2021年2021年2021年东营市中考数学试题、答案(解析版).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021 年东营市中考数学试题.答案（解析版）( 总分 120 分，考试时间120 分钟 )第一卷( 挑选题共 30 分)一.挑选题：本大题共10 小题 、 在每道题给出的四个选项中、 只有哪一项正确的、 请把正确的选项选出来 . 每道题选对得3 分、 选错.不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2021的相反数为()A .2021B . 2021C.120211D.20212. 以下运算正确选项()A . 3x35x3 =2 xB .8x34x=2 xC.xy xyy2xD .3710xy3. 将一副三角板(A30、E45) 按如下列图方式摆放、 使得 BAEF、 就AOF 等于()A . 75B. 90C. 105 D. 1154. 以下图形中 、 为轴对称图形的为()ABCD5. 篮球联赛中 、 每场竞赛都要分出胜败、 每队胜 1 场得 2 分、 负 1 场得 1 分、 某队在 10 场竞赛中得到 16 分. 如设该队胜的场数为x 、 负的场数为y 、 就可列方程组为()xy10A .2xy16xy10C.xy10B .2xy16xy10D .x2y16x2 y16226. 从 1、 2、 3、 4 中任取两个不同的数、 分别记为 a 和 b 、 就 ab 19 的概率为()15A .B.21271C.D.1237. 如图 、 在 Rt ABCb24ac 中、ACB90、 分别以点B 和点 C 为圆心 、 大于 1 BC 的长为2半径作弧 、 两弧相交于D.E 两点 、 作直线DE 交 AB 于点 F 、 交 BC 于点 G 、 连结 CF . 如AC3 、 CG2 、 就 CF 的长为()第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -57A .B . 3C. 2D.228. 甲.乙两队参与了“端午情、 龙舟韵”赛龙舟竞赛、 两队在竞赛时的路程s ( 米) 与时间 t ( 秒 )之间的函数图象如下列图、 请你依据图象判定、 以下说法正确选项()A . 乙队领先到达终点B . 甲队比乙队多走了126 米C. 在 47.8 秒时 、 两队所走路程相等D . 从动身到13.7 秒的时间段内、 乙队的速度慢9. 如下列图为一个几何体的三视图、 假如一只蚂蚁从这个几何体的点B 动身 、 沿表面爬到AC的中点 D 处、 就最短路线长为()A . 32B . 33210. 如图 、 在正方形ABCD 中、 点 O 为对角线C. 3D. 33AC.BD 的交点 、 过点 O 作射线OM .ON 分别交BC.CD 于 点E. F、 且EOF90、OC. EF交 于 点 G. 给 出 下 列 结 论 ： 1COE DOF； OGE FGC；四边形 CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的；4 DF 2BE 2OG .OC . 其中正确选项()第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A . B. C. D. 第一卷( 非挑选题共 90 分)二.填空题：本大题共8 小题 、 其中 11-14 题每道题3 分、 15-18 题每道题3 分、 共 28 分. 只要求填写最终结果.11. 2021 年 1 月 12 日、 “五指山”舰正式入列服役、 为我国第六艘071 型综合登陆舰艇、 满载排水量超过20 000 吨、 20 000 用科学记数法表示为.12. 因式分解：（x x3） x3.13. 东营市某中学为积极响应“书香东营 、 全民阅读”活动 、 助力同学良好阅读习惯的养成 、 形成深厚的阅读氛围 、 随机调查了部分同学平均每天的阅读时间 、 统计结果如表所示 、 就在本次调查中 、 同学阅读时间的中位数为.时间 ( 小时 )0.511.522.5人数 ( 人)1222105314. 已知等腰三角形的底角为30、 腰长为 23 、 就它的周长为.x3( x2)415. 不等式组2x1x1的解集为.5216. 如图 、 AC 为 e O 的弦 、AC5 、 点 B 为 e O 上的一个动点 、 且ABC45、 如点M .N 分别为 AC.BC 的中点 、 就 MN 的最大值为.17. 如图 、 在平面直角坐标系中、 ACE 为以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形、AC2 、 点 C 与点 E 关于 x 轴对称 、 就点 D 的坐标为.18. 如图 、 在平面直角坐标系中、 函数 y3 x 和y3x 的图象分别为直线l 、 l、 过 l 上的点1213第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A（1 1，3 ）作 x 轴的垂线交3l2 于点A2 、 过点A2 作 y 轴的垂线交l 1 于点A3 、 过点A3 作 x 轴的垂线交 l2 于点A4 、依次进行下去、 就点A2021 的横坐标为.三.解答题：本大题共7 小题 、 共 62 分. 解答要写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.19.( 此题满分8 分 、 第( 1) 小题 4 分 、 第( 2) 小题 4 分 )_110_( 1) 运算：（） （3.14） | 232 |2sin4512 ；_2021_ab2a22ab+b 2( 2) 化简求值：（2）、 当 a - 1时、 请你挑选一个适当的数作为b 的_abaaba_值、 代入求值 ._20.( 此题满分8 分 )为庆祝建国70 周年 、 东营市某中学打算举办校内艺术节. 同学从“书法”.“绘画”.“声乐”.“器乐”.“舞蹈”五个类别中挑选一类报名参与. 为了明白报名情形、 组委会在全校随机抽取了如干名同学进行问卷调查、 现将报名情形绘制成如下列图的不完整的统计图. 请你依据统计图中所供应的信息解答以下问题：( 1) 在这次调查中 、 一共抽取了多少名同学？( 2) 补全条形统计图；( 3) 在扇形统计图中、 求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；( 4) 小东和小颖报名参与“器乐”类竞赛、 现从小提琴.单簧管.钢琴.电子琴四种乐器中随机挑选一种乐器、 用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -21.( 此题满分8 分)如 图 、 AB 为 e O 的 直 径 、 点 D 为 AB 延 长 线上 的 一点 、 点 C 在 e O 上 、 且AC CD 、ACD120.( 1) 求证： CD 为 e O 的切线；( 2) 如 e O 的半径为3、 求图中阴影部分的面积.22.( 此题满分8 分)如图 、 在平面直角坐标系中、 直线垂足为 C 、 AOC 的面积为2.(1) 求 m. n 的值；(2) 求直线 AC 的解析式 .y mx 与双曲线y n 相交于 A(x2、 a) .B 两点 、 BCx 轴、第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -23.( 此题满分8 分 )为加快新旧动能转换、 提高公司经济效益、 某公司打算对近期研发出的一种电子产品进行降价促销 、 使生产的电子产品能够准时售出、 依据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时 、 每天可售出300 个；如销售单价每降低1 元、 每天可多售出5 个. 已知每个电子产品的 固定成本为100 元、 问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时、 公司每天可获利32 000元？24.( 此题满分10 分)如图 1、 在 Rt ABC 中、B90、 AB4、BC2 、 点D.E 分别为边BC.AC 的中点 、 连接DE . 将 CDE( 1)问题发觉绕点 C 逆时针方向旋转、 记旋转角为.AE当0时、BD；当AE180 时、.BD(2)拓展探究 试判定：当0(3)问题解决360时 、 AE 的大小有无变化？请仅就图2 的情形给出证明.BDCDE绕点 C 逆时针旋转至A.B. E 三点在同一条直线上时、 求线段 BD 的长 .第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -25.( 此题满分12 分)已知抛物线yax2bx4经过点A(2、0).B(4、0) 、 与 y 轴交于点 C .( 1) 求这条抛物线的解析式；( 2) 如图 1、 点 P 为第三象限内抛物线上的一个动点、 当四边形ABPC 的面积最大时 、 求点 P的坐标；( 3) 如图 2、 线段 AC 的垂直平分线交x 轴于点 E 、 垂足为 D 、 M 为抛物线的顶点、 在直线 DE上为否存在一点G 、 使 CMG由.的周长最小？如存在、 求出点 G 的坐标； 如不存在 、 请说明理第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021 年东营市中考数学答案与解析第一卷( 挑选题共 30 分)一.挑选题1【答案】 B【解析】2021的相反数为：2021应选： B 2【答案】 C【解析】A .3x35x32x3 ，故此选项错误；B . 8x34x2x2 ，故此选项错误；C .xyx xyy 2xy，正确； D.37 无法运算，故此选项错误应选：C3【答案】 A【解析】 Q BAEF ，A30 ，FCAA30 QFE45，AOFFCAF3045 75应选： A 4【答案】 D【解析】 A .不为轴对称图形，故本选项错误；B.不为轴对称图形，故本选项错误；C.不为轴对称图形，故本选项错误；D.为轴对称图形，故本选项正确应选：D5【答案】 A【解析】设这个队胜x 场，负 y 场，依据题意，得6【答案】 D【解析】画树状图得：xy2 xy10应选： A 16Q 共有 12 种等可能的结果，任取两个不同的数，a2率为 4 1 ，应选： D 1237【答案】 Ab219 的有 4 种结果，a2b219 的概【解析】由作法得GF 垂直平分BC ，FBFC ， CGBG2 ， FGBC ，QACB90 ，FGAC ，BF CF ， CF 为斜边 AB上的中线， Q AB3 24 25 ，1CF5AB故22选： A 8【答案】 C【解析】 A .由函数图象可知，甲走完全程需要82.3 秒，乙走完全程需要90.2 秒，甲队领先到达终点，本选项错误；B .由函数图象可知，甲.乙两队都走了300 米，路程相同，本选项错误； C.由函数图象可知，在47.8 秒时，两队所走路程相等，均无174 米，本选项正确； D.由函数图象可知，从动身到13.7 秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故 选： C9【答案】 D【解析】如图将圆锥侧面绽开，得到扇形ABB ，就线段 BF 为所求的最短路程设BABnQ n64，n120 即BAB120Q E 为弧 BB 中点，AFB90 ，180第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -BAF60 ，BF AB .sinBAF63 33 ，最短路线长为33 应选： D210【答案】 B【 解 析 】 Q 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ，OC OD，ACBD，ODFOCE45，QMON90，COMDOF ， COE DOF（ ASA），故正确； QEOFECF90，点 O.E.C.F四点共圆，EOGCFG，OEGFCG ，OGE FGC，故正确； Q COE DOF ，SS，S=S 1 S，故正确； COE DOF四边形 CEOF OCD4正方形 ABCD Q COE DOF，OEOF， 又 QEOF90， EOF为 等 腰 直 角 三 角 形 ，OEGOCE45，QEOGCOE ， OEG OCE，OE：OC OG：OE ，OG .OC OE 2 ，Q OC 1 AC2，OE2EF ，2OG . ACEF 2 ，Q CEDF，BCCD ，BE CF，又Q Rt CEF中，CF 2CE 2EF 2，BE2DF 2EF 2，OG .AC BE 2二.填空题DF 2 ，故错误，应选：B 11【答案】2104【解析】 20 000 用科学记数法表示为2104 12【答案】 ( x【解析】原式13【答案】 11)(xx( x3)3)( x3)(x1)(x3) .【解析】由统计表可知共有：1222105352 人，中位数应为第26 与第 27 个的平均数，而第 26 个数和第 27 个数都为1，就中位数为114【答案】 643【 解 析 】 作 ADBC 于 D ， Q ABAC，BDDC， 在 Rt ABD中 ，B30，1AD2AB3 ，由勾股定理得，BDAB2AD2 3 ，BC2BD6 ， ABC 的周长为： 62323643 .15【答案】 7x1【解析】解不等式x（3 x2） 4 ，得：x1，解不等式2x12x1 ，得： x27 ，就不等式组的解集为716【答案】 522x1.【解析】 Q 点 M，N 分别为 BC，AC 的中点，第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -MN 12AB ，当 AB 取得最大值时，MN 就取得最大值， 当 AB 为直径时， AB 最大，连接AO 并延长交e O 于点 B ，连接CB ， Q AB 为 e O 的直径，AC5ACB90QABC45，AC5 ，AB C45，AB 52 ，sin 4522MN 最大 52 217【答案】（3 ，0）3【解析】 如图，Q ACE 为以菱形ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，AC2 ，CH1 ，AH3 ，QABODCH30 ，3DH AO，3OD 3333，333点 D 的坐标为（3 ，0）.318【答案】31009【解析】由题意可得，3A1 1、3， A2(1、3) ，A3 (3、3) ，A4 (3、33) ，A5 (9、33) ，A6 (9、93) ，可得A2 n 1 的横坐标为 （3）n Q 2021210091，点A2021 的横坐标为：（3）100931009 ，三.解答题19【答案】（ 1） 2021（ 2）1，1ab【解析】（1）原式220211232223220212322232021 ；baa222（ 2）原式 .aababababa.2a abab第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1，ab当 a-1时，取 b2 ，原式 11 1220【答案】（ 1） 200（ 2）（ 3） 126（ 4） 14【解析】（1） Q 被抽到的同学中，报名“书法 ”类的人数有20 人，占整个被抽取到同学总数的10%，在这次调查中，一共抽取了同学为：2010%200 （人）；（ 2）被抽到的同学中，报名“绘画”类的人数为：200 17.5%35（人），报名“舞蹈”类的人数为： 20025%50 （人）；补全条形统计图如下：（ 3）被抽到的同学中，报名“声乐”类的人数为70 人，扇形统计图中，“声乐 ”类对应扇形圆心角的度数为：70360126 ；200（ 4）设小提琴. 单簧管. 钢琴. 电子琴四种乐器分别为A.B.C.D ，画树状图如下列图：共有 16 个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4 个，小东和小颖选中同一种乐器的概率为41 16421【答案】（ 1）见解析（ 2） 9332第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【解析】（1）证明：连接OCQ ACCD ，ACD120 ，AD30 Q OAOC ，ACOOCDA30ACDACO90即 OCCD ，CD 为 e O 的切线（ 2） QA30 ，COB2A60 60323S扇形 BOC，3602在 Rt OCD 中， CDOCtan6033 ，S OCD1OCCD133393 ，222SS933， OCD扇形 BOC2933图中阴影部分的面积为222【答案】（ 1） m=-1，n=- 4（ 2） y1 x12【解析】（1） Q 直线 ymx 与双曲线y点 A 与点 B 关于原点中心对称，B（2， - a）， C（2，0）；Q S AOC2 ，n 相交于xA（- 2， a）.B 两点，12a2 ，解得2a2 ，（A - 2，2），把A（- 2，2）代入 ymx 和 yn 得2m2 ， 2 xn，解得2m-1，n- 4 ；（ 2）设直线AC 的解析式为y kxb ，Q 直线 AC 经过 A.C ，2kb 2kb12 ，解得k20b1直线 AC 的解析式为y1 x1 223【答案】电子产品降价后的销售单价为180 元时，公司每天可获利32 000 元【解析】设降价后的销售单价为x 元，就降价后每天可售出300（5 200x） 个，依题意，得： （ x100） 300（5 200x）32000，整理，得：x2360x324000 ，解得：x1 x2180 180200，符合题意第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答：这种电子产品降价后的销售单价为180 元时，公司每天可获利32000 元24【答案】（ 1）55（ 2）当 0（ 3） 355360时， AFBD的大小没有变化【解析】（1）当Q Rt ABC 中，0 时，B90 ，2222ACABBC2425 ，Q 点 D.E 分别为边BC.AC 的中点，11AEAC5、 BDBC1，22AE5 BD如图 11 中，当180 时，可得 AB DE ，ACBCQ，AEBDAEAC5 BDBC故答案为：5 ，5 （ 2）如图 2，当 0360时， AFBD的大小没有变化，QECDECA又Q ECDCACB，DCB ，AC5 ，BC ECA DCB ，AEEC5 BDDC（ 3）如图3 1 中，当点 E 在 AB 的延长线上时，第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -在 RtBCE中， CE5、 BC2 ，22BEECBC541 ，AEABBE5 ，Q AE5 ，BDBD55 5如图 32 中，当点 E 在线段 AB 上时，易知 BE1， AE413 ，AEQ5 ，BDBD35 ，5综上所述，满意条件的BD 的长为 35 51225【答案】（ 1）（ 2）（ - 2， - 4）315yxx4 2（ 3） G、48【解析】（1） Q 抛物线y axbx4 经过点A（ - 2，0），（B4，0），4a 16aa解得2b40，4b4012 ，b1抛物线解析式为y1 x22x4 ；（ 2）如图 1，连接 OP ，设点Px、 1 x22x4，其中4x0 ，四边形 ABPC 的面积为 S ，第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -由题意得C（0， - 4），SS AOCS OCPS OBP12414(x)141 x2x4，222242 xx22x8 ，x24x12 ，= （x2）216 Q10 ，开口向下，S有最大值，当 x- 2 时，四边形ABPC 的面积最大，此时，y- 4 ，即 P（2， 4）因此当四边形ABPC 的面积最大时，点P 的坐标为（2， 4）12（ 3） yx1x4( x1)29 ，2229顶点 M（1，）2如图 2，连接 AM 交直线 DE 于点 G ，此时， CMG 的周长最小设直线 AM 的解析式为y kx ，且过点A（2，0）， M（1， 9），22kb0kb9 ，23直线 AM 的解析式为yx3 22222在 RtAOC 中，ACOAOC2425 Q D 为 AC的中点，AD1 AC5 ，2Q ADE AOC ，ADAF ，AOAC5A ，22AE5 ，OEAEAO523 ，E（ - 3，0），第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -由图可知D（1， - 2）设直线 DE 的函数解析式为ymxn ，mn2，3mn0m1解得：2 ， n3213直线 DE 的解析式为yx22y1 x322 ，y3 x32x3解得：4，15y8G3 、15.48第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -