2021年七年级下北师大版5-7探索直角三角形全等的条件同步练习1.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -探索直角三角形全等的条件同步练习( 总分 100 分时间 40 分钟 )一.填空题:( 每题 5 分、 共 20 分)1. 有 和一条 对应相等的两个直角三角形全等、 简写成“斜边直角边”或用字母表示为“ ” .B2. 如图 、 ABC中、 C=90 、AM 平分 CAB、CM=20cm、那么 M 到 AB 的距离为 cm.3. 已知 ABC和 A B C 、 C= CM=90 、AC=A C 、 要判定 ABC AB C、 必须添加条件为 或 或CA 或 .4. 如图 、B .E.F.C在同始终线上、AF BC于 F、DE BC于 E、AB=DC、BE=CF、如要说明AB CD、理由如下 :AF BC于 F、DE BC于 E( 已知 ) ABF、 DCE为直角三角形ABE=CF(已知 )BBE+ =CF+ ( 等式性质 )FC即 = ( 已证 )ERt ABF Rt DCE()D二.挑选题:( 每题 5 分、 共 25 分)5. 两个直角三角形全等的条件为()A. 一锐角对应相等;B. 两锐角对应相等;C. 一条边对应相等;D. 两条边对应相等6. 要判定两个直角三角形全等、 需要满意以下条件中的()有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等.个个个个7. 如图 、AB EF DC、 ABC=90 、AB=DC、那么图中有全等三角形()对; 对; 对; 对8. 已知在 ABC和 DEF中、 A= D=90 、 就以下条件中不AD能判定 ABC和 DEF全等的为 ()E=DE、AC=DF=EF、BC=DF=DE、BC=EFD. C= F、BC=EF9. 假如两个直角三角形的两条直角边对应相等、 那么两个直BFC角三角形全等的依据为()三.解答题:( 共 55 分 )10. 如图 、 ABC中、 C=90、AB=2AC、M 为 AB 的中点 、 点 N 在 BC上、MN AB.求证 :AN 平分 BAC.(7 分)11. 已知 : 如图 AC.BD 相交于点O、AC=BD、 C= D=90 、 求证 :OC=OD.(8 分)12. 已知 : 如图 、AB=AE、BC=ED、 B= E、AF CD、F 为垂足 、 求证 :CF=DF.(8分)13. 在 ABC中、BD .CE为高 、BD 与 CE交于点O、 且 BE=CD、求证 :AE=AD.(8 分)第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -14. 已知如图 、AB=AC、 BAC=90 、AE 为过 A 点的一条直线、 且 B.C 在 DE的异侧 、BD AE 于 D、CE AE 于 E、 求证 :BD=DE+CE.(8 分)15. 已知如图 、 在 ABC中、 BAC=2 B、AB=2AC、求证 : ABC为直角三角形(8 分)16. 已知如图 、 在 ABC中、 以 AB.AC为直角边 、 分别向外作等腰直角三角形ABE.ACF、 连结 EF、 过点 A 作 AD BC、 垂足为 D、 反向延长DA交 EF 于点 M.(1) 用圆规比较EM与 FM的大小 .(2) 你能说明由 (1) 中所得结论的道理吗(8 分)答 案 : 1. 斜边 、 直角边 、. AB=A B BC=B C A= A B= B.EF.BF=CE、BF=CE、斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形全等110. AB=2AC、AM=AB2AM=ACRt AMN Rt ACN 1= 2即 AN平分 BAC11. 在 Rt ABD与 Rt BAC中有Rt ABC Rt BAOBC=AD在 AOD与 BOC中有 AOD BOCOC=OD12. 连结 AC. AD、就在 ABC和 AED中有 ABC AEDAC=AD又 AFCD AFC= AFD=90又在 Rt ACF和 Rt ADF中有Rt ACF Rt ADFCF=DF13. 连结 AORt OEB Rt ODC(AAS)OE=ODOEODAOAOAEOADO900Rt AEO Rt ADO(HL)AE=AD14. BD AE 于 D、CE AE 于 E ADB= AEC=90 BAC=90 ABD+ BAD= CAE+ BAD ABD= CAE第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -在 ABD和 CAE中 ABD CAE(AAS)BD=AE、AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE15. 过 A 作 CAB的角平分线、 交 BC于 D、 过 D 作 DE AB 于 E BAC=2 B CAD= DAB= B在 DAE和 DBE中DAE= B、 DEA= DEB=90 、DE=DE DAE DBE(AAS)1AE=BE=2AB=AC在 ACD和 AED中AC=AE、 CAD= EAD、AD=AD ACD AED(SAS) C=DEA=90 ABC为直角三角形 16.(1)EM=FM(2) 作 EH AM、垂足为H、FK AM、垂足为 K先说明 Rt EHA Rt ADB得 EH=AD Rt FKA Rt ADC得 FK=AD得 EH=FK在 Rt EHK与 Rt FKM中、Rt EHM Rt FKM得 EM=FM.第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -