匀变速直线运动的规律讲稿.ppt

关于匀变速直线运动的规律关于匀变速直线运动的规律第一页，讲稿共三十二页哦匀匀变变速速直直线线运运动动的的四四个个基基本本公公式式1 1、速度公式：、速度公式：2 2、位移公式：、位移公式：3 3、速度、速度位移公式：位移公式：s s=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v=v v0 0 0 0+a ta tv v 2 2 v v0 0 0 02 2=2=2 a s a s v v0 0 0 0+v v2 2v v 4 4、平均速度公式：、平均速度公式：v v0 0 0 0+v v2 2s s=t t第二页，讲稿共三十二页哦匀匀变变速速直直线线运运动动的的几几个个推推论论匀变速直线运动某段匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度等于这段时间内的平均速度v0 0+v2=v=v_ 2 2t t匀变速直线运动某段匀变速直线运动某段位移内中间位置的瞬时速度位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的与这段位移的初、末速度的关系为关系为v_ 2 2s sv0 0+v2 22 2=2做匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时的物体，在连续相等的时间间T内的位移之差为一恒内的位移之差为一恒定值，即定值，即s=a T 2第三页，讲稿共三十二页哦 中间时刻的速度中间时刻的速度v_ 2 2t t匀变速直线运动某段时间内中匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度间内的平均速度v0+v2=v=v_ 2 2t tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t第四页，讲稿共三十二页哦 中间位置的速度中间位置的速度v_ 2 2x x匀变速直线运动某段位移内匀变速直线运动某段位移内中间位置的瞬时速度与这段中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为位移的初、末速度的关系为t2v v0 0t tv v0 0v vv_ 2st1v_ 2 2s sv0 0+v2 22 2=2第五页，讲稿共三十二页哦v v0 0t ttv v0 0v v匀加速直线运动匀加速直线运动思考：比较思考：比较 与与 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x x匀减速直线运动匀减速直线运动v v0 0t ttv v0 0v v结论：结论：在匀变速直线运动中，在匀变速直线运动中，v_ 2 2t tv_ 2 2s sv_ 2sv_ 2sv_ 2tv_ 2t第六页，讲稿共三十二页哦 做匀变速直线运动的物体，做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间在连续相等的时间 T 内的位内的位移之差为一恒定值移之差为一恒定值s=a T 2s=a T 2v v0 0t tv v0 0T 2T 3T 4T第七页，讲稿共三十二页哦初速为零的匀加速直线运动的六个比例式2.S1S2S3：Sn=1 4 9 ：n23.SSS :SN=1 3 5：(2n-1)过程按时间等分过程按时间等分 1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内的位移之比为连续的自然数平方比的位移之比为连续的自然数平方比 第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内的位移之比为连续的奇数比的位移之比为连续的奇数比 OT2T3TS3S2SSS1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度之比为连续的自然数比瞬时速度之比为连续的自然数比 tv04123第八页，讲稿共三十二页哦过程按位移等分过程按位移等分 OS2S3Stttt2t31、v1v2v3：vn=1:1S1S末、末、2S2S末、末、3S3S末末瞬时速度之比为连续的自然数平方根比瞬时速度之比为连续的自然数平方根比 1S1S内、内、2S2S内、内、3S3S内内的时间之比为连续的自然数平方根比的时间之比为连续的自然数平方根比 第一个第一个S S内、第二个内、第二个S S内、第三个内、第三个S S内、内、的时间之比的时间之比2、t1t2t3:tn=1:3、ttt:tN1:第九页，讲稿共三十二页哦例例5.5.初速为初速为0 0的匀加速运动的物体的匀加速运动的物体 第第3s3s内通过的位移为内通过的位移为15m15m，则第，则第5 5秒内通过的位移为秒内通过的位移为_m_m，最初，最初5 5秒内的位移为秒内的位移为_m_m。从开始算起，通过三段连续的位移所用的时间依次为从开始算起，通过三段连续的位移所用的时间依次为1s1s、2s2s、3s3s，则各段位移之比为。，则各段位移之比为。开始运动开始运动18m18m，分成三段相等的时间，则各段位移依次为，分成三段相等的时间，则各段位移依次为m m。2775 3s2s1sA BC D1197 5311：8：272、6、10第十页，讲稿共三十二页哦 例例6 6：汽车以：汽车以20m/s20m/s的速度开始刹车，经过的速度开始刹车，经过4s4s停止，从开停止，从开始刹车始刹车1s1s内、内、2s2s内、内、3s3s内、内、4s4s内位移之比为内位移之比为。解：画出运动的示意图，解：画出运动的示意图，A B C D EVA=20m/sVE=0匀减速运动减速到匀减速运动减速到0的运动，可以反过来看成是初速的运动，可以反过来看成是初速度为度为0 的匀加速运动的匀加速运动.（逆向思维法）（逆向思维法）7 5 3 17：12：15：16又解：画出运动图象如又解：画出运动图象如图示：由图象下的面积图示：由图象下的面积可得结果。可得结果。t/sv/ms-1201000 1 2 3 4第十一页，讲稿共三十二页哦 例例7 7：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前在前3s3s内通过的位移为内通过的位移为4.5m4.5m，最后，最后3s3s内通过的位移内通过的位移为为10.5m10.5m，求这段时间是多少？，求这段时间是多少？解：由匀初速为解：由匀初速为0的匀变速运动的比例关系得：的匀变速运动的比例关系得：S1 S2 S3 S4 =1 3 5 7 S1+S2+S3=4.5 S1 S2 S3 S4 S5=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 可见可见 t=5s第十二页，讲稿共三十二页哦解：车身长解：车身长4.5m4.5m，占标尺上，占标尺上3 3小格，每小格是小格，每小格是1.5m1.5m由图读出第一、第二次闪光由图读出第一、第二次闪光 汽车相距汽车相距S S1 1=1.58=12m=1.58=12m，第二、第三次闪光汽车相距第二、第三次闪光汽车相距S S2 2=1.513.8=20.7m=1.513.8=20.7m由由S=aTS=aT2 2 得：得：B B 例例.为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔图示，如果拍摄时每隔2s2s爆光一次，汽车车身总长爆光一次，汽车车身总长4.5m4.5m，那么这辆汽车的加速度约为，那么这辆汽车的加速度约为 A.1m/sA.1m/s2 2 B.2m/s B.2m/s2 2 C.3m/s C.3m/s2 2 D.4m/s D.4m/s2 2 0 5 10 15 20 25第十三页，讲稿共三十二页哦例例.某人用手表估测火车的加速度，先观测某人用手表估测火车的加速度，先观测3min3min，发现火车前进发现火车前进540m540m，隔，隔3min3min后，又观测后，又观测1min1min，发现火车前，发现火车前进进360m360m，若火车在这，若火车在这7min7min内做匀加速直线运动，则火车的内做匀加速直线运动，则火车的加速度为加速度为 A.0.03m/sA.0.03m/s2 2 B.0.01m/s B.0.01m/s2 2 C.0.5m/s C.0.5m/s2 2 D.0.6m/s D.0.6m/s2 2 61234576.51.5解解:在在1.5min1.5min时的速度时的速度v v1 1=540=540(360)=3m(360)=3ms s在在6.5min6.5min时的速度时的速度v v2 2=360=360(160)=6m(160)=6ms sB0第十四页，讲稿共三十二页哦例例.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 A.A.在时刻在时刻t t2 2以及时刻以及时刻t t5 5两木块速度相同两木块速度相同 B.B.在时刻在时刻t t3 3两木块速度相同两木块速度相同 C.C.在时刻在时刻t t3 3和时刻和时刻t t4 4之间某瞬间两木块速度相同之间某瞬间两木块速度相同 D.D.在时刻在时刻t t4 4和时刻和时刻t t5 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同 解：首先由图看出：上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒解：首先由图看出：上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下面那个物体明显地是做匀速量，可以判定其做匀变速直线运动；下面那个物体明显地是做匀速运动。由于运动。由于t t2 2及及t t5 5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t t3 3、t t4 4之间，因此本题选之间，因此本题选C C。Ct1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7第十五页，讲稿共三十二页哦例例4.4.从斜面上某一位置，每隔从斜面上某一位置，每隔0.1s0.1s放下一颗相同相同的小球，放下一颗相同相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得示，测得AB=15cmAB=15cm，BC=20cmBC=20cm，试求，试求小球的加速度；小球的加速度；拍摄时拍摄时B B球的速度？球的速度？D D与与C C的距离；的距离；A A球上面正在滚动球还有几个球上面正在滚动球还有几个？A AB BC CD Dv分析：拍摄得到的小球的照片中，分析：拍摄得到的小球的照片中，A A、B B、CC各小球的位置，正是首先释放的某各小球的位置，正是首先释放的某球每隔球每隔0.1s0.1s所在位置，这样就把本题转换成一所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了。求拍摄时动的问题了。求拍摄时B B球的速度就是求首球的速度就是求首先释放的那个球运动到先释放的那个球运动到B B处的速度；求处的速度；求A A球球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到释放的那个小球运动到A A处经过了几个相等的处经过了几个相等的时间间隔（时间间隔（0.1s0.1s）。）。第十六页，讲稿共三十二页哦B B上面有上面有3 3个小球，个小球，A A上面有两个小球正在滚动上面有两个小球正在滚动点评：由于释放小球的时间间隔是相同的，各球的运动情况也相同，这样拍片时图中各小球的位置等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s所在的位置，应注意体会和学习这种思维方法。第十七页，讲稿共三十二页哦匀变速直线运动的三个重要推论匀变速直线运动的三个重要推论1.1.S=aTS=aT2 22.2.时间中点的速度时间中点的速度3.3.位移中点的速度位移中点的速度特征：过程按时间等分特征：过程按时间等分 特征：过程按位移等分特征：过程按位移等分 第十八页，讲稿共三十二页哦初速为零的匀加速直线运动的特点初速为零的匀加速直线运动的特点1、S1S2S3:=1 4 9 n22、SSS=1 3 5(2n-1)3、v1v2v3:=12 3 n4、通过连续相等位移所用时间之比为、通过连续相等位移所用时间之比为1:特点特点1、2、3可由可由v-t图象得出，如图示图象得出，如图示tv04123第十九页，讲稿共三十二页哦一个滑块沿斜面滑下一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的依次通过斜面上的A、B、C三点，三点，如图示，已知如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过，滑块经过AB、BC两段位两段位移的时间都是移的时间都是2s，求，求（1）滑块运动的加速度）滑块运动的加速度（2）滑块在）滑块在A、C点的瞬时速度点的瞬时速度CAB6m10m解：解：由匀变速运动的特点，由匀变速运动的特点，a=S/T2=4/4=1m/s2 vB=VAC=16/4=4m/s vA=vB at=4-2=2m/s vC=vB+at=4+2=6m/s 第二十页，讲稿共三十二页哦初速为初速为0 的匀加速直线运动的物体的匀加速直线运动的物体、第、第3秒内通过的位移为秒内通过的位移为15米，则第米，则第5秒内通过的位秒内通过的位移为移为 米，最初米，最初5秒内的位移为秒内的位移为 。、通过三段连续的位移所用的时间依次为、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、秒、2秒、秒、3秒，则各段位移之比依为秒，则各段位移之比依为 。、开始运动、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为移依次为 米。米。2775米米2.解解：3s2s1sA BC D1197 5311：8：272米、米、6米、米、10米米第二十一页，讲稿共三十二页哦汽车以汽车以20m/s的速度开始刹车，经过的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹秒停止，从开始刹车车1 秒内、秒内、2秒内、秒内、3秒内、秒内、4秒内位移之比为秒内位移之比为 。解：解：画出运动的示意图，画出运动的示意图，A B C D EVA=20m/sVE=0 匀减速运动减速到匀减速运动减速到0的运动，可以反过来看成是初速度的运动，可以反过来看成是初速度为为0 的匀加速运动的匀加速运动.7 5 3 17：12：15：16又解：又解：画出运动图象画出运动图象如图示：由图象下的如图示：由图象下的面积可得结果。面积可得结果。t/sv/ms-1201000 1 2 3 4第二十二页，讲稿共三十二页哦 物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前3秒内通过的位移为秒内通过的位移为4.5m，最后，最后3秒内通过的位移为秒内通过的位移为10.5m，求这段时间是多少？，求这段时间是多少？解：解：设总时间为设总时间为t s，总位移为，总位移为S，画出示意图，则，画出示意图，则3s3s10.5m4.5mt-6ABCDS-154.5=1/2a9解得解得 a=1m/s2 t=5s S=12.5m又解又解：由匀初速为由匀初速为0的变速运动的比例关系得：的变速运动的比例关系得：S1 S2 S3 S4 =1 3 5 7 S1+S2+S3=4.5 S1 S2 S3 S4 S5=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 可见可见 t=5s第二十三页，讲稿共三十二页哦平直公路边有三根电线杆平直公路边有三根电线杆A、B、C，间距均为，间距均为60米，汽米，汽车做匀变速运动通过车做匀变速运动通过AB,BC所用的时间分别为所用的时间分别为4秒和秒和6秒，求秒，求vA、vB、vC、a解解1：画出运动的示意图如图示：画出运动的示意图如图示：A 60m B 60m CvA 4s vB 6s vCA B 60=vA 4+1/2 a16 vB=vA+a4A C 120=vA10+1/2 a100vC=vA+a10解得：解得：vA=17 m/s、vB=13 m/s、vC=7 m/s、a=-1m/s2第二十四页，讲稿共三十二页哦A 60m B 60m CvA 4s vB 6s vC设设D、E分别为分别为AB和和 BC中间时刻的速度中间时刻的速度，则，则DEvD=60/4=15m/svE=60/6=10m/sDE之间的时间间隔为之间的时间间隔为5s a=(vE-vD)/5=-1 m/s2vA=vD-2a=17m/s vB=vD+2a=13m/s vC=vE+3a=7m/s 解解2：第二十五页，讲稿共三十二页哦第二十六页，讲稿共三十二页哦第二十七页，讲稿共三十二页哦匀变速直线运动的匀变速直线运动的 几个推论几个推论1、S=aT2 证明证明第二十八页，讲稿共三十二页哦 试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔连续相等的时间间隔T内的位移之差成等差数列，且公差为内的位移之差成等差数列，且公差为aT2证明：取证明：取任意任意的两个连续相等的时间间隔的两个连续相等的时间间隔T，TTC ABS2S1AB S1=vA T+1/2aT2 vB=vA+a TBC S2=vB T+1/2aT2 S2-S1=(vB vA)T=a T2 证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时 刻的瞬时速度刻的瞬时速度vAC=(S1+S2)2T=(vA+vB)T+aT22T =(vA+vB+aT)2=vB第二十九页，讲稿共三十二页哦物体沿直线运动，在物体沿直线运动，在 t 时间内通过的路程为时间内通过的路程为 s，它在，它在中间位置中间位置0.5 s处的速度为处的速度为v1，在中间时刻，在中间时刻0.5 t 处的速度为处的速度为v2，则，则v1和和v2的关系为的关系为 （）A.当物体做匀加速直线运动时当物体做匀加速直线运动时 v1 v2B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 v1v2C.当物体做匀速直线运动时当物体做匀速直线运动时 v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时 v1v2解析解析:v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2v/ms-1t/st0.5sv10.5tv2A B C第三十页，讲稿共三十二页哦第三十一页，讲稿共三十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第三十二页，讲稿共三十二页哦