2015_2016高中数学1.2.2第1课时函数的表示法课时作业新人教A版必修1.doc

活页作业(八) 函数的表示法知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列表法表示函数76函数的图象5111函数的解析式2、3、84、910、121某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是()解析：由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又纵轴表示离校的距离，所以开始时距离最大，最后距离为0.答案：D2已知fx，则f(x)()A.BC. D.解析：设t，则x，f(t)，即f(x).答案：B3已知函数f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析：设f(x)kxb(b0)，则解得f(x)3x2.答案：B4已知函数f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值等于()A1 B3C5 D1解析：由f(2x1)3x2，令2x1t，x，f(t)3·2，f(x)2，f(a)22，a1.答案：A5.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：f(3)1，1，ff(1)2.答案：26已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1.又x，f(g(x)，g(f(x)的对应值表为x123f(g(x)131g(f(x)313f(g(x)g(f(x)的解为x2.答案：127下表表示函数yf(x).x0x55x1010x1515x20yf(x)46810(1)写出函数的定义域、值域；(2)写出满足f(x)x的整数解的集合解：(1)从表格中可以看出函数的定义域为(0,5)5,10)10,15)15,20(0,20函数的值域为4,6,8,10(2)由于当5x10时，f(x)6，因此满足f(x)x的x的取值范围是5x6.8已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()AyxByxCyx Dyx解析：正方形边长为，而(2y)222，y2.yx.答案：C9观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：梯形个数12345图形周长58111417当梯形个数为n时，这时图形的周长l与n的函数解析式为_解析：由表格可推算出两变量的关系，或由图形观察周长与梯形个数关系为l3n2(nN*)答案：l3n2(nN*)10已知函数f(x)g(x)h(x)，g(x)关于x2成正比，h(x)关于成反比，且g(1)2，h(1)3，求：(1)函数f(x)及其定义域；(2)f(4)的值解：(1)设g(x)k1x2(k10)，h(x)(k20)，由于g(1)2，h(1)3，所以k12，k23.所以f(x)2x2，定义域是(0，)(2)由(1)得f(4)2×42.11画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解：因为函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数值域为(，412已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f(f(3)的值解：由f(x)x，得x，即ax2(b1)x0.因为方程f(x)x有唯一解，所以(b1)20，即b1.又f(2)1，所以1，a.所以f(x).所以f(f(3)f(6).1如何作函数的图象一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表描出图象，画图时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚、实问题等2如何求函数的解析式求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)3在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质5