宁夏银川市唐徕回民中学2015_2016学年高一数学上学期10月月考试题.doc
银川唐徕回民中学20152016学年度第一学期10月月考高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，,则集合（ ） A. B. C. D.2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. , C ,D.,3下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A BC D 4. 已知函数，则= ( )A2 B2 CD5下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 函数（ ）A. B. 2 C. 4 D. 7是定义在R上的奇函数，当0时，2x2(为常数)，则(1)()A3 B1 C1 D38. 已知,则函数的图像必定不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 定义在R上的奇函数满足：对任意的，0，)( )，有()()()0，则( )A(3)< (2)<(1) B(1)<(2)<(3)C(2)<(1)<(3) D(3)<(1)<(2)10. 若函数的定义域为0,，值域为-6.-2，则的取值范围是（ ）A(0,4B2,4C(0,2D(2,4) 11. 若函数对任意都有，则以下结论中正确的是( )A. B. C. D. 12. 函数，其中>0，记f(x)在区间0,1上的最小值为，则函数的最大值为( )A. B0 C1 D2二，填空题（每题5分，共20分）13. 已知集 合A1,3，B1，1，且BA，则_.14的定义域是_.15. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .16. 已知定义在R的奇函数，在上单调递减，且 ，则的取值范围_.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17.(10分) 已知集合，.（1）若=5，求； （2）若，求的取值范围.18. 化简求值：(12分)（1）（2）（3) 19. (12分) 已知函数 （1）证明函数具有奇偶性； （2）证明函数在上是单调函数； （3）求函数在上的最值20(12分)设函数f(x)x22|x|1(3x3)(1)画出这个函数的图象；(2)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(3)求函数的值域21. (12分) 如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10 . 已知建设费用 (万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？（第21题图）22.(12分).已知函数(为实数)，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断能否大于零.高一数学答题卷班级考场号_ 座位号_ 姓名_ 班级_ 准考证号（学号）_ 成绩：_题号123456789101112答案一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤17(10分)18.(12分)19(12分) 20（12分） 21（12分）22（12分）一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13 2 1415 16 a< 17解：（）由题意得，又，所以=（）由可得所以，解得.18(1) 1(2) 原式 (3) 8919证明：（）由题意，对任意设都有故f（x）在R上为奇函数； （）任取则故f（x）在0，1上为增函数()由（）（）可知f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为最小值为20解(1)f(x)(x)22|x|1x22|x|1f(x)，即f(x)f(x)f(x)是偶函数 (2)当x0时，f(x)x22x1(x1)22，当x<0时，f(x)x22x1(x1)22，即f(x)根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图 (3)由(2)中函数图象可知，函数f(x)的单调区间为3， 1，1,0，0,1，1,3f(x)在区间3，1和0,1上为减函数，在1,0，1,3上为增函数(4)当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；当x<0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；故函数f(x)的值域为2,221解：（1）设比例系数为,则. （不写定义域扣2分）又, 所以,即, 所以.（2）由于, 所以当时，有最小值为1250万元. 所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元. 22. 解：(1)，又恒成立， ，. (2) ，当或时，即kk或时，是单调函数. (3) 是偶函数，设则.又，能大于零. 10
