号成立）从而的取值范围是.12分当，解得或；当，解得，函数在，上单调递增，在上单调递减5分（）等价于在上恒成立， 即在上恒成立设，则，（）由题意设的方程为5分由知6分同理由知，（1） 7分联立得， 8分只需 （2）且有 （3） 9分把（3）代入（1）得且满足（2）， 10分依题意，故从而的方程为，即直线过定点（1，0） 12分11