浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.2.3正方形导学案（无答案） 浙教版.doc

§19.2.3、正方形【学习目标】：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2、掌握正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题【学习重点】：正方形的定义和性质【学习难点】：四边形成为正方形的条件一、【课前准备】同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？ 边平行四边形 角 对角线 边 边矩形 角 菱形 角 对角线 对角线二、【课中交流】（追根究底，汲取思想方法）1、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（ ）=正方形2、正方形的判定2 操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形总结：菱形+（ ）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。 填图：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形、正方形的性质交流根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：从对角线来说：交流 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）III、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)IV、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。三、【课堂小结】四、【当堂训练】（落实双基，嘹亮求知双眸）1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：ABFDAE 【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 3