二次函数的知识点总结讲稿.ppt

关于二次函数的知识点总结第一页，讲稿共十一页哦一、二次函数的定义及定义表达式o1.定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数二次函数。第二页，讲稿共十一页哦一、二次函数的定义及定义表达式o 2.特征：二次函数表达式的右边通常为二次三项式，左边是系数为1的因变量。第三页，讲稿共十一页哦3.例题精练：o例例1.已知 ,当m为何值时，y是x的二次函数.o例例2.已知 是关于 的函数.（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数.第四页，讲稿共十一页哦 二、二次函数的三种表达式二、二次函数的三种表达式o1.表达式：o一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）o顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h，k）o交点式：y=a(x-x)(x-x)仅限于与x轴有交点A（x，0）和B（x，0）的抛物线注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x,x=(-bb2-4ac)/2a第五页，讲稿共十一页哦2.例题精练：o例3.把下列二次函数化为一般式及顶点式：o（1）；o（2）.o解析：o解：第六页，讲稿共十一页哦III.二次函数的图像o1.图象：o在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。第七页，讲稿共十一页哦2.例题精练：o例4.请说出二次函数 的开口方向及与两坐标轴交点坐标.o解析：o解：第八页，讲稿共十一页哦归纳小结o本次课程是复习二次函数的概念及表达式：o1.会利用概念解决问题；o2.会对二次函数的几种表达式进行互换；o3.清楚二次函数中二次项系数的符合确定二次函数图象的开口方向.第九页，讲稿共十一页哦随堂训练1.下列函数中，不属于二次函数的是（）A.B.C.D.2.二次函数 中 的值为（）A.2 B.-2 C.2 D.3.二次函数 的开口方向向上，则m=.4.二次函数 化为一般式是 .第十页，讲稿共十一页哦感谢大家观看第十一页，讲稿共十一页哦