江苏省滨海县第一初级中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题苏科版.doc

江苏省滨海县第一初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（考试时间：100分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）题 号一二三总 分1-89-1819202122232425262728得 分评卷人一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题 号12345678答 案1.下面的图形中，不是轴对称图形的是 A B C D2. 下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是 A5、9、12 B4、5、6 C3、4、5 D3、9、13 3如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是A.两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C.长方形的对称性 D.长方形的四个角都是直角4如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为A30°B50°C90°D100°（第5题图）（第3题图）（第4题图）5.如图，ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为 A.1cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm6到三角形的三个顶点距离相等的点是A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点7如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为 A120º B30º C120º或30º D90º8如图，把RtABC（C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于A15º B20º （第8题图）C30º D45º二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9一个等腰三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的周长是 .10若直角三角形的斜边长为10 cm，则斜边上的中线长为 cm11如图，12，34，点O在AC上，图中有 对全等三角形.（第14题图）（第12题图）（第11题图）12如图，BAC=90°，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为36和25，则正方形M的面积为 .13已知ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=         14如图，等边ABC的两条中线BD、CE交于点O，则BOC= °.15如图，RtABC中，C=90°，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是 cm.16如图，在ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，BC = 8cm，则AC= cm .（第17题图）（第16题图）（第15题图）（第18题图）17如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若B=40°，则DFB= °.18. 如图，一圆柱高8 cm，底面圆周长为12 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm .三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分）在如图所示的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与ABC关于直线成轴对称的ABC；（2）线段C C被直线 .（第19题图）（第20题图）20.（本题满分8分）利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上.（1）在BC上找一点P，使PA=PB；（2）在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等.21（本题满分8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE.求证:D=E22（本题满分8分）如图，等腰ABC中，AB=AC，A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求CBE的度数.23（本题满分10分）在ABC中，AB=13 cm，BC=10 cm，中线AD=12 cm.求证：ABC是等腰三角形.24. （本题满分10分）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF. （1）求证：BDECDF；（2）求证：AD平分BAC25. （本题满分10分）如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC （1）试判定ODE的形状，并说明你的理由； （2）线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程26（本题满分10分）如图，在笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建个汽车站E，使得C、D两村到汽车站E的距离相等，则汽车站E应建在离A点多远处?27（本题满分12分）如图，ABC中，AB=AC=2，B=C=40°点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合）， 连接AD，作ADE=40°，DE交线段AC于E（1）当BAD=20°时，EDC= °；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，试说明理由；（3）ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由28（本题满分12分）（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE求证：AD=BE图1（2）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE边DE上的高，连接BE.求证： 2CM+BE=AE若将图2中的DCE绕点C旋转至图3所示位置，中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系.图2 图32015年秋学期期中教学调研八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案ACBDBDCC二、填空题（每小题3分，共30分）9. 17 10. 5 11. 3 12. 11 13. 5 14. 120° 15. 4 16. 10 17. 40° 18. 10.三、解答题（共96分）19. （1）如图 6分（2）垂直平分 2分CABQPBCCA_lC/B/20(1) 画AB的垂直平分线与BC交于点P （也可直接标出点P）4分（2）画CAB的角平分线与BC交于点Q 8分21.证明：C是AB的中点AC=BC 2分在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS） 6分D=E 8分22. 解： AB=AC ，A=40°ABC=70° 2分DE垂直平分ABAE=BE 4分ABE=A=40° 6分EBC=ABCABE=70°40°=30°8分23.解：AD是中线 且BC=10cm2分AB=13cm AD=12cmAD2+BD2=AB24分ADB=90° 即 6分又AD垂直平分BC 8分AB=AC 即ABC是等腰三角形 10分24. 证明（1）DEAB DFACDEB=DFC=90° 1分又D是BC的中点BD=CD 2分在RtBDE和RtCDF中 BD=CD , BE=CF 4分RtBDERtCDF(HL) 5分(2) BDECDFDE=DF 7分又DEAB DFACAD平分BAC 10分25解：（1）ODE是等边三角形， 其理由是：ABC是等边三角形，ABC=ACB=60°， 2分ODAB，OEAC，ODE=ABC=60°，OED=ACB=60° 4分ODE是等边三角形； 5分（2）答：BD=DE=EC， 其理由是：BO平分ABC，且ABC=60°，ABO=OBD=30°， 6分ODAB，BOD=ABO=30°， DBO=DOB， 7分DB=DO， 8分同理，EC=EO， 9分又ODE是等边三角形，DE=OD=OE，BD=DE=EC 10分26. 解：C、D两村到E站距离相等，CE=DE 1分在RtDAE和RtCBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC² AD²+AE²=BE²+BC 5分设AE为x，则BE=25-x将BC=10，DA=15代入关系式x²+15²=(25-x)²+10²， 8分整理得，50x=500，解得x=10，. 9分E站应建在距A点10km处10分27（1） 20°； 4分（2）当DC=2时，ABDDCE 5分证明：ADE=40°，B=40°， 又ADCB+BAD ，ADCADE+CDE.BADCDE . 7分在ABD和DCE中，. ABDDCE 10分(3) 当BAD= 30°时，DADE，这时ADE为等腰三角形； 11分当BAD= 60°时，EAED，这时ADE为等腰三角形 12分28. （1）证明：ACB和DCE均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60°ACD=BCE2分在ACD和BCE中，ACDBCEAD=BE4分 （2）证明ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90°ACD=BCE在ACD和BCE中，图3EMDACBACDBCE6分AD=BE， 7分CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90°，DM=ME=CMDE=2CM 8分点A，D，E在同一直线上，DE+AD=AE2CM+BE=AE 10分不成立11分2CM-BE=AE12分8