二元一次方程组行程问题的应用讲稿.ppt

关于二元一次方程组行程问题的应用第一页，讲稿共二十二页哦运用二元一次方程组解决行程问题的步骤运用二元一次方程组解决行程问题的步骤1、审题审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元设元：选择：选择 二二 个适当的未知数用字母表个适当的未知数用字母表示（例如示（例如x、y）；）；3、列方程列方程：根据相等关系列出方程组；：根据相等关系列出方程组；4、解方程解方程：求出未知数的值；：求出未知数的值；5、检验检验：检查求得的值是否正确和符合实际：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。情形，并写出答案。审审设设列列解解验验6、答答：把所求的答案答出来。：把所求的答案答出来。答答第二页，讲稿共二十二页哦用二元一次方程组分析和 解决行程问题的基本过程如下:行行程问题程问题数学问题数学问题已知量已知量,未知未知量量,等量关系等量关系二元一次方程组二元一次方程组方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理第三页，讲稿共二十二页哦一、行程问题一、行程问题基本数量关系基本数量关系路程路程=时间时间速度速度时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间相向而行相向而行路程路程=时间时间速度之和速度之和同向而行同向而行路程路程=时间时间速度之差速度之差船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流的速度水流的速度第四页，讲稿共二十二页哦例例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发车先出发1后乙车出发，则乙后乙车出发，则乙车出发后车出发后5追上甲车；若甲车追上甲车；若甲车先开出先开出30后乙车出发，则后乙车出发，则乙车出发乙车出发4后乙车所走的路程比后乙车所走的路程比甲车所走路程多甲车所走路程多10求两车求两车速度速度第五页，讲稿共二十二页哦若甲车先出发若甲车先出发1后乙车出发，则后乙车出发，则乙车出发后乙车出发后5追上甲车追上甲车解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为x Km/h、y Km/h根据题意，得根据题意，得x5x5y5y=6x若甲车先开出若甲车先开出30后乙车出发，则后乙车出发，则乙车出发乙车出发4后乙车所走的路程比甲后乙车所走的路程比甲车所走路程多车所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km、60km第六页，讲稿共二十二页哦变式训练1、某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）第七页，讲稿共二十二页哦例例2.一列快车长一列快车长230米，一列慢车长米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？少？第八页，讲稿共二十二页哦快车长快车长230米，慢车长米，慢车长220米，米，若两车同向而行，快车从追若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，上慢车时开始到离开慢车，需需90秒钟秒钟230m甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：设快车、慢车的速解：设快车、慢车的速度分别为度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450第九页，讲稿共二十二页哦若两车相向而行，快车从若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，与慢车相遇时到离开慢车，只需只需18秒钟秒钟解：设快车、慢车的速解：设快车、慢车的速度分别为度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快车、慢车的速度分别为答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s第十页，讲稿共二十二页哦变式训练1、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？第十一页，讲稿共二十二页哦例例3甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每相遇一次；如果同向出发，每隔隔10min相遇一次，假定两人速度不变，相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度第十二页，讲稿共二十二页哦甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔果相向出发，每隔2.5min相遇一次相遇一次解：设甲乙两人的速度分解：设甲乙两人的速度分别为别为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400AB第十三页，讲稿共二十二页哦解：设甲乙两人的速度分解：设甲乙两人的速度分别为别为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=60答答:甲乙两人的速度分别为甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/minB第十四页，讲稿共二十二页哦变式训练1、甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度第十五页，讲稿共二十二页哦水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在船在静水中的速度静水中的速度-水流的速度水流的速度第十六页，讲稿共二十二页哦水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在船在静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度第十七页，讲稿共二十二页哦例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艏船一艏船航行于航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流逆流航行时需航行时需6小时小时,求船在静水中的速度及水流的速求船在静水中的速度及水流的速度度.解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h第十八页，讲稿共二十二页哦变式训练变式训练1、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时若车速每小时60千米，就能越过桥千米，就能越过桥2千米；若车速每小时千米；若车速每小时50千米，就差千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？时间？第十九页，讲稿共二十二页哦行程问题 设未知数、找等量关系、列方程组 数学问题 （二元一次方程组）二元一次方程组）解方程（组）数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）双检验实际问题 的答案 小结代入法加减法（消元）第二十页，讲稿共二十二页哦个性化作业真题演练第二十一页，讲稿共二十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，讲稿共二十二页哦