福建省永春第二中学七年级数学上册 第3单元 代数式教案 华东师大版.doc

代数式课标要求1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊一般”相互转化的辨证关系.典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.分析：因为x3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元.解：注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab·2 B. a÷4 C. -4×a×b D. E. F. -3×6分析：A：数字应写在字母前面 B：应写成分数形式，不用“÷”号 C：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D：带分数要写成假分数 E、F书写正确.解：E、F.例3 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3分析：选项C中运算顺序表达错误，应写成友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.例4 当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.分析：当x=1时，=2005，p+q=2004, 当x=1时，=（p+q）+1=2004+1=2003.解：当x=1时，=2005p+q=2004 当x=1时，= =（p+q）+1=2004+1 =2003.提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.解：输出结果用x、y表示输入x输入y×2( )3+÷2输出结果为： 当x=3,y=-2时, = =-1.提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄清图中运算顺序. 例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在何处，才能使这20户居民到P点的距离总和最小？分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P设在p1、p2之间的任何地方都行. .p1 .p .p2 图1 .p1、.p2（p）.p3图2 如图2，如果沿街有3户居民， 点P应设在中间那户居民、p2门前. -以此类推，沿街有4户居民，点P应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P应设在的第3户门前，-沿街有n户居民：当n为偶数时，点P应设在第、户居民之间的任何位置；当n为奇数时，点P应设在第户门前.解：根据以上分析，当n=20时，点P应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站： 请同学们认真体会“特殊一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.强化练习一、填空题1. 代数式2a-b表示的意义是_.2. 列代数式：设某数为x,则比某数大20%的数为_. a、b两数的和的平方与它们差的平方和_.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后的树高为_米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来_.6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_.二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 元 D. 元2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a、b两数的平方差为a2-b2 B. a与b两数差的平方为(a-b)2C. a与b的平方的差为a2-b2 D. a与b的差的平方为(a-b)23. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. 2005 B. 2005 C. -1 D. 14. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（ ） A. 14 B. 50 C. 14 D. 50三、解答题1. 已知代数式3a2-2a+6的值为8, 求的值.2. 当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？3