江苏省无锡市滨湖区2015_2016学年九年级数学上学期期中试题无答案苏科版.doc

江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（说明：本试卷满分130分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1关于x的一元二次方程x2px20的一个解为2，则p的值 （ ） A1 B2 C1 D2 2. 已知 ，则的值为 （ ）A B C D3已知等腰三角形的底和腰是方程x26x80的两根，则这个三角形的周长为 （ ）A8 B10 C8或10 D无法确定4如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ） A4B6C16 D185如图，添加下列一个条件，不能使ADEACB的是（ ）ADEBC BAEDB C DADEC6. 如图，O是ABC的外接圆，OCB40°，则A的度数等于（ ）A60° B50° C40° D30°（第7题）（第5题）（第4题）（第6题）7. 如图，AB是O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，且BAC50°，给出下列四个结论：BDCD，AECE，ABE40°，劣弧DE()的度数为25°.其中正确结论的序号是 （ ）A B C D8. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB12，AD4，BC9，点P是AB上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有 （ ）A 1个 B2个 C3个 D4个9. 如图是一块ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ） Acm2 B2cm2 C4cm2 D8cm210. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且FPQ90°，若AB10，PB1，则QE的值为（ ）（第10题）（第8题）A 3 B3 C4 D4（第9题）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上）11方程x2x0的解是 12. 在比例尺为150000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB3cm，则A、B两地的实际距离为 km.（第15题）13. 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于 厘米.（精确到0.01）14. 在RtABC中 ，C90°，AC2 , BC4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与C的位置关系为 .15如图，C过原点O并与坐标轴分别交于A、D两点已知OBA =30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为_16如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积和为_（第16题）（第18题）第17题17. 如图，在平面直角坐标系中，P的半径为5，圆心P坐标是（5，a）（a5），函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是_18如图 ，在RtABC中 ，AC4 , BC3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点 ，则CM+MN的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19解方程 (本题共4小题，每题4分，共16分)（1）（x2）2 = 9； （2）3x212 x（配方法）； （3）x23 x10； （4）（x1）26（x1）5020（本题满分6分）如图，已知点D是ABC的边AC上的一点，连接BDABDC，AB6，AD4（1）求证：ABDACB；（2）求线段CD的长21.（本题满分6分）已知，ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（2， 2）、B（1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC关于y轴的轴对称图形A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的A2B2C2，使A2B2C2 与A1B1C1位似，且位似比为21；（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比. 22.（本题满分6分） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB()（1）作出AB()所在圆的圆心O；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB()的中点C到弦AB的距离为20m，AB80m，求AB()所在圆的半径23（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2（m6）x3m90的两个实数根分别为x1，x2 （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n4（x1x2）x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点 A（1，16），并说明理由24.（本题满分7分）2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素.）25. (本题满分7分)如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90°， E为AB中点. （1）求证：AC2ABAD； （2）若AD4，AB6，求的值26（(本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作O，交坐标轴于点B，点D是O 上一点，且，过点D作DEBC，垂足为E （1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）求线段CE的长27（本题满分8分）将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在O上，且AC与O相切于点A（如图1），将ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0°135°），旋转后，AC、AB分别与O交于点E，F，连接EF（如图2）已知AC=8，O的半径为4（1）在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长； EF()的长；AFE的度数；点O到EF的距离其中不变的量是_（填序号）；（2）当_°时，BC与O相切（直接写出答案）；图2图1（3）当BC与O相切时，求AEF的面积28.（本题满分12分）如图，在RtABC 中，AC4cm , BC3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1 cm /s，同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm /s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0t2，解答下列问题： （1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似？ （2）是否存在某一时刻t，线段PQ将ABC的面积分成1:2两部分？若存在，求出此时的t，若不存在，请说明理由； （3）点P、Q在运动的过程中，CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由.（备用图1）（备用图2）6