宁夏育才中学勤行校区2015_2016学年高二数学上学期12月月考试题理无答案.doc

宁夏育才中学20152016学年第一学期勤行学区高二年级数学月考试题卷（理科）(试卷满分 分，考试时间为 分钟) 命题人： 答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是( )A.2 B.6 C.4 D. 122.抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.3.双曲线的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 44. m2是方程表示双曲线的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 双曲线的渐近线方程是( ) A B C D6. 已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且, 则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.7. 已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与 点A、B、C一定共面的是 ( )A.B. C.D.8若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px（p>0）的准线上，则p的值(）A.2 B.3 C.4 D. 49. 已知有相同的两焦点F1，F2的椭圆和双曲线， P是它们的一个交点，则等于 ( ) A1 B C0 D随m，n的变化而变化10. 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛 物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （，1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，2）11. 为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是 （ ） A 2 B 4 C 8 D 1612. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D第卷 （非选择题，共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若椭圆的离心率为e=，则k的值等于 .14.已知是空间两向量，若的夹角为 .15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双 曲线的标准方程 .16. 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A(-5，0)，C(5，0)，顶点B在双曲 线 左支上，则= _ 三. 解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知椭圆的方程为.（1）求椭圆的长轴，短轴，焦点坐标及离心率；（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程。18.(12分)空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA，BC的中点，连接DE。（1）求直线AC与OB所成角；（2）计算DE的长； 19.（12分）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,若点在抛 物线上，且点到该抛物线焦点的距离为, (1)求抛物线的标准方程及点M的坐标。 (2)过点C（-3，）做直线l，使得直线l与抛物线相交于A,B两点.恰好C为弦AB的中点，求直线l的方程。20.（12分）已知椭圆的两焦点分别为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴 长，求的值.21.(12分)如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.（1） 以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的标准方程； （2） 若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米?（精确到0.1米）？22.（12分）已知双曲线，为上的任意点。（1）设点的坐标为，求的最小值（2）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； - 4 -