山东省济宁市高三数学一轮复习专项训练函数的图像含解析.doc

函数的图像1、 (2013·山东卷)函数yxcos xsin x的图象大致为()解析函数yxcos xsin x在x时为负，排除A；易知函数为奇函数，图象关于原点对称， 排除B；再比较C，D，不难发现当x取接近于0的正数时y>0，排除C.答案D2、函数yxsin x在，上的图象是()解析容易判断函数yxsin x为偶函数，可排除D.当0x时，yxsin x0，当x时，y0，可排除B，C，故选A.答案：A3、函数yxcos x的大致图象是()解析：y1sin x0，函数yxcos x为增函数，排除C.又当x0时，y1，排除A，当x时，y，排除D，故选B.答案：B4、函数ylog2(|x|1)的图象大致是()解析当x0时，ylog2(x1)，先画出ylog2x的图象，再将图象向左平移1个单位，最后作出关于y轴对称的图象，得与之相符的图象为B.答案B5、已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解f(x)作出函数图象如图(1)函数的增区间为1,2，3，)；函数的减区间为(，1，2,3(2)在同一坐标系中作出yf(x)和ym的图象，使两函数图象有四个不同的交点(如图)由图知0m1，Mm|0m16(2013·青岛一模)函数y21x的大致图象为()解析y21xx1，因为01，所以yx1为减函数，取x0时，则y2，故选A.答案A7(2013·福建卷)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析函数f(x)ln(x21)的定义域为(，)，又因为f(x)f(x)，故f(x)为偶函数且f(0)ln 10，综上选A.答案A8(2014·日照一模)函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()解析易知f(x)为偶函数，故只考虑x0时f(x)lg(x1)的图象，将函数ylg x图象向x轴正方向平移一个单位得到f(x)lg(x1)的图象，再根据偶函数性质得到f(x)的图象答案B9函数y(x1)31的图象的对称中心是_解析yx3的图象的对称中心是(0,0)，将yx3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y(x1)31的图象，所以对称中心为(1,1)答案(1,1)10已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的范围是_解析当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，所以由图象可知0a1.答案(0,111已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解(1)f(x)1，函数f(x)的图象是由反比例函数y的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示(2)由图象可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(，1)，(1，)12设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)13函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式<0的解集为()A.B.C.Dx|1x1解析当x(0,1)时，cos x>0，f(x)>0；当x时，cos x>0，f(x)<0；当x时，cos x<0，f(x)<0，当x(1,0)时，cos x0，f(x)0；当x时，cos x0，f(x)0；当x时，cos x0，f(x)0.故不等式<0的解集为.答案C14已知函数f(x)|x24x3|.若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解f(x)作出图象如图所示原方程变形为|x24x3|xa.于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象如图则当直线yxa过点(1,0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图象知当a时方程至少有三个不等实根.5