吉林省长春市实验中学高中数学 第二章《等比数列1》导学案 新人教A版必修5.DOC

吉林省长春市实验中学高中数学 第二章等比数列1导学案 新人教A版必修5【学习目标】1.通过实例，理解等比数列的概念.2.理解等比中项的概念.3.初步掌握等比数列的通项公式的应用.【重点难点】重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式.难点：在具体的问题情境中，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.【创设情境】观察下面几个数列：（1）1,2,4,8,16， （2）1，（3）1，1,1，1,1， （4），1,2，4,8，上面这几组数列的共同点是： 【自主学习】阅读教材48-49页内容，思考下列问题：（5-6分钟）1.等比数列的概念：练习：判断下列数列是否为等比数列，如果是，指出首项和公比q.（1）1,1,1,1,1，.（2）0,1,2,4,8，.（3）2，1,2，.（4），2,4,8,16，.2.等比中项：对比项等差中项等比中项定义若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项若a，G，b成 数列，则G叫做a与b的等比中项定义式AabA公式AG个数a与b的等差中项唯一a与b的等比中项有 个，且互为 备注任意两个数a与b都有等差中项只有当 时，a与b才有等比中项【合作探究】等比数列的通项公式【典型例题】例1在等比数列an中，(1)已知a13，q2，求a6；(2)已知a320，a6160，求an.例2在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求这3个数练习:有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数三课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材53页1、2题；B组1题2