圆内接四边形.ppt

关于圆内接四边形现在学习的是第1页，共13页知识回顾知识回顾2.圆周角定理的推论圆周角定理的推论1：在同圆或等圆中，如果两个：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等圆周角相等，它们所对的，它们所对的弧也相等弧也相等3.圆周角定理的推论圆周角定理的推论2：半圆半圆(或或直径直径)所对的圆周所对的圆周角是角是直角直角，90的圆周角的圆周角所对的弦是所对的弦是直径。直径。4.圆周角定理的推论圆周角定理的推论3：如果三角形一边上的中线如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形直角三角形。1.圆周角定理：圆周角定理：圆周角相等圆周角相等，都等于这条弧所对的，都等于这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的现在学习的是第2页，共13页点击概念点击概念O如果一个多边形的所有顶点都在同如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做一个圆上，这个多边形叫做圆内接圆内接多边形多边形，这个圆叫做，这个圆叫做多边形的外多边形的外接圆接圆。现在学习的是第3页，共13页知识探究知识探究思考：如图，在思考：如图，在 O的内接四边形的内接四边形ABCD中，中，A与与 C有何关系？有何关系？B 与与D呢呢?概括你的发现：概括你的发现：圆内接四边形的圆内接四边形的对角互补，对角互补，外角等于内对角。外角等于内对角。现在学习的是第4页，共13页例题选讲例题选讲1、已知四边形、已知四边形ABCD的四个顶点都在的四个顶点都在 O上，且上，且 A B C=214，则，则D=_2、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，C、D是圆上的两点，是圆上的两点，连结连结AC、CD，作射线，作射线AD，若，若BAC=20,求求CDE的度数。的度数。现在学习的是第5页，共13页随堂训练随堂训练2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则则ACB=_。OABC1、如图，在、如图，在 O中，中，AOB=60，点，点P为圆上不为圆上不与与A、B重合的任意一点，重合的任意一点，则则APB=_现在学习的是第6页，共13页1、如图，四边形、如图，四边形ABCD为为 O的内接四边形，的内接四边形，已知已知BOD=100，则则BAD=BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形、圆内接四边形ABCD中中,A:B:C=2:3:4,则则A=B=C=D=501306090120903、如图，四边形、如图，四边形ABCD内接于内接于 O，DCE=75，则则BOD=150ABCDOE现在学习的是第7页，共13页如图如图,BC是直径，则是直径，则DBCDBCBAE等于：等于：()(A)60(B)90(C)120(D)180 B现在学习的是第8页，共13页1图中，图中，ABCD是圆内接四边形，则下是圆内接四边形，则下列式子成立的是：列式子成立的是：()(A)A+A+DCE=180(B)B+B+DCE=180(C)A A=DCE(D)B B=DCE 2图中，从图中，从O O外一点外一点P P作两条直线作两条直线与与O O相交于相交于A A、B B和和C C、D D，则：，则：PACPAC ；PADPAD ；AEDAED ；CEDCED CPDBPCBBECBEA现在学习的是第9页，共13页例例 如图，如图，O1与与O2都经过都经过A A、B B两两点，经过点点，经过点A A的直线的直线CDCD与与O1交于点交于点C C，与，与O2交于点交于点D D经过点经过点B B的直线的直线EFEF与与O1交于点交于点E E，与，与O2交于点交于点F F求证：求证：CE CE DF DF现在学习的是第10页，共13页变式变式2:2:如图如图,O,O1 1和和O O2 2有两个公共有两个公共点点ABAB，过，过ABAB两点的直线分别交两点的直线分别交OO1 1于于C C、E,E,交交OO2 2于于D D、F F，且，且CDEFCDEF。CEABDFO1O2 求证：求证：CE=DFCE=DF现在学习的是第11页，共13页变式变式1 1：如图，如图，O O1 1和和OO2 2都经过都经过A A、B B两点，过两点，过A A点的直线点的直线CDCD与与OO1 1交于交于点点C C，与，与OO2 2交于点交于点DD，过，过B B点的直点的直线线EFEF与与OO1 1交于点交于点E E，与，与OO2 2交于点交于点F F。EDCFAB猜想：猜想：CEDFCEDF仍然成立仍然成立吗？吗？O1O2现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页