浙江专用2016高考数学二轮复习专题补偿练3三角函数解三角形理.doc

补偿练三三角函数、解三角形(建议用时：40分钟)一、选择题1已知，cos ，tan 等于()A. B C2 D2解析由于，cos ，则sin ，那么tan 2.答案D2在ABC中，A120°，AB5，BC7，则的值为()A. B. C. D.解析由余弦定理，得BC2AB2AC22AB·AC·cos A，即7252AC210AC·cos 120°，AC3.由正弦定理，得.答案D3下列函数中周期为且为偶函数的是()Aysin Bycos Cysin Dycos 解析ysin cos 2x为偶函数，且周期是.答案A4在ABC中，“sin A>”是“A>”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析在ABC中，若sin A>，则<A<.当A>时，若A时，sin A，所以“sin A>”是“A>”的充分不必要条件答案A5函数yAsin (x)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为()Ay4sin By4sin Cy4sin Dysin 解析根据函数yAsin (x)的图象的性质可得T2|6(2)|16，故，又根据图象可知f(6)0，即Asin 0.由于|，故只能×6，解得，即yAsin ，又由f(2)4，即Asin 4，解得A4，故f(x)4sin .答案A6. 在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为S，且2S(ab)2c2，则tan C等于()A. B. C D解析由2S(ab)2c2，得2Sa2b22abc2，即2×absin Ca2b22abc2，所以absin C2aba2b2c2，又cos C1，所以cos C1，即2cos2sincos，所以tan 2.即tan C.答案C7在ABC中，AB，AC1，B，则ABC的面积为()A. B. C.或 D.或解析由正弦定理可知，所以sin C，所以C或C，所以 A或A.所以SABC××1×sin 或SABC××1×sin .答案C8函数f(x)Asin (x)的部分图象如图所示，为了得到g(x)cos 2x的图象，则只要将f(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析由图象可知A1，所以T，又T，所以2，即f(x)sin (2x)，又fsin sin 1，所以2k，kZ.即2k，kZ，又|<，所以，即f(x)sin .因为g(x)cos 2xsin sin ，所以只须将f(x)向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象答案A二、填空题9设是第二象限角，tan ，且sin <cos ，则cos _.解析是第二象限角，tan ，2k<<2k，k<<k，又sin <cos ，为第三象限角，cos <0.tan ，cos ，cos .答案10已知sin x，x，则tan_.解析sin x，x，cos x.tan x.tan3.答案311若3cos cos ()0，则cos 2sin 2的值是_解析3cos cos ()0，即3sin cos 0，即tan .cos 2sin 2.答案12函数ytan x(>0)与直线ya相交于A，B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是_解析由函数ytan x(>0)图象可知，函数的最小正期为，则1，故f(x)2sin 的单调增区间为2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)答案(kZ)13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos Bbcos Acsin C，b2c2a2bc，则角B_.解析由b2c2a2bc得cos A，所以A30°.由正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos Asin Csin C，即sin (AB)sin Csin Csin C，解得sin C1，所以C90°，所以B60°.答案60°14如图，在ABC中，ABAC2，BC2，点D在BC边上，ADC45°，则AD的长度等于_解析在ABC中，ABAC2，BC2，cos C，sin C；在ADC中，由正弦定理，得，AD×.答案15函数ysin (>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB_.解析如图所示函数的最大值是1，周期T4，则AD1，BD3，PD1，则tanAPD1，tanBPD3，所以tanAPBtan(APDBPD)2.答案26