几何图形与整式乘法课件.ppt
关于几何图形与整式乘法现在学习的是第1页，共18页xya 问题问题 王老先生准备把长为x米，宽为y米的这块地向外扩建，使得长再增加a米，则扩建后地的面积为:y(a+x)或或xy+ya发现发现：y(a+x)xy+ya现在学习的是第2页，共18页 问题问题 王老先生在刚才扩建的基础上再向外扩建，使得宽再增加b米，则扩建后地的面积为:xyab(x+a)(y+b)或或xy+ay+bx+ab发现：发现：(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab现在学习的是第3页，共18页 在前面学习的启发下，小明同学计算在前面学习的启发下，小明同学计算(2a+b)(a+b)时，认为除了运用整式乘法法时，认为除了运用整式乘法法则计算外，也可以类似地用下面的图形求出则计算外，也可以类似地用下面的图形求出结果，你同意他的看法吗？如果同意，结果结果，你同意他的看法吗？如果同意，结果是什么？是什么？学以致用学以致用abbaa结果结果:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2abbaaa2a2abababb2现在学习的是第4页，共18页变形变形1：如果王老先生这块地是边如果王老先生这块地是边长为长为x米的正方形向外扩米的正方形向外扩建时，使长增加建时，使长增加a米米,宽增宽增加加b米，则扩建后的面积米，则扩建后的面积为：为：xxab(x+a)(x+b)或或x2+(a+b)x+ab发现：发现：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 口算口算:(x+5)(x+2)=(x-3)(x+1)=(x-5)(x-2)=x2+7x+10 x2-2x-3 x2-7x+10 现在学习的是第5页，共18页变形变形2：如果王老先生将这块如果王老先生将这块 边边 长为长为x米的正方形米的正方形地向外扩建后时地向外扩建后时,长和长和 宽都增加宽都增加y米米,则扩建则扩建后的面积为后的面积为:xxyy(x+y)2或或x2+2xy+y2发现：发现：(x+y)2=x2+2xy+y2现在学习的是第6页，共18页xxyy(x-y)2=x2 2xy+y2发现：发现：变形变形3：如果王老先生准备在这块边长为：如果王老先生准备在这块边长为x的土地上修建一个小正方形的花坛，使其的土地上修建一个小正方形的花坛，使其边长为边长为x-y，其余部分为空地，留作道路，其余部分为空地，留作道路用，则花坛面积为用，则花坛面积为:(x-y)2或或 x2 2xy+y2现在学习的是第7页，共18页我是小小设计师我是小小设计师 与上题类似，你能自己设计出一与上题类似，你能自己设计出一个图形来计算（个图形来计算（2a+b）2 吗？吗？aaaabb现在学习的是第8页，共18页（1）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，2 张张B型卡片型卡片，则需则需C型卡片型卡片_张。张。此时正方形的边长是此时正方形的边长是_,面积是面积是_。如图所示，现有若干张不同形状的如图所示，现有若干张不同形状的A型、型、B型、型、C型三种卡片。李明同学想利用它们拼接型三种卡片。李明同学想利用它们拼接成一个大的正方形。成一个大的正方形。aaABabCbb 继续攀登继续攀登1a+ba2+2ab+b2现在学习的是第9页，共18页 继续攀登继续攀登aaABabCbb（2）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，4 张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。4a+2ba2+4ab+4b2现在学习的是第10页，共18页 继续攀登继续攀登（3）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，6张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。aaABabCbb9a+3ba2+6ab+9b2现在学习的是第11页，共18页 继续攀登继续攀登（4）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，8张张B型卡片型卡片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此时正此时正方形的边长是方形的边长是_,面积是面积是_。16a+4ba2+8ab+16b2aaABabCbb现在学习的是第12页，共18页 继续攀登继续攀登（5）若用）若用1 张张A型卡片型卡片，2n张张B型卡型卡片片，则需，则需C型卡片型卡片_张。张。此此时正方形的边长是时正方形的边长是_,面积面积是是_。aaABabCbbn2a+nba2+2nab+n2b2现在学习的是第13页，共18页 如图，图中四块小长方形完全相同，它们如图，图中四块小长方形完全相同，它们的外轮廓组成一个大正方形，中间出现一个小的外轮廓组成一个大正方形，中间出现一个小的正方形的正方形“空洞空洞”。这个大正方形的边长是。这个大正方形的边长是_，面积为，面积为_，四块小长方形的总，四块小长方形的总面积是面积是_，于是可以得到，于是可以得到“空洞空洞”的面积的面积为为 _。同时，。同时，“空洞空洞”的边长可的边长可以表示为以表示为_，面积可面积可以表示为以表示为_ 因因为表示的是同一个为表示的是同一个“空洞空洞”的面的面积，于是我们可以得到积，于是我们可以得到 等式等式_ yxx+y(x+y)24xyx-y(x+y)2-4xy(x-y)2(x+y)2-4xy=(x-y)2现在学习的是第14页，共18页 如图，是用四个完全相同的小长方形与一如图，是用四个完全相同的小长方形与一个小正方形镶嵌成的个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知该图案正方形图案，已知该图案的面积为的面积为49，小正方形的面积为小正方形的面积为25，若用，若用x,y表表示小长方形的两边长示小长方形的两边长 (xy)，请观察，请观察图案，指图案，指出以下关系式中不正确的是出以下关系式中不正确的是 （）（）()x+y=7 ()x-y=5 ()4xy+25=49 ()x2+y2=25Dyx现在学习的是第15页，共18页a-bbaaba-b我说一种剪法我说一种剪法现在学习的是第16页，共18页我也有一种剪法我也有一种剪法：拼成拼成ab现在学习的是第17页，共18页感感谢谢大大家家观观看看9/26/2022现在学习的是第18页，共18页
