分布滞后模型 讲稿.ppt

分布滞后模型 1 1第一页，讲稿共六十页哦第一节第一节 滞后效应与滞后变量模型滞后效应与滞后变量模型一、经济活动中的滞后现象一、经济活动中的滞后现象一、经济活动中的滞后现象一、经济活动中的滞后现象 在很多情形下，被解释变量在很多情形下，被解释变量Y Y，不仅受同期的解释变，不仅受同期的解释变量量X X的影响，而且还明显依赖于的影响，而且还明显依赖于X X的滞后值的滞后值。n n例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还取决于例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还取决于例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还取决于例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还取决于过去的收入水平；过去的收入水平；过去的收入水平；过去的收入水平；n n企业的产出是由现在的投资和过去的投资共同决定的。企业的产出是由现在的投资和过去的投资共同决定的。描述这种现象的经济计量模型就是本章将要介绍的描述这种现象的经济计量模型就是本章将要介绍的滞后变量模型滞后变量模型滞后变量模型滞后变量模型。2 2第二页，讲稿共六十页哦二、滞后效应产生的原因二、滞后效应产生的原因1.心理原因（心理原因（习惯的影响习惯的影响习惯的影响习惯的影响、信息不充分信息不充分信息不充分信息不充分）经济活动离不开人的参与，人的心理因素对经济活动离不开人的参与，人的心理因素对经济活动离不开人的参与，人的心理因素对经济活动离不开人的参与，人的心理因素对经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。2.2.客观原因（客观原因（客观原因（客观原因（技术性原因技术性原因、制度性原因制度性原因制度性原因制度性原因）在经济运行中，从生产到流通，每一个环节在经济运行中，从生产到流通，每一个环节都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从而限制了对市场反应的灵活性。而限制了对市场反应的灵活性。3 3第三页，讲稿共六十页哦滞后变量模型滞后变量模型滞后变量模型滞后变量模型一般形式为：一般形式为：其其中中，s s、q分分别别称称为为滞滞后后解解释释变变量量和和滞滞后后被被解解释释变变量量的滞后期长度。的滞后期长度。若滞后期长度有限，称模型为若滞后期长度有限，称模型为若滞后期长度有限，称模型为若滞后期长度有限，称模型为有限滞后变量模型有限滞后变量模型有限滞后变量模型有限滞后变量模型。若滞后期长度为无限，称模型为若滞后期长度为无限，称模型为若滞后期长度为无限，称模型为若滞后期长度为无限，称模型为无限分布滞后模型。无限分布滞后模型。无限分布滞后模型。无限分布滞后模型。三、滞后变量模型三、滞后变量模型4 4第四页，讲稿共六十页哦分布滞后模型分布滞后模型分布滞后模型分布滞后模型形式为：形式为：或或 其其中中第第一一式式的的最最大大滞滞后后长长度度s是是一一个个确确定定的的数数，因因此此是是有限分布滞后模型有限分布滞后模型。而第二式没有规定最大滞后长度，是而第二式没有规定最大滞后长度，是而第二式没有规定最大滞后长度，是而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后模型。无限分布滞后模型。1 1 1 1、分布滞后模型、分布滞后模型、分布滞后模型、分布滞后模型5 5第五页，讲稿共六十页哦n n在分布滞后模型中，回归系数在分布滞后模型中，回归系数0称为称为短期乘数短期乘数或或或或即即即即期乘数期乘数期乘数期乘数，它表示解释变量，它表示解释变量，它表示解释变量，它表示解释变量 X 变化一个单位对同期被解变化一个单位对同期被解变化一个单位对同期被解变化一个单位对同期被解释变量释变量释变量释变量 Y Y 产生的影响。产生的影响。n n 1，2 2，3称为称为延迟乘数延迟乘数延迟乘数延迟乘数或或动态乘数动态乘数动态乘数动态乘数，因为它们，因为它们，因为它们，因为它们是测度以前不同时期是测度以前不同时期是测度以前不同时期是测度以前不同时期 X 变化一个单位对变化一个单位对变化一个单位对变化一个单位对 Y 的滞后影的滞后影的滞后影的滞后影响；响；响；响；称为称为长期乘数长期乘数或或或或总分布乘数总分布乘数，它表示滞后效应对，它表示滞后效应对 Y Y 总的影响；总的影响；而而而而或或或或6 6第六页，讲稿共六十页哦自回归模型自回归模型自回归模型自回归模型形式为：形式为：形式为：形式为：其中，其中，其中，其中，q q 称为自回归模型的称为自回归模型的称为自回归模型的称为自回归模型的阶数阶数阶数阶数。2 2、自回归模型、自回归模型、自回归模型、自回归模型7 7第七页，讲稿共六十页哦一、分布滞后模型的估计难度一、分布滞后模型的估计难度 直接应用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到很多困直接应用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到很多困直接应用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到很多困直接应用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到很多困难。难。难。难。n n由于由于无限分布滞后模型无限分布滞后模型无限分布滞后模型无限分布滞后模型中包含无限多个参数，我们中包含无限多个参数，我们无法用最小二乘法对其进行估计。无法用最小二乘法对其进行估计。n n对于对于有限分布滞后模型有限分布滞后模型，最小二乘法原则上是适用，最小二乘法原则上是适用的，但在具体应用时会遇到很多困难。的，但在具体应用时会遇到很多困难。第二节第二节 分布分布滞后模型的估计滞后模型的估计8 8第八页，讲稿共六十页哦2.2.如果滞后期较长而样本较小时，就如果滞后期较长而样本较小时，就如果滞后期较长而样本较小时，就如果滞后期较长而样本较小时，就没有足够的自由度没有足够的自由度没有足够的自由度没有足够的自由度进行进行进行进行统计推断。统计推断。统计推断。统计推断。因为，每增加一个解释变量就会因为，每增加一个解释变量就会失去一个自由度。失去一个自由度。失去一个自由度。失去一个自由度。同时，同时，同时，同时，滞后期每增加一期，可利用的滞后期每增加一期，可利用的滞后期每增加一期，可利用的滞后期每增加一期，可利用的数据就会减少一个。数据就会减少一个。数据就会减少一个。数据就会减少一个。1.1.有限分布滞后模型的有限分布滞后模型的有限分布滞后模型的有限分布滞后模型的最大滞后长度最大滞后长度s 较难确定。其确定较难确定。其确定往往带有主观随意性。往往带有主观随意性。3.3.时间时间时间时间序列序列序列序列资资资资料中，大多存在序列相关料中，大多存在序列相关料中，大多存在序列相关料中，大多存在序列相关问题问题问题问题（如（如（如（如X Xt-1与与X Xt-2t-2）。）。）。）。在分布滞后模型中，在分布滞后模型中，在分布滞后模型中，在分布滞后模型中，这这这这种序列相关种序列相关种序列相关种序列相关问题问题问题问题就就就就转转转转化化化化为为为为解解解解释变释变释变释变量量量量之之之之间间间间的的的的多重共线性问题多重共线性问题多重共线性问题多重共线性问题。9 9第九页，讲稿共六十页哦 由于以上原因，在由于以上原因，在由于以上原因，在由于以上原因，在实实实实践中很少用最小二乘法直接践中很少用最小二乘法直接践中很少用最小二乘法直接践中很少用最小二乘法直接估估计计分布滞后模型。一般是分布滞后模型。一般是对对分布滞后模型施加分布滞后模型施加约约束束条件，以便减少模型中的参数。条件，以便减少模型中的参数。条件，以便减少模型中的参数。条件，以便减少模型中的参数。所所所所谓谓谓谓经验加权估计法经验加权估计法就是根据就是根据经验对经验对滞后滞后变变量的量的系数系数赋赋予一定的予一定的权权数，利用数，利用这这些些权权数构成各滞后数构成各滞后变变量量的的线线性性组组合，形成新的合，形成新的变变量，再利用最小二乘法量，再利用最小二乘法进进行行估估估估计计计计。常。常。常。常见见见见的滞后的滞后的滞后的滞后结结结结构构构构赋权类赋权类赋权类赋权类型有：型有：型有：型有：（1 1）递递减滞后减滞后结结构；（构；（2）不）不变变滞后滞后结结构；构；（3 3）倒倒倒倒U型滞后型滞后型滞后型滞后结结结结构；构；构；构；二、经验加权估计法二、经验加权估计法1010第十页，讲稿共六十页哦（1）优点）优点n n简单易行、不损失自由度、避免多重共线性及简单易行、不损失自由度、避免多重共线性及参数估计具有一致性。参数估计具有一致性。（2）缺点）缺点n n权数的设置具有主观随意性。权数的设置具有主观随意性。经验加权估计法经验加权估计法的优缺点的优缺点例如，考例如，考例如，考例如，考虑虑虑虑一个滞后一个滞后一个滞后一个滞后3 3 3 3期的分布滞后模型期的分布滞后模型期的分布滞后模型期的分布滞后模型权权数分数分别设为别设为1111第十一页，讲稿共六十页哦三、阿尔蒙三、阿尔蒙Almon估计法估计法 对于有限分布滞后模型对于有限分布滞后模型将参数将参数将参数将参数 i（i=0,1,2=0,1,2，s s）看成是相应滞后期）看成是相应滞后期）看成是相应滞后期）看成是相应滞后期 i i 的函数：的函数：的函数：的函数：由美国经济学家由美国经济学家由美国经济学家由美国经济学家AlmonAlmon于于1965年提出的。年提出的。1212第十二页，讲稿共六十页哦i如果参数如果参数如果参数如果参数i（i=0,1,2，s s）的值近似落在一条光滑）的值近似落在一条光滑曲线上，则可以用一个关于曲线上，则可以用一个关于 i i 的次数较低的多项式表示参的次数较低的多项式表示参的次数较低的多项式表示参的次数较低的多项式表示参数。数。数。数。0132s1313第十三页，讲稿共六十页哦 此式称为此式称为Almon多项式变换多项式变换。多项式的阶数多项式的阶数 m 必须小于有限分布滞后模型的最大必须小于有限分布滞后模型的最大滞后长度滞后长度 s，否则就达不到减少参数个数的目的。，否则就达不到减少参数个数的目的。在具体应用时，在具体应用时，m 一般取一般取 2 或或 3，不超过，不超过 4。具体列出来就是具体列出来就是:即即即即1414第十四页，讲稿共六十页哦可得模型可得模型:把它们代入：把它们代入：其中其中:1515第十五页，讲稿共六十页哦 在上式中，解释变量不再是在上式中，解释变量不再是X X，而是，而是X的线性组合的线性组合的线性组合的线性组合Z Z，多重共线性将因此而明显减弱。多重共线性将因此而明显减弱。多重共线性将因此而明显减弱。多重共线性将因此而明显减弱。显然，只要随机误差项满足线性回归模型的假定，显然，只要随机误差项满足线性回归模型的假定，就可以用就可以用OLS估计得到估计得到，0，m的估计值后，的估计值后，再由再由计算出计算出计算出计算出i 的估计值。的估计值。1616第十六页，讲稿共六十页哦说 明1.具体应用时，首先要确定有限分布滞后模型的具体应用时，首先要确定有限分布滞后模型的最大最大最大最大滞后长度滞后长度滞后长度滞后长度s。确定滞后长度的一种简便方法就是根据确定滞后长度的一种简便方法就是根据确定滞后长度的一种简便方法就是根据确定滞后长度的一种简便方法就是根据调整后的判定系调整后的判定系数数确定滞后长度。确定滞后长度。做法做法做法做法:先用先用Yt t对对Xt t，Xt-1回回回回归归归归，再用，再用，再用，再用Yt t对对Xt t，Xt-1，Xt-2 回回归归，直到，直到调整后的判定系数的值达到最大调整后的判定系数的值达到最大为为止。止。1717第十七页，讲稿共六十页哦2.2.确定确定确定确定m 的方法的方法：先给：先给m一个较大的值（例如，一个较大的值（例如，假定假定假定假定m=4=4），然后用），然后用），然后用），然后用 t 检验检验逐步降低多项式的逐步降低多项式的 阶数，直到阶数，直到 m在统计上显著为止。在统计上显著为止。在统计上显著为止。在统计上显著为止。1818第十八页，讲稿共六十页哦第三节第三节 自回归模型的构建自回归模型的构建n n有两种情形需要引入有两种情形需要引入有两种情形需要引入有两种情形需要引入自回归模型自回归模型，一是将无限分布滞后，一是将无限分布滞后，一是将无限分布滞后，一是将无限分布滞后模型通过变换转换为自回归模型；二是在模型中考虑了模型通过变换转换为自回归模型；二是在模型中考虑了模型通过变换转换为自回归模型；二是在模型中考虑了模型通过变换转换为自回归模型；二是在模型中考虑了预期因素而导出自回归模型。预期因素而导出自回归模型。预期因素而导出自回归模型。预期因素而导出自回归模型。n n这些模型主要有这些模型主要有Koyck变换模型变换模型、自适应预期模型、自适应预期模型、自适应预期模型、自适应预期模型、局部调整模型局部调整模型局部调整模型局部调整模型。1919第十九页，讲稿共六十页哦一、库伊克一、库伊克KoyckKoyck模型模型n nKoyck提出了如下假定：提出了如下假定：参数按几何数列衰减，参数按几何数列衰减，即即：i=0=0，1 1，2，或或n n上式中上式中上式中上式中,01,1,称为分布滞后的称为分布滞后的称为分布滞后的称为分布滞后的衰减率衰减率,即随着滞后即随着滞后即随着滞后即随着滞后期的增加，滞后变量对被解释变量影响逐渐减弱。期的增加，滞后变量对被解释变量影响逐渐减弱。期的增加，滞后变量对被解释变量影响逐渐减弱。期的增加，滞后变量对被解释变量影响逐渐减弱。越小越小,衰减速度就越快。衰减速度就越快。KoyckKoyck模型是模型是模型是模型是L.M.Koyck于于于于19541954年提出的。年提出的。年提出的。年提出的。对于无限分布滞后模型：对于无限分布滞后模型：2020第二十页，讲稿共六十页哦n n由以上假定不难证明由以上假定不难证明长期乘数长期乘数长期乘数长期乘数为：为：n n这一模型仍然无法直接进行估计，因为它包含有无穷这一模型仍然无法直接进行估计，因为它包含有无穷多个参数。多个参数。2121第二十一页，讲稿共六十页哦n n为了解决这个问题，为了解决这个问题，为了解决这个问题，为了解决这个问题，KoyckKoyck提出了一个十分巧妙的解提出了一个十分巧妙的解决办法。决办法。n n首先，将上式滞后一期，可得：首先，将上式滞后一期，可得：再将上式乘以再将上式乘以，得到，得到，得到，得到2222第二十二页，讲稿共六十页哦n n整理后即有整理后即有整理后即有整理后即有:n n通通通通过过过过KoyckKoyck变变换换，无无限限分分布布滞滞后后模模型型被被简简化化为为一一个个自自回回归归模模型型，其其中中只只有有三三个个参参数数需需要要估估计计，它它们们分分别别是是，0 0，。n n在在在在新新新新的的的的模模模模型型型型中中中中，一一一一个个个个解解解解释释释释变变变变量量量量Yt-1t-1就就代代替替了了X Xt-1，X Xt-2t-2，等所有等所有X的滞后变量，因此可以避免多重共线性问题。的滞后变量，因此可以避免多重共线性问题。的滞后变量，因此可以避免多重共线性问题。的滞后变量，因此可以避免多重共线性问题。n nKoyck变变换换模模型型非非常常简简洁洁，但但它它是是单单纯纯从从代代数数过过程程得到的，缺少经济理论的支持。得到的，缺少经济理论的支持。2323第二十三页，讲稿共六十页哦二、自适应预期模型二、自适应预期模型n n这种模型建立在如下经济理论基础上：影响被解释这种模型建立在如下经济理论基础上：影响被解释这种模型建立在如下经济理论基础上：影响被解释这种模型建立在如下经济理论基础上：影响被解释变量变量变量变量 Y Yt t 的因素不是的因素不是 X Xt，而是关于，而是关于Xt 的预期的预期的预期的预期 X X*t，即即即即:2424第二十四页，讲稿共六十页哦n n这种经济行为是常见的。例如，当通货膨胀比较严重时，这种经济行为是常见的。例如，当通货膨胀比较严重时，这种经济行为是常见的。例如，当通货膨胀比较严重时，这种经济行为是常见的。例如，当通货膨胀比较严重时，商品需求量往往取决于对未来价格水平的预期商品需求量往往取决于对未来价格水平的预期商品需求量往往取决于对未来价格水平的预期商品需求量往往取决于对未来价格水平的预期X*t，而不，而不，而不，而不是目前的实际价格水平是目前的实际价格水平是目前的实际价格水平是目前的实际价格水平X Xt。n n再如，企业的生产计划取决于对未来销售状况的预再如，企业的生产计划取决于对未来销售状况的预期；投资取决于对未来利润的预期，等等。期；投资取决于对未来利润的预期，等等。2525第二十五页，讲稿共六十页哦n n由于由于由于由于X*t t 是一个无法直接观察的变量，需要对预期值的形是一个无法直接观察的变量，需要对预期值的形是一个无法直接观察的变量，需要对预期值的形是一个无法直接观察的变量，需要对预期值的形成作出某种假设，例如假设：成作出某种假设，例如假设：成作出某种假设，例如假设：成作出某种假设，例如假设：0r 1，称为称为称为称为预期系数预期系数，(X Xt t X Xt-1-1*)是是是是预期误差预期误差。这这这这一假一假一假一假设设设设叫叫叫叫自适应预期假设自适应预期假设。由上式可以看出，。由上式可以看出，。由上式可以看出，。由上式可以看出，预预预预期期期期的形成是一个根据的形成是一个根据预期误差预期误差预期误差预期误差不断不断调调整的整的过过程，程，预预期期误误差乘以差乘以差乘以差乘以 r 就是两个就是两个就是两个就是两个时时时时期期期期预预预预 期的改期的改期的改期的改变变变变量，如果上一期量，如果上一期量，如果上一期量，如果上一期预预预预期偏高，即期偏高，即期偏高，即期偏高，即(X Xt X Xt-1t-1*)0，就有，就有，就有，就有X Xt*Xt-1*。2626第二十六页，讲稿共六十页哦Examplen n例如，假定例如，假定例如，假定例如，假定 X Xt t =120=120，X Xt t-1*=100，则预则预则预则预期期期期误误误误差差差差为为为为（120100）=20=20，于是新一期的，于是新一期的，于是新一期的，于是新一期的预预预预期期期期调调调调整整整整为为为为 X Xt t*=r r*20+100*20+100由于由于 0 r 1,1,故故故故 Xt t*大于大于大于大于 100 100 小于小于小于小于 120120。显显然，然，r r 的的值值越大，越大，调调整幅度也越大。整幅度也越大。2727第二十七页，讲稿共六十页哦n n还可以写成还可以写成还可以写成还可以写成 :X*t =rXt t+（1 1-r）X Xt t-1*或或或或:X X*t t -（1-r r）Xt t-1-1*=rXrXt tn n 对对对对 Yt=+=+X*t +u+ut 滞后一期并乘以滞后一期并乘以滞后一期并乘以滞后一期并乘以 （1r r）,有：有：2828第二十八页，讲稿共六十页哦整理后得整理后得:自适应预期模型自适应预期模型adaptive expectation model2929第二十九页，讲稿共六十页哦三、局部调整模型 n n例如：本期商品库存量的希望值（最佳库存量）取例如：本期商品库存量的希望值（最佳库存量）取决于本期实际销售量；决于本期实际销售量；n n固定资产投资的希望值（量佳投资额）取决于同期实际固定资产投资的希望值（量佳投资额）取决于同期实际固定资产投资的希望值（量佳投资额）取决于同期实际固定资产投资的希望值（量佳投资额）取决于同期实际生产水平。生产水平。生产水平。生产水平。该模型基于如下假定：在时间该模型基于如下假定：在时间该模型基于如下假定：在时间该模型基于如下假定：在时间 t t，被解释变量的，被解释变量的希望值希望值希望值希望值（或称作（或称作（或称作（或称作最佳值最佳值）Yt t*是同期解释变量是同期解释变量是同期解释变量是同期解释变量 Xt 的线性函数。的线性函数。3030第三十页，讲稿共六十页哦n n由于受到工艺技术水平、心理因素、制度因素等的由于受到工艺技术水平、心理因素、制度因素等的影响，被解释变量的影响，被解释变量的希望值在短期内是很难实现的希望值在短期内是很难实现的希望值在短期内是很难实现的希望值在短期内是很难实现的，从，从而也是而也是难以观测难以观测难以观测难以观测的。的。n n从而作出假从而作出假设设，希望，希望值值Yt t*与与与与实际值实际值实际值实际值Yt之之间间的有如下关的有如下关系系：Yt Yt t-1-1=（Yt*Y Yt t-1）式中式中 称称为为调整因子调整因子或或调整系数调整系数调整系数调整系数，且，且，且，且 0013131第三十一页，讲稿共六十页哦 Yt Y Yt-1-1=（Yt t*Yt t-1）n n上式表示，被解上式表示，被解上式表示，被解上式表示，被解释变释变释变释变量的量的量的量的实际变实际变实际变实际变化化化化Yt Y Yt-1 是被解是被解释释变变量的量的预预期期变动变动（希望（希望变动变动）Y Yt*Y Yt t-1 的一部分。的一部分。的一部分。的一部分。这这这这是因是因是因是因为为为为要使要使要使要使Yt t 到达到最佳水平需要到达到最佳水平需要进进行行调调整，而整，而调调整整需要需要时间时间。的数的数的数的数值值值值表示表示表示表示调调调调整速度，整速度，整速度，整速度，越大越大调调整速度越整速度越快。快。n n例如，如果例如，如果例如，如果例如，如果=0.8=0.8，那么实际变化占希望变化的，那么实际变化占希望变化的，那么实际变化占希望变化的，那么实际变化占希望变化的80%，即已经调整了即已经调整了80%；如果；如果；如果；如果=1，则实际变化就是预期，则实际变化就是预期变化。变化。3232第三十二页，讲稿共六十页哦把把把把 Y Yt Y Yt t-1=（Y Yt*Y Yt t-1）改写成：改写成：改写成：改写成：Yt t=Yt t*+(1+(1)Y Yt-1-1 把把 Y Yt*=+XXt+u ut 代入上式即得代入上式即得代入上式即得代入上式即得:n n这这这这个个个个模模模模型型型型就就就就称称称称为为为为局局局局部部部部调调调调整整整整模模模模型型型型(partial adjustment model)。3333第三十三页，讲稿共六十页哦局部调整模型局部调整模型KoyckKoyck模型模型模型模型自适应预期模型自适应预期模型第四节第四节 自回归模型的估计自回归模型的估计在上一节的讨论中，我们从三种不同的途径在上一节的讨论中，我们从三种不同的途径得到了三个自回归模型，它们可统一写为得到了三个自回归模型，它们可统一写为:3434第三十四页，讲稿共六十页哦（1）上述模型中解）上述模型中解释变释变量都含有滞后被解量都含有滞后被解释变释变量量Yt-1 它是随机它是随机变变量，可能与随机量，可能与随机误误差差项项相关。相关。（2）随机）随机误误差差项项可能自相关。可能自相关。假定原模型中随机误差项假定原模型中随机误差项u ut满足古典假定：满足古典假定：3535第三十五页，讲稿共六十页哦对对KoyckKoyck模型模型3636第三十六页，讲稿共六十页哦同理对同理对同理对同理对自适应预期模型自适应预期模型自适应预期模型自适应预期模型而对而对局部调整模型局部调整模型因因为为Y Yt t依依赖赖于于u ut ，从而，从而，从而，从而Y Yt t-1依依赖赖于于u ut t-1-1，但由于，但由于，但由于，但由于ut t 与与ut-1-1不相关，所以不相关，所以不相关，所以不相关，所以Y Yt t-1-1与与与与误误误误差差差差项项项项ut t也不相关。也不相关。3737第三十七页，讲稿共六十页哦（1 1）局部调整模型的估计）局部调整模型的估计 当当ut满满满满足古典假定足古典假定足古典假定足古典假定时时时时，局部，局部，局部，局部调调调调整模型就整模型就整模型就整模型就满满满满足古典假定，足古典假定，足古典假定，足古典假定，可以直接用最小二乘法来估计参数可以直接用最小二乘法来估计参数。由此可由此可见见：（2 2）KoyckKoyckKoyckKoyck模型和自适应预期模型的估计模型和自适应预期模型的估计模型和自适应预期模型的估计模型和自适应预期模型的估计 而而KoyckKoyck变换模型变换模型与与与与自适应预期模型自适应预期模型自适应预期模型自适应预期模型中：随机误差项中：随机误差项 u ut*存在自相关、解释变量存在自相关、解释变量存在自相关、解释变量存在自相关、解释变量 y yt-1-1与与与与 u ut t*相关，如果用最小相关，如果用最小二乘法估计必然会导致错误结果。二乘法估计必然会导致错误结果。因此需解决以上两个问题，对于处理自相关，比较复杂，因此需解决以上两个问题，对于处理自相关，比较复杂，因此需解决以上两个问题，对于处理自相关，比较复杂，因此需解决以上两个问题，对于处理自相关，比较复杂，这里省略。这里省略。这里省略。这里省略。3838第三十八页，讲稿共六十页哦二、工具变量法二、工具变量法 为了消除解释变量为了消除解释变量为了消除解释变量为了消除解释变量 y yt t-1-1 与与 u ut*的相关性，可采用的相关性，可采用工工工工具变量法具变量法具变量法具变量法。所谓所谓工具变量法工具变量法就是在进行参数估计时选择适当就是在进行参数估计时选择适当的的工具变量工具变量，代替模型中同随机扰动项存在相关性的随，代替模型中同随机扰动项存在相关性的随，代替模型中同随机扰动项存在相关性的随，代替模型中同随机扰动项存在相关性的随机解释变量。机解释变量。机解释变量。机解释变量。3939第三十九页，讲稿共六十页哦下面说明下面说明下面说明下面说明工具变量法工具变量法工具变量法工具变量法具有一致性。具有一致性。上面的计算用到上面的计算用到上面的计算用到上面的计算用到但当但当 Xi i 与与 u ui 相关时，相关时，在普通最小二乘法中在普通最小二乘法中在普通最小二乘法中在普通最小二乘法中4040第四十页，讲稿共六十页哦用用工具变量工具变量 Z 代替代替 X X 得：得：称为称为称为称为工具变量工具变量工具变量工具变量 法估计量。法估计量。法估计量。法估计量。4141第四十一页，讲稿共六十页哦具有一致性。具有一致性。从而从而从而从而也具有一致性。也具有一致性。也具有一致性。也具有一致性。4242第四十二页，讲稿共六十页哦被被选择选择的的工具变量工具变量工具变量工具变量必必须满须满足以下条件：足以下条件：与与Yt t-1 高度相关，即高度相关，即对对Yt t-1-1 有很有很有很有很强强强强的代表性；的代表性；的代表性；的代表性；与与与与u ut*不相关，否不相关，否不相关，否不相关，否则则则则仍存在模型中的仍存在模型中的仍存在模型中的仍存在模型中的问题问题问题问题；与其它的解与其它的解释变释变量不相关，以免出量不相关，以免出现现多重共多重共线线性。性。4343第四十三页，讲稿共六十页哦可以选择可以选择作为作为作为作为Yt t-1-1的工具变量，其中的工具变量，其中是是的滞后值，而的滞后值，而的滞后值，而的滞后值，而这里滞后期这里滞后期这里滞后期这里滞后期 s 可适当选取，一般取可适当选取，一般取 2 或或 3。n n对对对对KoyckKoyck模型，模型，模型，模型，可可选择选择X Xt t-1-1为为为为Yt-1的工具的工具变变量。量。因因为为Yt t 取决于取决于Xt，从而，从而，从而，从而Yt-1取决于取决于X Xt-1-1，也即，也即Yt-t-1 1与与 Xt t-1-1高高度相关，而且度相关，而且Xt t-1-1是非随机是非随机是非随机是非随机变变变变量，与随机量，与随机量，与随机量，与随机误误误误差差差差项项项项不相关。不相关。不相关。不相关。具体如何选取呢？具体如何选取呢？具体如何选取呢？具体如何选取呢？4444第四十四页，讲稿共六十页哦三、德宾三、德宾h h检验检验 DWDW检验法用于检验随机误差项是否存在自相关，但这检验法用于检验随机误差项是否存在自相关，但这检验法用于检验随机误差项是否存在自相关，但这检验法用于检验随机误差项是否存在自相关，但这一检验法不适用方程中含有滞后被解释变量的情形。在自回一检验法不适用方程中含有滞后被解释变量的情形。在自回一检验法不适用方程中含有滞后被解释变量的情形。在自回一检验法不适用方程中含有滞后被解释变量的情形。在自回归模型中，滞后被解释变量是随机变量，已有研究表明，如归模型中，滞后被解释变量是随机变量，已有研究表明，如归模型中，滞后被解释变量是随机变量，已有研究表明，如归模型中，滞后被解释变量是随机变量，已有研究表明，如果用果用果用果用DW检验法，则检验法，则检验法，则检验法，则DWDW统计量的值总是接近于统计量的值总是接近于2 2，即总，即总，即总，即总是倾向于得出非自相关的结论，即便存在自相关。为此，是倾向于得出非自相关的结论，即便存在自相关。为此，是倾向于得出非自相关的结论，即便存在自相关。为此，是倾向于得出非自相关的结论，即便存在自相关。为此，德宾提出了检验一阶自回归模型自相关的德宾提出了检验一阶自回归模型自相关的德宾提出了检验一阶自回归模型自相关的德宾提出了检验一阶自回归模型自相关的h 统计量统计量统计量统计量检验法检验法检验法检验法。4545第四十五页，讲稿共六十页哦h h 统计量统计量统计量统计量定义为定义为：其中：其中：其中：其中：DW为为DWDW统计量，统计量，n为样本容量，为样本容量，为样本容量，为样本容量，VarVar(b b b b1 1*)为为滞后解释变量滞后解释变量Yt-1的回归系数的估计方差。的回归系数的估计方差。德宾证明了在德宾证明了在德宾证明了在德宾证明了在r r=0=0=0=0的假定下，即随机误差项不存在的假定下，即随机误差项不存在一阶自相关时，一阶自相关时，h h统计量的极限分布为正态分布。因此在统计量的极限分布为正态分布。因此在大样本情况下，可用大样本情况下，可用h h统计量来判断随机误差项是否存在统计量来判断随机误差项是否存在统计量来判断随机误差项是否存在统计量来判断随机误差项是否存在一阶自相关。一阶自相关。一阶自相关。一阶自相关。4646第四十六页，讲稿共六十页哦（1）对一阶自回归模型对一阶自回归模型检验步骤：检验步骤：检验步骤：检验步骤：用用用用OLS估计，得到估计，得到估计，得到估计，得到DWDW统计量统计量统计量统计量值和值和值和值和（2）将）将）将）将 DW值和值和值和值和n n代入，计算代入，计算h统计量的值；统计量的值；统计量的值；统计量的值；（3）给给定定显显著性水平著性水平a a，查标查标查标查标准正准正准正准正态态态态分布表，得分布表，得分布表，得分布表，得临临临临 界界界界值值值值 h ha a，若若则拒绝原假设则拒绝原假设 HH0 0：r r r r=0,说说说说明明明明自回归模型存在一阶自相关；自回归模型存在一阶自相关；自回归模型存在一阶自相关；自回归模型存在一阶自相关；若若若若则接受原假设则接受原假设 HH0：r r r r=0,=0,说说说说明明明明自回归模型不存在一阶自相关。自回归模型不存在一阶自相关。4747第四十七页，讲稿共六十页哦即只用到即只用到Y Yt t-1的回归系数的估计方差。该检验法需要大样本，的回归系数的估计方差。该检验法需要大样本，的回归系数的估计方差。该检验法需要大样本，的回归系数的估计方差。该检验法需要大样本，用于小样本效果较差。用于小样本效果较差。用于小样本效果较差。用于小样本效果较差。说说说说 明明明明 该检验法适用于任意阶的自回归模型，对应的该检验法适用于任意阶的自回归模型，对应的该检验法适用于任意阶的自回归模型，对应的该检验法适用于任意阶的自回归模型，对应的h h 统计统计量量仍为：仍为：仍为：仍为：4848第四十八页，讲稿共六十页哦例例例例 表中给出了某地区消费总额表中给出了某地区消费总额 Y Y（亿元）和货币（亿元）和货币（亿元）和货币（亿元）和货币 收入总额收入总额 X X（亿元）的年度资料，（亿元）的年度资料，（亿元）的年度资料，（亿元）的年度资料，年份年份XY年份年份XY1975103.16991.1581990215.539204.751976115.07109.11991220.391218.6661977132.21119.1871992235.483227.4251978156.574143.9081993280.975229.861979166.091155.1921994292.339244.231980155.099148.6731995278.116258.3631981138.175151.2881996292.654275.2481982146.936148.11997341.442299.2771983157.7156.7771998401.141345.471984179.797168.4751999458.567406.1191985195.779174.7372000500.915462.2231986194.858182.8022001450.939492.6621987189.179180.132002626.709539.0461988199.963190.4442003783.953617.5681989205.717196.92004890.637727.3974949第四十九页，讲稿共六十页哦分析分析该该地区消地区消费费同收入的关系同收入的关系1、做、做、做、做Y Y关于关于X的回的回的回的回归归归归，对对对对回回回回归结归结归结归结果果果果进进进进行分析判断；行分析判断；行分析判断；行分析判断；2、建立分布滞后模型，用、建立分布滞后模型，用库库伊克伊克变换转换为库变换转换为库伊克伊克 模型后模型后进进行估行估计计，并，并对对估估计结计结果果进进行分析判断；行分析判断；3、建立局部、建立局部、建立局部、建立局部调调调调整整整整自适自适自适自适应应应应期望期望期望期望综综综综合模型合模型合模型合模型进进进进行分析。行分析。行分析。行分析。5050第五十页，讲稿共六十页哦解解 1 1、建立如下回建立如下回建立如下回建立如下回归归归归模型模型模型模型回归结果如下回归结果如下（1）统计检验：）统计检验：t t检验值及可决系数显著。检验值及可决系数显著。检验值及可决系数显著。检验值及可决系数显著。5151第五十一页，讲稿共六十页哦（2 2）异方差检验：用）异方差检验：用）异方差检验：用）异方差检验：用WhiteWhite检验检验可决系数可决系数可决系数可决系数R R2=0.1269811)1)建立回归模型：建立回归模型：建立回归模型：建立回归模型：LS Y C XLS Y C XLS Y C XLS Y C XViewResidualTestWhite HeteroskedastcityViewResidualTestWhite HeteroskedastcityViewResidualTestWhite HeteroskedastcityViewResidualTestWhite Heteroskedastcity2)2)2)2)作辅助回归：作辅助回归：作辅助回归：作辅助回归：所以不存在异方差性。所以不存在异方差性。5252第五十二页，讲稿共六十页哦（3）自相关检验：在显著性水平）自相关检验：在显著性水平a a=0.05 上，上，DWDW值值 说明随机扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。说明随机扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。说明随机扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。说明随机扰动项存在正自相关，需对模型进行