2021年2021年圆心角与圆周角的专题练习.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -圆周角和圆心角的练习题一.挑选题1圆周角为24，就它所对的弧为 A 12；B 24；C36；D 482在 O 中， AOB=84 ，就弦AB 所对的圆周角为 A 42； B 138； C 84； D 42或 1383如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC， BD 把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有 （）A 1 对； B 2 对； C3 对； D 4 对4如图， AC 为 O 的直径， AB，CD 为 O 的两条弦， 且 AB CD 假如 BAC=32 ，就 AOD = A 16； B 32； C 48； D 64二.运算题6如图， AD 为 ABC 外接圆的直径，AD =6cm， DAC = ABC求 AC 的长7已知： DBC 和等边 ABC 都内接于 O， BC=a， BCD =75 （如图）求BD的长第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8如图，半圆的直径AB=13cm ，C 为半圆上一点，CD AB 于 D，并且 CD =6cm求AD 的长.9如图，圆内接ABC 的外角 MAB 的平分线交圆于E， EC=8cm求 BE 的长10已知：如图，AD 平分 BAC， DE AC，且 AB=a求 DE 的长11如图，在 O 中， F，G 为直径 AB 上的两点， C，D、E 为半圆上的三点，假如弧AC的度数为60，弧 BE的度数为20， CFA =DFB ， DGA =EGB 求 FDG 的大小12如图， O 的内接正方形ABCD 边长为 1，P 为圆周上与A， B， C，D 不重合的任意点求 PA 2 PB2 PC2 PD 2 的值13如图，在梯形ABCD 中， AD BC， BAD =135，以 A 为圆心， AB 为半径作 A交 AD， BC 于 E，F 两14如图， O 的半径为 R，弦 AB=a，弦 BC OA，求 AC 的长15如图，在 ABC 中， BAC， ABC， BCA 的平分线交 ABC 的外接圆于D，E和 F，假如，分别为 m， n， p，求 ABC 的三个内角16如图，在 O 中， BC， DF 为直径， A， E 为 O 上的点， AB=AC， EF =ABD + CBE 的值17如图，等腰三角形ABC 的顶角为50， AB=AC，以1DF 求2第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -数其次页18如图，AB 为 O 的直径， AB=2cm，点 C 在圆周上， 且 BAC=30 ， ABD =120， CD BD 于 D求 BD 的长19如图， ABC 中， B=60 ， AC=3cm， O 为 ABC 的外接圆求O 的半径20以 ABC 的 BC 边为直径的半圆， 交 AB 于 D，交 AC 于 E，EF BC 于 F ，AB=8cm ， AE=2cm， BF FC =5 1（如图）求CE 的长21已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径22如图， ABC 中， AD 为 BAC 的平分线，延长AD 交 ABC 的外接圆于E，已知 AB=a，BD =b， BE=c求 AE 的长23如图， ABC 中， AD 为 BAC的平分线，延长AD交 ABC 的外接圆于E，已知AB=6cm， BD =2cm ，BE=2 4cm求 DE的长24如图，梯形ABCD 内接于 O，AB CD ，的度数为60， B=105， O 的半径为 6cm求 BC 的长25已知：如图，AB 为 O 的直径， AB=4cm， E 为 OB 的中点，弦CD AB 于 E求CD 的长26如图， AB 为 O 的直径， E 为 OB 的中点， CD 为过 E 点并垂直AB 的弦 求 ACE的度数第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -27已知：如图，在ABC 中， C=90， A=38，以 C 为圆心， BC 为半径作圆，交 AB 于 D ，求的度数第三页28如图， ABC 内接于圆O，AD 为 BC 边上的高 如 AB=4cm ，AC=3cm ，AD =25cm，求 O 的半径29设 O 的半径为1，直径 AB直径 CD ，E 为 OB 的中点，弦CF 过 E 点（如图），求 EF 的长30如图，在 O 中直径 AB，CD 相互垂直， 弦 CH 交 AB 于 K，且 AB=10cm ，CH=8cm 求 BK AK 的值31如图， O 的半径为 40cm，CD 为弦，A 为的中点，弦 AB 交 CD 于 F 如 AF=20cm ， BF =40cm ，求 O 点到弦 CD 的弦心距32如图，四边形ABCD 内接于以AD 为直径的圆O，且 AD =4cm ，AB=CB=1cm，求 CD 的长三.证明题33如图，已知ABC 内接于半径为R 的 O，A 为锐角求证：BC=2Rsin A第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -34已知：如图，在ABC 中， AD，BD 分别平分 BAC 和 ABC，延长 AD 交 ABC的外接圆于E，连接 BE求证： BE=DE35如图，已知D 为等边三角形ABC 外接圆上的上的一点， AD 交 BC 边于 E求证： AB 为 AD 和 AE 的比例中项36已知：如图，在ABC 中， AB =AC ，以 AB 为直径的圆交BC 于 D求证： D 为 BC的中点第四页37已知：如图，O 为 ABC 的外接圆， AD BC 于 D ，AE 平分 BAC 交 O 于 E求证： AE 平分 OAD 38已知：如图， ABC 的 AB 边为 O 的直径，另两边BC 和 AC 分别交 O 于 D ，E两点， DF AB，交 AB 于 F，交 BE 于 G，交 AC 的延长线于H求证： DF 2=HF GF39已知：如图，圆内接四边形ABCD 中， BC=CD求证： ABAD +BC22=AC40已知：如图，AB 为半圆的直径，AC 为一条弦， D 为中点， DE AB 于 E，交AC 于 F， DB 交 AC 于 G求证： AF=FG 41如图， AB 为 O 的弦， P 为 AB 所对优弧上一点，直径CD AB， PB 交 CD 于 E，延长 AP 交 CD 的延长线于F求证： EPF EOA 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -