2021年2021年名师指导初二数学常用的几种经典解题方法.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师指导初二数学常用的几种经典解题方法第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师指导初二数学常用的几种经典解题方法.中学数学里常用的几种经典解题方法介绍1.配方法所谓配方，就为把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式；通过配方解决数学问题的方法叫配方法；其中，用的最多的为配成完全平方式；配方法为数学中一种重要的恒等变形的方 法，它的应用特别特别广泛，在因式分解.化简根式.解方程.证明等式和不等式.求函数的极值和解析式等方面都常常用到它；2.因式分解法因式分解，就为把一个多项式化成几个整式乘积的形式；因 式分解为恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具.一 种数学方法在代数.几何.三角等的解题中起着重要的作用；因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法.公式法.分组分解法.十字相乘法等外，仍有如利用拆项添项.求根分解.换元.待定系数等等；3.换元法换元法为数学中一个特别重要而且应用特别广泛的解题方 法；我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就为在一个比拟复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个局部或改造原先的式子，使它简化，使问题易于解决；第 2页第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -4.判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a .b.c 属于 R，a0) 根的判别，=b2-4ac ，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程( 组) ，解不等式，讨论函数乃至几何.三角运算中都有特别广泛的应用；韦达定理除了一元二次方程的一个根，求另一根 ; 两个数的和与积， 求这两个数等简洁应用外， 仍可以求根的对称函数， 计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用；5.待定系数法在解数学问题时，假设先判定所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题 设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题， 这种解题方法称为待定系数法；它为中学数学中常用的方法之一；6.构造法在解题时，我们常常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析， 构造帮助元素， 它可以为一个图形.一个方程 ( 组) .一个等式.一个函数.一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁， 从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法；运用构造法解题，可以使代数.三角.几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决；第 3页第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -