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    江苏省建湖县实验初级中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题苏科版.doc

    • 资源ID:46614841       资源大小:298KB        全文页数:9页
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    江苏省建湖县实验初级中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题苏科版.doc

    江苏省建湖县实验初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题注意事项:1本试卷考试时间100分钟,试卷满分120分,考试形式闭卷2本试卷中解答所有试题不得使用计算器一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项前的字母代号填在题后括号内)1下列图形中,是轴对称图形的是 ( ) 2如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAD=35°,则C的度数为( ) A35°B45°C55°D60°3如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得BM的长为1.2 km,则点M与点C之间的距离为 ( )A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 km 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 4如图,ABCDCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是 ( )AAD BABDC CACBDBCDACBD5由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ) AACB Ba ,b ,c C(ba)(ba)c 2 DA:B:C 5:3:26如图,在ABC中,A=36°,AB=AC,CD是ABC的角平分线若在边AC上截取CE=CB,连接DE,则图中等腰三角形共有( )A2个 B3个 C4个D5个7如图,请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于己知角AOB的示意图,根据所学知识,说明AOB=AOB的依据是( )ASSSBSASCASADAAS8如图是4×4正方形方格,已有两个正方形方格被涂黑,请你再将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定经过旋转后全等的图案都视为同一种,图中的两幅图就视为同一种,则得到的不同图案共有 ( ) A6种 B7种 C8种 D9种 第7题图 第8题图 图 图二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在题中横线上) 9如果等腰三角形有一个角等于50°,那么它的底角为_°10角是轴对称图形,它的对称轴是_11已知DEFABC,等腰ABC的周长为22cm,BC=4cm,则DE cm第12题图 第14题图 12如图,在ABC中,C=90°,AD是角平分线,AC=12,AD=15,则点D到AB的的距离为_13观察以下几组勾股数,并寻找规律:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 9,40,41;,请你写出具有以上规律的第组勾股数:_14如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为_.第15题图 15如图,ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,BAC=105°,则ADC °16如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且DEAC,过点E作EFDE,交CB的延长线于点F,若BD=2,则EF 2_17如图是单位长度为1的网格图,A、B、C、D是4个网格线的交点,以其中两点为端 第16题图 第17题图 第18题图 点的线段中,任意取3条,能够组成 个直角三角形18如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折至EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为_.三、解答题(本大题共有9小题,共74分解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19(本题满分6分)如图,AC平分BAD,1=2,AB与AD相等吗?请说明理由20(本题满分7分)如图,ABC是正方形网格上的格点三角形 (顶点A、B、C在正方形网格的格点上) (1)画出ABC关于直线l的对称图形; (2)画出以P为顶点且与ABC全等的格点三角形(规定:点P与点B对应).21(本题满分7分)学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明设计了这样一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米请你帮助小明计算出旗杆的高度22(本题满分7分)如图,ABCADE,EAB =125°,CAD=25°,求BFD的度数23.(本题满分8分)如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分DAE,AEBE,垂足为E(1)求证:AD=AE;(2)若BEAC,试判断ABC的形状,并说明理由24(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,BAD=BCD=90°,M、N分别是BD、AC的中点 (1)求证:MNAC; (2)若ADC=120°,求1的度数25(本题满分9分)如图,在ABC中,AC边的垂直平分线DM交AC于D,BC边的 垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F (1)若CMN的周长为20cm,求AB的长; (2)若MFN=70°,求MCN的度数 26(本题满分10分)如图,在RtABC中,ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC, 过点A作ADCA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F. (1)判断线段AB 与DE的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股 定理. 27(本题满分12分)在ABC和DEC中,AC=BC,DC=EC,ACB=ECD=90° (1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5 求证:AFBD, 求AF的长度; (2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时求证:AFBD; (3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,AFG是一个固定的值吗?若是,求出AFG的度数,若不是,请说明理由 图1 图2 图3八年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1-4 ACDD 5-8 BDAC二、填空题 9. 50°或65° 10. 角平分线所在的直线 11. 9 12. 3 13. 13,84,85 14. 1或4 15. 50 16. 9 17. 3 18. 4.8 三、解答题 19. 解:AB=AD1分 AC平分BAD,BAC=DAC,1=2,ABC=ADC,3分 ABC=ADC,BAC=DAC,AC=AC,ABCADC,5分AB=AD6分20.(1)图(略),3分 (2)图(略),7分 21. 解:设旗杆的高度为x米,则绳子的长度为(x+1)米,1分 由勾股定理,得 x2+52=(x+1)2 4分 解得 x=126分 答:旗杆的高度为12米7分22. 解:ABCADE,EAD =CAB,B =D,2分 EAD -CAD=CAB -CAD,EAC =DAB=(125°-25°)÷2=50°,5分 B =D,FGD =AGB,BFD =DAB=50°7分23.(1)证明:AB=AC,点D是BC的中点,ADBD,1分 AB平分DAE,ADBD,AEBE,BD=BE,3分 AB=AB,BD=BE,RtAEBRtADB,AD=AE4分 (2)ABC是等边三角形5分 BEAC,EBCACB =180°,RtAEBRtADB,EBA=DBA, AB=AC,DCA=DBA,EBA=DBA=DCA=×180°=60°,7分 AB=AC,ABC是等边三角形8分24. (1)证明:BAD=BCD=90°,M是BD的中点,AM=CM=BD,2分 N是AC的中点,MNAC4分 (2)M是BD的中点, MD=BD,AM=DM,AMD=180°-2ADM6分 同理CMD=180°-2CDM,AMD +CMD=180°-2ADM+180°-2CDM =120°,7分 图1 AM=DM,1=30°8分25.(1)解:如图1,DM垂直平分AC,AM=CM,1分 EN垂直平分BC,BN=CN,2分 CCMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm4分 (2)如图1,DMAC,ENBC,CDF=CEF=90°, MFN=70°,ACB=110°,6分 A+B=70°,AM=CM,BN=CN,A=ACM,B=BCN, ACM +BCN =70°,MCN=110°-70°=40°9分26. (1)解:AB=DE, ABDE1分 如图2,ADCA,DAE=ACB=90°, AE=BC,DAE=ACB,AD=AC,ABCDEA,AB=DE,3分 3=1,DAE=90°,1+2=90°,3+2=90°, AFE=90°,ABDE5分 (2)如图2,S四边形ADBE= SADE+ SBDE=DE·AF+DE·BF= DE·AB =c2,7分图2 S四边形ADBE=SABE+SADB=a2b2,9分 a2b2=c2,a2b2=c2.10分图327.(1)证明:如图3,AC=BC,ACB=ECD=90°,EC=DC,ACEBCD, 1=2,3=4, BFE=ACE=90°,AFBD2分 ECD=90°,BC= AC=12,DC= EC=5,BD=13, SABD=AD·BC=BD·AF,AF=4分 (法2:ECD=90°,BC= AC=12,DC= EC=5,AE=BD=13,BE=7,设EF=x, BFE=90°,BF2=BE2-EF2,BF2=AB2-AF2,72-x2=288-(13+x)2, x=,AF=13+=) (2)证明:如图4,ACB=ECD,ACB+ACD=ECD+ACD,BCD=ACE, AC=BC,ACE=BCD,EC=DC,ACEBCD,1=2, 3=4,BFA=BCA=90°,AFBD7分图4 (3)AFG=45°8分 如图4,过点C作CMBD,CNAE,垂足分别为M、N,9分 ACEBCD,SACE=SBCD, AE=BD,SACE=AE·CN, SBCD=BD·CM,CM=CN,10分 CMBD,CNAE,CF平分BFE,11分 AFBD,BFE=90°,EFC=45°,AFG=45°12分 (法2:过点C作CMBD,CNAE,垂足分别为M、N,CMBD,CNAE, BMC=ANC=90°,ACEBCD,1=2,BMC=ANC=90°,1=2, AC=BC,BCMACN,CM=CN,CMBD,CNAE,CF平分BFE,AF BD,BFE=90°,EFC=45°,AFG=45°)9

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