生活中的立体图形（第2课时） 课时训练 北师大版七年级数学上册.docx

1.1生活中的立体图形（第2课时）课时训练 北师大版七年级数学上册学校:_姓名：_班级：_考号：_1. 下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是( )A. B. C. D. 2. 一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm， 这个六棱柱的所有侧面的面积之和是()A. 20cm2B. 60cm2C. 120cm2D. 240cm23. 若一个无盖的长方体的包装盒展开后如图，则该长方体的体积为4. 下列四个图形是三棱柱的展开图的是( )A. B. C. D. 5. 下列图形是圆锥的侧面展开图的是( )A. B. C. D. 6. 若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过()A. 4B. 8C. 4D. 87. 圆柱的侧面展开图是_ 形8. 如图所示，图甲能围成，图乙能围成，图丙能围成9. 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是10. 明明家打算在一块长为16m，宽为4m的长方形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜(如图)，则所需薄膜的面积至少为多少平方米?(结果可含，不考虑埋入土中部分的面积)11. 下图是某几何体的展开图，则该几何体是( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱12. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A. B. C. D. 13. 一个立体图形的展开图如图所示，则这个立体图形顶点的个数是14. 如图所示，把一个长方体纸盒展开成一个平面图形，需要剪开条棱15. 如图(1)所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形(1)这个三棱柱有几条棱?有几个面?(2)图(2)方框中的图形是该三棱柱的展开图的一部分，请将它补全(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开几条棱?需剪开的棱的长的和的最大值为多少?答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正四棱柱的展开图，熟知正四棱柱的侧面是4个长方形，底面是2个正方形是解题的关键.由平面图形的折叠及棱柱的特点解题【解答】解：因为正四棱柱的侧面是4个长方形，底面是2个正方形，所以四个选项中只有选项D符合要求故选D2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的表(侧)面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论【解答】解：六棱柱的侧面积为：456=120(cm2).故选C3.【答案】96cm3【解析】【分析】本题考查的是立体图形展开图及长方体的体积计算有关知识，先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解【解答】解：108=2(cm)，82=6(cm)，146=8(cm)，268=96(cm3).答：其体积为96cm3故答案为96cm34.【答案】A【解析】【分析】本题考查几何体的展开图，关键是熟练掌握棱柱和棱锥的结构特征，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧利用棱柱及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故此选项正确；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误故选：A5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了立体图形的展开图，根据立体图形的特点可以求解【解答】解：因为圆锥的底为圆形，所以展开为圆弧形，则整体展开为扇形，故B正确，故选B6.【答案】D【解析】解：圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，则圆柱的底面周长就是16，所以半径=162=8故选：D圆柱的底面半径=底面周长2本题主要考查了几何体的展开图，理解正方形的边长就是底面的周长，然后再利用周长公式计算半径7.【答案】长方【解析】解：圆柱的侧面展开图为长方形故答案为：长方由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键8.【答案】圆锥；三棱锥；长方体【解析】【分析】此题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握一些常见几何体的展开图是关键，根据展开图的结构特征逐一进行判定即可【解答】解：图甲能围成圆锥，图乙能围成三棱锥，图丙能围成长方体，故答案为圆锥；三棱锥；长方体9.【答案】正四棱锥【解析】【分析】本题考查了由平面展开图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可【解答】解：一个正方形和四个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是正四棱锥故答案为正四棱锥10.【答案】解：(42)2+12416=4+32=36(m2)，答：所需薄膜的面积至少为36平方米【解析】计算出直径为4m的圆的面积，即两头的“门”的面积；底面直径为4m，高为16m的圆柱体侧面积的一半，即“天棚”的面积，再求和即可本题考查认识立体图形，掌握圆柱体底面积、侧面积的计算方法是得出答案的前提11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱。【解答】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成该几何体是三棱柱故选B。12.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查学生的空间想象能力此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点(P)重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选D13.【答案】6【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键利用立体图形及其表面展开图的特点解题【解答】解：两个三角形和三个四边形，是三棱柱的组成，三棱柱有6个顶点，故答案为614.【答案】7【解析】解：长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，至少要剪开125=7条棱，故答案为：7据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键15.【答案】解：(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；(2)如图(答案不唯一)；(3)由题意可知没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：94=5(条)故至少需要剪开的棱的条数是5条需剪开棱的棱长的和的最大值为：73+52=31(cm)【解析】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键(1)n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数，相减即可求出需要剪开的棱的条数第11页，共1页