高考物理一轮复习学案：力的合成与分解.docx

7力的合成与分解精讲精析知识点1 力的合成求几个已知力的合力叫力的_. 力的合成就是找一个力去代替几个已知力而不改变其_，故力的合成的原理是合力与分力的_原理特别警示力的合成必须遵循“同物性”及“同时性”的原则. (1)“同物性”是指待合成的诸力是作用在_物体上的力； (2)“同时性”是指待合成的诸力是_出现的力. 知识点2 力的分解 求已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的_，是研究力的一种方法. 特别提醒合力与分力是一种_关系，以本题为例，所谓“等效”是指两分力F1和F2、共同作用产生的效果与真实力G(合力)产牛的效果相同：所谓“替代”是指往分析和处理问题时，如果用了两分力F1和F2，就不能再用真实力G，否则力就多了，要对物体进行受力分析时，只分析物体实际受到的力. 知识点3 平行四边形定则和三角形定则(1)用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形.那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示. 这叫做力的平行四边形定则，如图所示. (2)三角形定则：平行四边形定则可变形为三角形定则，如图所示，将分力F1的大小和方向都不变地平移到另一对边，则F1和F2及合力，构成了一个闭合的矢量三角形，即表示F1和F2的矢量线段首尾相接，则从第一个分力F1的首端指向第二个分力F2的末端的有向线段就表示其合力的大小和方向，这就是三角形定则. (3)三角形定则是平行四边形定则的_. 力的分解也遵循平行四边形定则或三角形定则. 知识点4 合力与分力的关系(1)合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系几个分力共同作用的_，可以用一个力（即合力）来代替， 当然，合力作用的效果也可由几个分力共同作用来代替， 但合力与分力不是同时作用在物体上，在进行受力分析时一定要特别注意.(2)两个力的合力范围. 合力F与两分力F1、F2的夹角的关系：F1和F2大小一定的情况下，越大，F_；越小，F_. 合力大小范围：_F_. 应用拓展两共点力F1、F2的合力F，与它们的夹角之间的关系可用如图所示的三角形和圆表示.合力F以O点为起点，以力F2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知FlF2FF1+F2. (3)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质（a+b>c，la-bl<c）. 若有这样的性质，则其范围为0FF1+F2+F3若不符合三角形的性质，则其最小值为_，其中F1F2F3. 三个力等大且夹角为1200时，其合力为0. 多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，以此类推，求完为止，求多个力的合力范围可依此法将题目转化为求三个共点力合力范围. 同样多力合成可用矢量平移合成法.知识点5求合力的方法(1)作图法： 方法步骤： 从力的作用点起，按同一标度作出两力F1和F2的图示， 以F1和F2图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线， 量出对角线的长度，计算合力的大小；量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图所示）. (2)解析法： 对于特殊方向的力的合成，可利用公式具体计算. F1和F2相互垂直，F=_ F1和F2两力等大，夹角，F=_ F1和F2两力等大，夹角1200 F=_知识点6 分解力的方法(1)力的分解常用的原则按力产生的_进行分解按问题的_进行分解(2)常见按效果分解力的情形地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，Fl=_，F2=_ 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2. Fl=_，F2=_质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2，Fl=_，F2=_ 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1=_，F2=_A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉紧BO线的分力F2. F1=F2=_ 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2. F1=_，F2=_(3)力的正交分解法. 把一个力分解为_的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解_的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的_. 利用正交分解法解题的步骤： 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上. 正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy.Fx=_，Fy=_ 合力大小F=_ 合力的方向与x轴夹角为= _. 知识点7力的矢量三角形定则分析力最小的规律(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时， 另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲所示，最小的F2=_ (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直， 如图乙所示. 最小的F2=_. (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2，最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2=_. 用力的矢量二角形定则分析力的极值问题的实质是数形结合，数形结合在数学中是常用的一种方法.事实上所有矢量都可以利用这种数形结合的形式求极值. 活学活练1、如图所示，倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是( ).A.木块受到的摩擦力大小是mgcosa B.木块对斜面体的压力大小是mgsina C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinacos a D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 2、如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一 端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止.下列判断正确的是( ).A.F1>F2>F3 B.F3>Fl>F2 C.F2>F3>F1 D.F3>F2>F13、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30。角，则每根支架中承受的压力大小为( ).A.1/3mg B.2/3mg C.mg D.mg4、如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上， 均处于静止状态，设吊床两端细绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则( ). A.躺着比坐着时F1大 B.坐着比躺着时F1大C.坐着比躺着时F2大 D.躺着比坐着时F2大5、如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等，则下列判断中正确的是( ). A.物体可能加速下滑 B.物体可能受三个力作用，且合力为零C.斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D.撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力6、如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点， A、B两端被悬挂在水平天花板上， 相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( ). A.mg B.mg C.1/2mg D.1/4mg 7、如图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120。向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( ).A.F B.1/2F C.F+mg D.(F+mg)/28、如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向所成角度为a，则( ). A.如果将物体B在地板上向右移动一点，a角将增大B.无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，a角将不变C.增大小球A的质量，a角一定减小D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力9、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点， AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆，光滑转轴C 在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内.AOB=120。，COD=60。，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为( ). A.mg mg B.mg 1/2mg C.mg mgD. 1/2mg mg 10、假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣，他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一 样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后作出过几个猜想，其中合理的是( ). A.刀刃前部和后部厚薄不匀， 仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的力时， 分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大11、如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？ 12、如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0。，在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心. (1)将A、B分别沿圆周向两边移至A、B处，使AOA= BOB=60。，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？ (2)若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50N的重物，并保持左侧轻绳在OA不动，缓慢将右侧轻绳从OB沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？ 附加题：如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上. 两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有( ).A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带静止C.M不可能相对绸带发生滑动 D.m不可能相对斜面向上滑动