2021年2021年2021中考复习——实际问题的方案问题专题训练(一)(有答案).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021 中考复习实际问题的方案设计问题专题训练（一）班级： 姓名： 得分： 一.挑选题1. 两名同学在调查观众喜爱的影片类型时使用下面提问方式，你认为哪一种更好些()A. 莫非你不认为科幻片比武打片更有意思吗？B. 你更喜爱哪一类电影-科幻片仍为武打片？C. 莫非你不认为武打片比科幻片更有意思吗？D. 你确定喜爱科幻片，为吗？2. 小岩准备购买气球打扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两 种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束 (4 个气球 )为单位，已知第一.二束气球的价格如下列图，就第三束气球的价格为 ()A. 15B. 16C. 18D. 203. 某市一家化工厂有A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲.乙 两种产品共20 件，已知生产1 件甲种产品需要A 种原料 3 千克， B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要A 种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，就生产方案的种数为()A. 4B. 5C. 6D. 74. 王老师的数学课采纳小组合作学习方式，把班上40 名同学分成如干小组，假如要求每小组只能为5 人或 6 人，就有几种分组方案A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图 1 为一座立交桥的示意图(道路宽度忽视不计) ，A 为人口， F ，G 为出口， 其中直行道为AB，CG，EF ，且.= .= .；. 弯道为以点O 为圆心的一段弧，且 .，.，. .所.对的圆心角均为90甲.乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以10./.的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O 的距离 .(.)与时间 .(.的) 对应关系如图 2 所示结合题目信息，以下说法错误选项()第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.甲车在立交桥上共行驶8sB.C.甲车从 F 口出，乙车从G 口出D.从 F 口出比从 G 口出多行驶40m立交桥总长为150m6. 某种产品的原料提价，因而厂家打算对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10% 其次次提价 30% ；方案二，第一次提价30% ，其次次提价10% ；方案三，第一.二次提价均为20%. 三种方案哪种提价最多()A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定7. 2021 年 10 月 1 日，中华人民共和国70 年华诞之际， 王梓涵和学校国旗护卫队的其 他同学们赶到学校举办了朴素而郑重的升旗仪式；倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗慢慢升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生；爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度：将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2 米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m 处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最终依据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为()A. 10mB. 11mC. 12mD. 13m8. 下表为小洁准备在某电信公司购买一支MAT 手机与搭配一个号码的两种方案此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：如通话费超过月租费，只收通话费；如通话费不超过月租费，只收月租费如小洁每个月的通话费均为x 元， x 为 400到 600 之间的整数，就在不考虑其他费用并使用两年的情形下，x 至少为多少才会使得挑选乙方案的总花费比甲方案廉价？()甲方案乙方案号码的月租费 ( 元)400600MAT 手机价格 (元)1500013000留意事项：以上方案两年内不行变更月租费A. 500B. 516C. 517D. 600二.填空题第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -9. 为明白中学某校同学早餐就餐情形，3 名同学做了不同的调查：小华向七年级的三 个班的全体同学做了调查；小明对八年级的三个班各随机抽取了20 名同学做了调查；小兰分别在七(1) .八 (2) .九 (3) 班各随机抽取了20 名同学做了调查，你认为抽样调查较科学的为 ；10. 如下列图，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P，连接 AP，BP 并分别延长， 使.=. .，.= .，.连接 .测.得 CD 长为 10m，就池塘宽AB 为 11. 小明家预备春节前举办80 人的聚餐， 需要去某餐馆订餐据明白餐馆有10 人坐和8 人坐两种餐桌， 要使所订的每个餐桌刚好坐满，就订餐方案共有 .种12. 一个宾馆有二人间.三人间.四人间三种客房供游客租住，某旅行团25 人预备同时租用这三种客房共9 间，假如每个房间都住满，就租房方案共 种13. 如图，直线a.b.c 表示相互交叉的大路，现要建一个货物中转站，要求它到三条大路的距离相等， 就可供挑选的站址有 处14. 运行程序如下列图，从“输入实数x”到“结果为否< 18 为一次程序操作如输入x 后，程序操作仅进行了两次就停止就x 的取值范畴为 15. 一个食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A， B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满由于A 型号盒子刚要做促销活动， 购买三个及三个以上可一次性返现金4 元，就购买盒子所需要最少费用为 元型号AB单个盒子容量 ( 升)23单价 ( 元 )56第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -三.解答题16. 某工厂方案生产A，B 两种产品共10 件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本 ( 万元/件)25利润 ( 万元/件)13(1) 如工厂方案获利14 万元，问A， B 两种产品应分别生产多少件？(2) 如工厂方案投入资金不多于44 万元，且获利多于18 万元，问工厂有哪几种生产方案？(3) 在(2) 的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润17. 某中学方案购买A 型和 B 型课桌凳共200 套经招标， 购买一套A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用40 元，且购买4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1 820 元(1) 求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2) 学校依据实际情形，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40 880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 80 套，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？18. 森林公园的门票价格规定如表：购票人数1 50人51 100 人100 人以上每人门票价13 元11 元9 元第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -某校初一 (5)(6) 两个班共104 人去游森林公园， 其中 (5) 班人数较少， 不到 50 人，(6)班人数较多， (6) 班人数多于50 人且少于100 人，经估算，假如两班都为以班为单位分别购票就一共应对1240 元；(1) 求这两个班各有多少名同学？(2) 假如两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3) 假如初一 (5) 班单独组织游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？19. 某班要预备一批贺卡，方案一：到商店购买，每张需要8 元；方案二：自己制作，每张需要4 元，但全部贺卡需另外付广告公司精制费120 元设需要贺卡x 张，方案一的费用为 .1.元，方案二的费用为.2元(1) 分别求出 .1.， .2关于 x 的函数表达式(2) 购买贺卡多少张时，两种方案的费用相同？(3) 如需要贺卡50 张时，采纳哪种方案较廉价？20. 某工程机械厂依据市场需求，方案生产A.B 两种型号的大型挖掘机共100 台，该厂所筹生产资金不少于22400 万元，但不超过22500 万元， 且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本 ( 万元 / 台) 200240售价 ( 万元 / 台) 250300(1) 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2) 该厂如何生产能获得最大利润？(3) 依据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会转变，每台A 型挖掘机的售价将会第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -提高 m 万元 (.> 0) ，该厂应当如何生产获得最大利润？( 注：利润 = 售价 -成本 )21. 为了参与学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八(1) 班同学去商场购买了A 品牌足球 1 个. B 品牌足球2 个，共花费210 元，八 (2) 班同学购买了品牌A 足球 3个. B 品牌足球1 个，共花费230 元(1) 求购买一个A 种品牌.一个B 种品牌的足球各需多少元？(2) 为响应习总书记“足球进校内”的号召，学校使用专项经费1500 元全部购买A.B 两种品牌的足球供同学使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你分别写出来；22. 某省训练厅日前发布文件，从2021 年开头，体育成果将按肯定的原始分计入中考总分某校为适应新的中考要求，打算为体育组添置一批体育器材学校预备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发觉足球每个定价150 元， 跳绳每条定价30 元现有A. B 两家网店均供应包邮服务，并提出了各自的优惠方案A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90% 付款已知要购买足球40 个，跳绳x 条(.> 40)(1) 如在 A 网店购买， 需付款 元( 用含 x 的代数式表示并化简). 如在 B 网店购买，需付款 元( 用含 x 的代数式表示并化简)(2) 如.= 100 时，通过运算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3) 当.= 100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并运算需付款多少元？第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案和解析1. B【解析】解：A.提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；B.提问方式不带个人观点，符合一般人的心理，简单被人接受；C.提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；D .提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；2. C解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得： 3.+ .= 16 .+ 3.= 20 ，解得： 2.+ 2.= 18 3. B解：设生产甲产品x 件，就乙产品 (20 -.件) 3.+ 2(20 -.) 52 ，2.+ 4(20 -.) 64解得： 8 . 12 ，.为整数，.= 8 ， 9，10， 11， 12，有 5 种生产方案：方案 1，A 产品 8 件， B 产品 12 件； 方案 2，A 产品 9 件， B 产品 11 件； 方案 3，A 产品 10 件， B 产品 10 件； 方案 4，A 产品 11 件， B 产品 9 件； 方案 5，A 产品 12 件， B 产品 8 件；4. B，依据题意得：解：设 5 人一组的有x 个， 6 人一组的有y 个，依据题意可得： 5.+ 6.= 40，当 .= 1，就 .= 35 ( 不合题意 )；6当 .= 2，就 .= 5；第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -当 .= 3，就 .= 25 ( 不合题意 )；6当 .= 4，就 .=103 ( 不合题意 )；当 .= 5，就 .= 5 ( 不合题意 ) ；2当 .= 6，就 .=53 ( 不合题意 ) ；当 .= 7，就 .= 5 ( 不合题意 ) ；6当 .= 8，就 .= 0；有 2 种分组方案5. C解：由图象可知，两车通过.，. .，. CG ， EF 时，每段用时为3s.弧. 时每段所用时间均为2s，通过直行道AB ，因此，甲车所用时间为3 + 2 + 3 = 8.，故 A 正确；依据两车运行路线，从 F 口驶出比从G 口多走 .，. .弧. 长之和， 用时为 4s，就走 40m，故 B 正确；依据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G 口驶出，故C 错误；依据题意立交桥总长为(3 2 + 3 3) 10 = 150.，过 D 正确；6. C解：设原先的原料价格为a，由题意可得，方案一，最终的售价为：.(1+10%)(1+30%)=1.43.(元) ，方案二，最终的售价为：.(1+30%)(1+10%)=1.43.(元) ，方案三，最终的售价为：.(1+20%)(1+20%)=1.44.(元) ，由上可得，方案三提价最多，7. B解：设旗杆高度为x，可得 .= .= .， .= (.-1).，.= 5.依据勾股定理得，绳长的平方= .2 + 2 2，右图，依据勾股定理得，绳长的平方= (.-1) 2 + 5 2 ，.2 + 2 2 = (.-1) 2 + 5 2，解得 .= 11 即旗杆的高度为11 米第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8. C解： .为 400 到 600 之间的整数，如小洁挑选甲方案，需以通话费运算，如小洁挑选乙方案，需以月租费运算，甲方案使用两年总花费= 24.+ 15000 ；乙方案使用两年总花费= 24 600 + 13000=27400 由已知得： 24.+ 15000> 27400 ，解得： .> 5162，即 x 至少为 51739. 小兰解：小华向七年级的三个班的全体同学做了调查，花费的劳力太大并且只能调查出七年级的三个班早餐就餐情形；小明向八年级的三个班抽取了20 名同学做了调查也没有代表性，只能调查出八年级的三个班早餐就餐情形，小兰选取的样本既具有代表性，又具有广泛性，故小兰同学的抽样调查较合理10. 10m在 .和.中.，.= . .=. .、.= . .(.，.).= .= 10 ，11. 3解：设 10 人桌 x 张， 8 人桌 y 张，依据题意得：10.+ 8.= 80 ，.y 均为整数， .= 0 、 .=. 4 、 .=. 8 、.= 10.= 5.= 0第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -共三种方案12. 3解：设宾馆有客房：二人间x 间.三人间y 间.四人间z 间，依据题意得： 2.+ 3.+ 4.= 25 ，.+ .+ .= 9解得： .+ 2.= 7，.= 7 -2.，.，y， z 都为小于9 的正整数，当 .= 1时， .= 5， .= 3；当 .= 2时， .= 3， .= 4；当 .= 3时， .= 1， .= 5当 .= 4时， .= -1(不符合题意，舍去)租房方案有3 种13. 4解： .内.角平分线的交点到三角形三边的距离相等，.内.角平分线的交点满意条件；如图：点P 为.两.条外角平分线的交点，过点 P 作.，. . .，. .，.= .，. .= .，.= .= .，.点 P 到 .的.三边的距离相等，.两.条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满意这条件的点有3 个；综上，到三条大路的距离相等的点有4 个，可供挑选的地址有4 个1414. .<3第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -解：依题意得：3(3.-6) -6 < 18，解得 .< 14 315. 29解：设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要费用为y 元，就购买B 种盒子的个数15-2.为3个， 当0 .< 3时， .= 5.+15-2.36 = .+ 30，1 > 0 ，.随 x 的增大而增大，当.= 0 时， y 有最小值，最小值为30 元； 当3 .时， .= 5.+1 > 0 ，.随 x 的增大而增大，15-2.6 -4 = 26 + .，3当.= 3 时， y 有最小值，最小值为29 元；综合 可得，购买盒子所需要最少费用为29 元16. 解： (1) 设生产 A 种产品 x 件，就生产B 种产品 (10 -.件).+ 3(10 -.)= 14 ，解得： .= 8 ，就 10 -.= 10 -8 = 2( 件)所以应生产A 种产品 8 件， B 种产品 2 件；，于为有(2) 设应生产A 种产品 x 件，就生产B 种产品有 (10 -.件) 2.+ 5(10 -.) 44 ，解得： 2 .< 6 ；.+ 3(10 -.)> 18，由题意有：所以可以采纳的方案有：.= 2 、 .= 3 、 .= 4 、 .= 5 ，共 4 种方案；.= 8.= 7.= 6.= 5(3) 设总利润为y 万元，生产A 种产品 x 件，就生产B 种产品 (10 -.)件，就利润 .= .+ 3(10 -.)= -2. + 30 ，就 y 随 x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大，所以当 .= 2时可获得最大利润，其最大利润为2 1 + 8 3 = 26 万元.= 817. 解： (1) 设 A 型每套 x 元，就 B 型每套 (.+ 40) 元 由题意得： 4.+ 5(.+ 40) = 1820 解得： .= 180 ， .+ 40 = 220 即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180 元. 220 元；第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(2) 设 A 型桌凳 a 套，就购买 B 型课桌凳 (200 -.)套，就180.+ 220(200-.). 40880 ，解得 . 78 ， 78 . . 80.为整数，所以 .= 78， 79， 80 所以共有3 种方案；设购买课桌凳总费用为y 元，就 .=180.+ 220 ( 200 -.) = -40. + 44000-40< 0 ， y 随 a 的增大而减小当.= 80 时，总费用最低，此时 200 -.= 120 即总费用最低方案为购买A 型 80 套，购买B 型 120 套；18. 解： (1) 设 (5) 班有 x 人，就 (6) 班为 (104 -. 人) ，13.+ 11(104-.)= 1240 ，解 得 ： .= 48， 就 104 -.= 56( 人)答： (5) 班有 48 人， (6) 班有 56 人； (2)1240-104 9 = 304 ，可省 304 元钱；(3) 要想享受优惠，由(1) 可知 (5) 班有 48 人，只需多买3 张， 51 11 = 561 ， 48 13 = 624 > 561 ，48 人买 51 人的票可以更省钱19. 解： (1).1 = 8.， .2 = 4.+ 120 ；(2) 依题意 .1 = .2 ，即 8.= 4.+ 120 ，解得 .= 30 ，故购买贺卡30 张时，两种方案的费用相同；(3) 把.= 50 分别代入 .1 = 8.， .2 = 4.+ 120 中，得 .1. = 8 50 = 400 ， .2 = 4 50 + 120 =320 ，.1 > .2，需要贺卡50 张时，采纳方案二较廉价20. 解： (1) 设生产 A 型挖掘机x 台，就 B 型挖掘机 (100 -.台) ，由题意得 22400 200.+ 240(100-.) 22500 ，解得 37.5 . 40 .取非负整数，.为 38， 39，40有三种生产方案 .型 38 台， B 型 62 台； .型 39 台， B 型 61 台；第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - .型 40 台， B 型 60 台答：有三种生产方案，分别为A 型 38 台， B 型 62 台； A 型 39 台， B 型 61 台； A 型 40台， B 型 60 台(2) 设获得利润 .( 万元 )，由题意得 . = 50.+ 60(100-.)= 6000 -10.，当.= 38 时， .最大 = 5620( 万元 ) ，答：生产A 型 38 台， B 型 62 台时，获得最大利润(3) 由题意得 . = (50 + .).+ 60(100-.)= 6000 + (. -10).当 0 < . < 10 ，就 .= 38时， W 最大，即生产A 型 38 台， B 型 62 台；当 . = 10 时， .-10 = 0就三种生产方案获得利润相等；当 . > 10 ，就 .= 40时， W 最大，即生产A 型 40 台， B 型 60 台答：当 0 < . < 10 时，生产 A 型 38 台， B 型 62 台获利最大；当.=10时， 3 种方案获利一样；当 . > 10 时，生产 A 型 40 台， B 型 60 台获利最大21. 解： (1) 设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元据题意得：x 2 y3xy210 ，230解得：x50 y 80答：购买一个A 品牌足球需要50 元，一个B 品牌足球需要80 元(2) 设购买 A 品牌足球 m 个，购买 B 品牌足球n 个，根据题意得：50m80n1500 ，m.n 均为非负整数，1，30m2，22m3，14m46n10n25n310n415答：学校有4 种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球 30 个. B 品牌足球0 个；方案二：购买A 品牌足球 22 个. B 品牌足球5 个；方案三：购买A 品牌足球 14 个. B 品牌足球10 个；方案四：购买A 品牌足球 6 个. B 品牌足球15 个22. 解： (1)4800+ 30.； 5400 + 27.；(2) 当.= 100 时，在 A 网店购买需付款：4800 + 30.= 4800+ 30 100 = 7800( 元 ) ，在 B 网店购买需付款：5400 + 27.= 5400+ 27 100 = 8100( 元 ) ，7800 < 8100 ，第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -当.= 100 时，应挑选在A 网店购买合算(3) 由(2) 可知，当 .= 100 时，在 A 网店付款7800 元，在 B 网店付款8100 元，在 A 网店购买40 个足球配送40 个跳绳，再在B 网店购买 60 个跳绳合计需付款： 150 40 + 30 60 90% = 7620( 元 ) ，7620 < 7800 < 8100 ，省钱的购买方案为：在 A 网店购买40 个足球配送40 个跳绳，再在B 网店购买 60 个跳绳，付款7620 元解： (1) 依据依题意： A 店购买需付款可列式：40 150 + (.-40) 30 = 4800 + 30.(元 ) ，在网店 B 购需付款买可列式：(40 150 + 30.)0.9 = 5400 + 27.( 元)，故答案为 4800 + 30.； 5400 + 27.；第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -