导数零点问题之找点（二）—— 高三数学二轮复习.docx

零点问题-找点（二）总结：函数定义在区间上。若，则任意选取，不等式组都有解，而且这个解集中的任何一点都满足；若，则任意选取，不等式组都有解，而且这个解集中的任何一点都满足。例题1. 设，找一个点，使得。例题2. 设，找一个点，使得。例题3. 设，找一个点，使得。例题4. 设，找一个点，使得。例题5. 设，找一个点，使得。例题6. 已知，找一个点，使得。变式6.1 设，找一个点，使得。变式6.2 已知，找一个点，使得。例题7. 已知在上无零点，求实数a的取值范围。例题8. 已知有且只有一个零点，求ab的值。变式8.1 若存在满足，则称为与的一个“S点”。（1） 若函数存在“S点”，求a的值；（2） 已知函数，对任意的，判断是否存在，使函数与在上存在“S点”，并说明理由。例题9. 已知函数，讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点。变式9.1 已知函数有两个零点，求实数m的取值范围。例题10 已知函数.证明：（1） f(x)存在唯一的极值点；（2） f(x)=0有且仅有两个实数根，并且两个实数根互为倒数。例题11. 已知函数是其导函数。证明：（1）在区间上存在唯一的极大值点；（2）有且仅有两个零点。例题12. 已知函数，设函数，讨论零点的个数。变式12.1 已知函数，设函数，讨论零点的个数。变式12.2 已知函数，设函数，且在区间有三个零点，求k的取值范围。