江西省上饶县中学2016届高三数学上学期第三次月考试题理A.doc

上饶县中2016届高三年级上学期第三次月考 数 学 试 卷（理A）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（UB）=A1，2，5，6 B1 C2 D1，2，3，42.已知函数f（x）=，则ff（2）=AB C2D43.已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是A1B2C5D14 “”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要5.设等比数列an的前n项积,若P12=32P7,则a10等于A. 16 B. 8 C. 4 D. 26. 设f（x）=lnx，0ab，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b），则下列关系式中正确的是Aq=rpBp=rqCq=rpDp=rq7. 等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是A是中的最大值 B是中的最小值C=0 D=08. 在数列an中，a1=1，a2=，若等差数列，则数列an的第10项为ABCD9. 已知均为锐角，则角为 A. B. C. D. 10.设函数（）的极小值点的个数为A1007 B. 1008C2015 D201611.已知是方程的解, 是方程的解,函数，则 A. B.C. D.12. 如图，在中， ，点、分别在轴、轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点到原点的最大距离是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 。14. 设P为等边所在平面内的一点，满足，若AB=1，则的值为_15. 已知命题p：不等式|x1|m的解集是R，命题q：f（x）=在区间（0，+）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是 16.已知数列中,则= .三、解答题：（70分）17. 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为24cos+3=0（1）求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围18. 已知等差数列满足：，其中为数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）若，且成等比数列，求的值。19.在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且（1）求A的大小； （2）求的最大值.20. 已知函数（1）求函数y = f（x）的单调递增区间；（2）当x 0， 时，函数 y = f（x）的最小值为 ，试确定常数a的值21. 已知数列、满足：，。（1）求证数列是等差数列；（2）若，求数列的前n项和。22. 已知函数.（1）若函数的单调减区间是，求实数的值；（2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的最大值.上饶县中2016届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理A）答案15BAAAD; 610BDCAB； 1112AC13、； 14、3； 15、0，2）； 16、130617.【解答】解：（1）由24cos+3=0，化为直角坐标方程：x2+y24x+3=0，即曲线C的方程为x2+y24x+3=0，由直线l的参数方程为（t为参数）消去t，得直线l的方程是：xy+3=0（2）曲线C的标准方程为 （x2）2+y2=1，圆心C（2，0），半径为1圆心C到直线l的距离为：d= 所以点P到直线l的距离的取值范围是1，+118.解：（）设数列的公差为d，由条件得（）由（）易得，得解得19.（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120° 6分（）由（）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 20.（1）由x + ，（kZ）得x，（kZ） 函数y = f（x）的单调递增区间是 ，）, ( ，（kZ）9分（2）当x0，时，x + ， 当x + = 时，函数y = f（x）取得最小值为Z-X-X-K由已知得=， a = ±1 21.解（）；，（），=+=22.7