山东省淄博市淄川一中2016届高三数学上学期第一次阶段检测试题理.doc
山东淄博市淄川一中2016届高三上学期第一次阶段检测理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集是实数集，则图中阴影部分表示的集合是AB CD2.函数的零点个数是 （ ）A0 B1 C2 D33. 若， ，则 （ ）AB CD4. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ） A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 400005.已知函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D.6. “”是“函数在区间内单调递减”的（ ）A充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件既非充分又非必要条件7.曲线在点处的切线为，则由曲线、直线 及 轴围成的封闭图形的面积是 （ ） A. 1 B. C. D. 8.已知，为的导函数，则的图象是（ ）9已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时, ,则的值为 （ ）A-3 B. C. D. 310.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为 （ ）A B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知,则_.12.给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件。命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是 13.把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是 14过函数f（x）2x5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是_。15设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围17.（本小题满分12分）设函数，其中向量.（1）求函数的最小正周期与单调递减区间.（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的面积为， 18. （本小题满分12分）已知（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.19（本小题满分12分） 已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围20（本小题满分13分）已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数. （1）求的单调区间和极值点；（2）求使恒成立的实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.理科数学答案选择每题5分 共50分1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A填空 每题5分共25分11. 12.0 解析：中p、q可为一真一假；的否命题是将且改为或；是充分非必要条件；显然错误。13. 14. 15.4 解析：由题意得，当时，所以在上为减函数，所以，解得（与矛盾，舍去）当时，令可得，当时，为减函数；当和时，为增函数，由且，可得，又，可得4，综上可知。16. （12分）解析：（1） 4分所以的最小正周期为 6分（2）解：因为， 所以， 8分所以 所以 10分即在区间上的取值范围是. 12分17. （12分）(1)由题意得所以，函数的最小正周期为，由得函数的单调递减区间是6分(2)，解得，又的面积为.得.再由余弦定理，解得，即为直角三角形l2分18. （12分）解：由得，所以-1分 由得，所以 -2分（1） 要使，则 若,此时； -4分 若，此时，解之得-6分由以上可知 -7分（2） 由题意， “”是“”的充要条件，则满足S=P 则，所以，所以这样的m不存在 。-12分19. （12分）【解析】(1)作出函数的图象，可知函数在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为 (2)对于命题：，故；对于命题：，故或 由于“或”为真，“且”为假，则若真假，则，解得 若假真，则，解得或故实数的取值范围是 20. （13分）解析：（1）当a=-1时,所以f(x)在区间 内单调递减,在内单调递增.于是f(x)有极小值,无极大值. -4分（2）易知在区间内单调递增，所以由题意可得在内无解,即或,解得实数a的取值范围是.-8分（3）设切点,则切线方程为.因为过原点,所以,化简得（）.设,则,所以在区间内单调递增.-11分又,故方程()有唯一实根,从而满足条件的切线只有一条. -13分21. （14分）解析：（1），由得， 得， 在单调递减，在单调递增，-3分的极小值点为.-4分（2）方法1：由得， ，令 ，则， ）当时，在单调递减，无最小值，舍去；）当时， 由得，得，在单调递减，在单调递增，只须，即， 当时恒成立. 8分 方法2：由得，即对任意恒成立，令，则， 由得，得，在单调递增，在单调递减， ，当时恒成立. -8分（3）假设存在实数，使得方程有三个不等实根，即方程有三个不等实根，令，由得或，由得，在上单调递增，上单调递减，上单调递增， 所以的极大值为，的极小值为. 要使方程有三个不等实根，则函数的图象与轴要有三个交点， -10分根据的图像可知必须满足，解得， 存在实数，使得方程有三个不等实根，实数的取值范围是. 12分5
