江苏省苏州市高新区2012-2013学年九年级数学第一学期期中试卷 苏科版.doc

苏州市高新区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷 注意事项： 1本试卷共3大题，27小题，满分130分，考试用时120分钟 2答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字 3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共1 0小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卡相应的位置）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是A BCD2若将抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是 A BC D3方程x2x20的根的情况为 A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根4若二次函数yax2bxc的图像如图所示，则点(ac，ab)在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知x1、x2是一元二次方程x22axb0的两根，且x1x23，x1x21，则a、b的值分别是 Aa3， b1 Ba3，b1 Ca，b1 Da，b16据调查，某市201 1年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 A4000(1x)4840 B4000(1x)24840 C4000(1x)4840 D4000(1x)248407已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线yx3上，设点M的坐标为(a，b），则二次函数yabx2(ab)x A有最大值，最大值为 B有最大值，最大值为 C有最小值，最小值为 D有最小值，最小值为8二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，给出下列结论： b24ac >0；2ab<0； 4a2bc0；a：b：c1：2：3 其中正确的是 A B CD9关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a、m、b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 Ax13，x20 Bx10，x23 Cx14，x21 Dx11，x2410已知yx2(1a)x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是 Aa>5 Ba5 Ca3 Da3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卷相应位置上）11一元二次方程x25x的根是 12抛物线yx24x3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为是 13已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则p的值为 14在二次函数y(x2)21中，当x>3时，y随x的增大而 15如图，某大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式是yax2bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥 面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和28秒时拱梁的高度相同， 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒16如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为直线 x1，若它与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，当函数值 y<0时，x取值范围是 17设x1、x2是一元二次方程x24x30的两个根，2x1(x223x23)a2，则a 18对于二次函数yx22mx3，有下列说法： 它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m1； 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m1； 如果当x4时的函数值与x2008时的函数值相等，则当x2012时的函数值为3其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题12分）解方程： (1)x24x10 (2)(x3)(x1)5 (3)20（本题7分）已知关于x的方程x2(2m1)xm220有两个相等的实数根， (1)求m的值；(2)试判断直线y(2m3)x4m6经过哪几个象限21（本题7分）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为2，0，1时，相应的输出值分别为5，3，4 (1)求此二次函数的解析式并写出对称轴方程、顶点坐标； (2)在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围22（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10 (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根23（本题8分）某小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米但考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？24（本题8分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3 (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)求ABD的面积； (3)将AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由25（本题8分）如图，矩形ABCD的两边长AB18cm，AD4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，PBQ的面积为y(cm2) (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)若PBQ的面积为18cm2，求运动时间； (3)求PBQ的面积的最大值26（本题9分）如图，抛物线ya(x1)2c与x轴交于点A(1，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P(1，3)处 (1)求原抛物线的解析式： (2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W'型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618)请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：2.236，2.449，结果可保留根号）27，（本题10分）如图，抛物线ya(x1)(x4)的图像与直线yx2相交于A、B两点，且该直线与x轴交于点P，交y轴于点A(1)求a的值；(2)若过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；(3)除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 8