动量及动量守恒定律.ppt

动量及动量守恒定律现在学习的是第1页，共38页说明：说明：（1）牛顿第二定律的微分形式是更基本、更普遍的形式。牛顿第二定律的微分形式是更基本、更普遍的形式。它适用于：在火箭发射时，质量不断减少；当物体的速它适用于：在火箭发射时，质量不断减少；当物体的速率接近光速时，质量随速度的增大而增大。率接近光速时，质量随速度的增大而增大。（2）当当m是常量时，牛顿方程为：是常量时，牛顿方程为：现在学习的是第2页，共38页三三.冲量冲量1.定义：定义：2.说明说明：（：（1）它反映了力对时间的累积效应；）它反映了力对时间的累积效应；（2）冲量是矢量，）冲量是矢量，的方向决定，而是由的方向决定，而是由它的方向不能由某一瞬时力它的方向不能由某一瞬时力时间内所有微元冲量时间内所有微元冲量的矢量和决定。的矢量和决定。(3)只有大小变化而方向不变，则只有大小变化而方向不变，则可用平均力可用平均力表示。如图。表示。如图。F现在学习的是第3页，共38页 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量，反映了力的时间积累作用的效果。增量，反映了力的时间积累作用的效果。四四.质点的动量定理：质点的动量定理：两边积分得：两边积分得：1.定理内容：定理内容：上式可表示为上式可表示为现在学习的是第4页，共38页（2）动量是矢量，动量是矢量，解题时一定要解题时一定要建立坐标系建立坐标系或或规定方向规定方向；（3）动量定理在惯性系中成立，解题时动量定理在惯性系中成立，解题时要选用同一惯性参照要选用同一惯性参照系系2.说明：说明：（1）是是合外力合外力（4）动量定理是矢量式，其分量式为（平面直角坐标系）动量定理是矢量式，其分量式为（平面直角坐标系）表明：任一冲量的分量只引起该方向上动量的增量。表明：任一冲量的分量只引起该方向上动量的增量。现在学习的是第5页，共38页例例：一一质质量量为为的的棒棒球球，原原来来向向北北运运动动，速速率率为为，突突然然受受到到外力打击，改为向西运动，速率仍为，求外力的冲量。外力打击，改为向西运动，速率仍为，求外力的冲量。解：解：大小：大小：方向：方向：指向西南指向西南 现在学习的是第6页，共38页 思考题：思考题：如何解释有经验的水手能够利用风力逆风如何解释有经验的水手能够利用风力逆风前进这一现象？前进这一现象？风风航向航向帆帆现在学习的是第7页，共38页 一质点系的动量定理一质点系的动量定理由有相互作用的若干个质点组由有相互作用的若干个质点组成的系统，一般称为质点系。成的系统，一般称为质点系。3-2 动量守恒定律动量守恒定律系统内质点受的作用力可分为：系统内质点受的作用力可分为：内力、外力内力、外力。现在学习的是第8页，共38页现在学习的是第9页，共38页-质点系的动量定理质点系的动量定理 作用于质点系的作用于质点系的合外力合外力的冲量，等于该系统的动的冲量，等于该系统的动量的增量。量的增量。内力可以引起系统内质点动量的改变，而不内力可以引起系统内质点动量的改变，而不会改变系统的总动量会改变系统的总动量。系统总动量的改变，只是由合外。系统总动量的改变，只是由合外力的冲量决定。力的冲量决定。对由多个质点组成的质点系有：对由多个质点组成的质点系有：现在学习的是第10页，共38页二二.动量守恒定律动量守恒定律1.守恒条件：守恒条件：2.定律内容：定律内容：若系统所受的合外力为零，则系统的总动量保持不变。若系统所受的合外力为零，则系统的总动量保持不变。3.说明：说明：（1）动量守恒是矢量守恒，系统状态在变化过程中，）动量守恒是矢量守恒，系统状态在变化过程中，任一时刻的总动量恒于一个常矢量，而任一时刻的总动量恒于一个常矢量，而不能从两个特不能从两个特定状态下的动量相等就得到动量守恒的结论定状态下的动量相等就得到动量守恒的结论。（2）系统所受外力在某一方向上分量之和为零，则总动）系统所受外力在某一方向上分量之和为零，则总动量在该方向上的分量是守恒的。量在该方向上的分量是守恒的。现在学习的是第11页，共38页其分量式为：其分量式为：（3）动量守恒定律在）动量守恒定律在惯性系惯性系中成立，在解题时要选同中成立，在解题时要选同一惯性参照系。一惯性参照系。（4）动量守恒定律的物理实质：是系统内各物体间通过相）动量守恒定律的物理实质：是系统内各物体间通过相互作用发生了动量的交换与转移互作用发生了动量的交换与转移,动量的转移反映了物体机动量的转移反映了物体机械运动的转移。械运动的转移。现在学习的是第12页，共38页课本课本34页例页例3-2：得得现在学习的是第13页，共38页 例：例：一静止物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，一静止物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，且以相同的速率且以相同的速率30沿相互垂直方向飞开，第三块质量沿相互垂直方向飞开，第三块质量恰为这两块质量之和，试求第三块的速度恰为这两块质量之和，试求第三块的速度解：解：因内力远远大于合外力，故因内力远远大于合外力，故系统动量守恒系统动量守恒。现在学习的是第14页，共38页 例：例：物体从光滑半圆槽顶部物体从光滑半圆槽顶部A处，由静止开始下滑，求滑处，由静止开始下滑，求滑至任一点至任一点B处时，、处时，、M的速度各是多少？设半圆槽质量为的速度各是多少？设半圆槽质量为M，置于光滑水平桌面上。（如图）置于光滑水平桌面上。（如图）选选mM为研究系统，水平方为研究系统，水平方向不受外力，故水平方向动向不受外力，故水平方向动量守恒。量守恒。解：解：设设m相对半圆槽的速度为，相对半圆槽的速度为，M对地的速度为对地的速度为V选坐标正方向如图选坐标正方向如图现在学习的是第15页，共38页选选M m 地球为研究地球为研究系统，系统机械能守恒系统，系统机械能守恒解得：解得：取末位置所在处为重力势能零点取末位置所在处为重力势能零点负号表示负号表示M的运动方向与的运动方向与X轴的方向相反轴的方向相反现在学习的是第16页，共38页 三三.应用实例应用实例火箭飞行原理火箭飞行原理设火箭质量为（包括火箭体及尚存燃料），速度为，设火箭质量为（包括火箭体及尚存燃料），速度为，时刻，喷出气体（时刻，喷出气体（），相对于火箭速度），相对于火箭速度为，火箭获得速度增量为，为，火箭获得速度增量为，根据动量守恒定律根据动量守恒定律略去二阶无穷小项（）略去二阶无穷小项（）1.原理原理选坐标如图选坐标如图现在学习的是第17页，共38页设火箭开始飞行时，质量为设火箭开始飞行时，质量为速度为速度为燃料烧尽时，质量为燃料烧尽时，质量为M，火箭达到的速度为，火箭达到的速度为，质量比质量比因此提高火箭速度的方法：因此提高火箭速度的方法：提高喷气速度，提高质量比。提高喷气速度，提高质量比。目前单级火箭的目前单级火箭的喷气速度可达喷气速度可达4.1千米千米/秒秒,理想情况理想情况:火箭速度火箭速度=11千米千米/秒，秒，但千米但千米/秒秒(小于第一宇宙速度小于第一宇宙速度7.9千米千米/秒秒)。实际上采用多级火箭系统实际上采用多级火箭系统现在学习的是第18页，共38页2.讨论气体对火箭的推力：讨论气体对火箭的推力：以喷出气体以喷出气体为研究对象为研究对象在时间内的动量变化率为：在时间内的动量变化率为：得得气体给火箭气体给火箭的推力为的推力为现在学习的是第19页，共38页“阿波罗阿波罗”登月飞船的登月飞船的“土星五号土星五号”三三级火箭为例：高级火箭为例：高85米、重米、重2800吨吨理论上末速度理论上末速度=28千米千米/秒秒中国中国“长征三号大型运载火箭长征三号大型运载火箭”：高：高43.25米，起飞重量米，起飞重量202吨，起飞推力吨，起飞推力280吨。吨。现在学习的是第20页，共38页*同步卫星的发射同步卫星的发射同步卫星轨道：同步卫星轨道：卫星距地面高度卫星距地面高度hrR(地地)=35800m同步轨道同步轨道现在学习的是第21页，共38页具体发射过程（三个阶段）：具体发射过程（三个阶段）：1)一、二级火箭送（三级火箭一、二级火箭送（三级火箭卫星）进入近地轨道（卫星）进入近地轨道（200400 km）停泊轨道；停泊轨道；2)在经赤道上空时，在经赤道上空时，3)在远地点（在远地点（35800 km），遥控使卫星发动机点火改变），遥控使卫星发动机点火改变卫星飞行方向和速度，使原运行轨道平面转到赤道平面，卫星飞行方向和速度，使原运行轨道平面转到赤道平面，v=3.07 kms。三级火箭点火、加速、熄灭后，卫星脱离三级火箭三级火箭点火、加速、熄灭后，卫星脱离三级火箭转移轨道；转移轨道；同步轨道同步轨道转移轨道转移轨道停泊轨道停泊轨道现在学习的是第22页，共38页 3-3 3-3 碰撞碰撞 一一.碰撞的概念碰撞的概念1.碰撞碰撞：两个或几个物体之间相互作用时间很：两个或几个物体之间相互作用时间很短短，但相互，但相互作用力很作用力很大大，以至外力的作用可以忽略不计，这种过程称为，以至外力的作用可以忽略不计，这种过程称为碰撞。碰撞。2.特点：特点：将相互碰撞的物体作为一个系统考虑，将相互碰撞的物体作为一个系统考虑，系统的动量守恒系统的动量守恒。二二.两体对心碰撞的研究两体对心碰撞的研究1.对心碰撞的概念对心碰撞的概念：如果两球在碰撞前后的速度在两球的中：如果两球在碰撞前后的速度在两球的中心连线上，那么碰撞后的速度也都在这一连线上，这种碰撞叫心连线上，那么碰撞后的速度也都在这一连线上，这种碰撞叫对心碰撞。对心碰撞。现在学习的是第23页，共38页2.两体对心碰撞遵循的动量守恒关系：两体对心碰撞遵循的动量守恒关系：（1）3.恢复系数：恢复系数：（1）定义恢复系数）定义恢复系数（2）为碰前的为碰前的接近速度接近速度为碰后为碰后分离速度分离速度，其中其中选向右为正方向，有：选向右为正方向，有：24现在学习的是第24页，共38页5.完全弹性碰撞完全弹性碰撞e=1（交换速度）（交换速度）例：核反应中用石墨或重水做中子减速剂例：核反应中用石墨或重水做中子减速剂例：小球在地板上反弹，气体分子与器壁的垂直碰撞。例：小球在地板上反弹，气体分子与器壁的垂直碰撞。现在学习的是第25页，共38页锻压：锻压：越小，越小，越大，更多的机械能转换为锻件的越大，更多的机械能转换为锻件的形变能。形变能。6.6.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞机械能损失机械能损失打桩、锻压打桩、锻压打桩：打桩：越大，越大，越小，效率越高越小，效率越高e=0=0现在学习的是第26页，共38页 分离速度等于接近速度分离速度等于接近速度完全弹性完全弹性碰撞，机械碰撞，机械 能守恒能守恒0 mB，M外外0，则则m Av AmvB 得得vAmA，M外外0，则则mAvAmv 得得vBvA总是体轻的小孩上升得快，先到达顶端。总是体轻的小孩上升得快，先到达顶端。现在学习的是第38页，共38页