浙江省富阳市第二中学2015_2016学年高二数学12月月考试题.doc

富阳二中2015学年第一学期12月综合测试高二数学试卷满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、一机器元件的三视图及尺寸如右图示（单位：dm），则该组合体的体积为（） （A）80 dm3（B） 88 dm3（C） 96 dm3 （D） 112 dm32、设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，则； B若，则； C若，则； D若，则；3、圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有()A1个 B2个 C3个 D4个4、已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21C.1 D.15、一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为()（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或6、若xR，有意义且满足x2y24x10，则的最大值为()A B1 C D37、已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54B.1 C62 D.8、已知是直线（）上一动点，是圆的一条切线，是切点，若线段长度最小值为，则的值为()A. B. C. D.9、在长方体，点M 为AB1 的中点，点P 为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P ，Q可以重合），则MPPQ 的最小值为（ ）10、已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、已知椭圆经过点，且长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的标准方程_.12、已知点在正方体的对角线上，则与所成角的大小为_.13、圆内有一点，为经过点的直线与该圆截得的弦，则当弦被点平分时，直线的方程为_;14、已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为 15、已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为 16、已知椭圆，F1，F2为其焦点，P为椭圆上一点，且F1PF260°，PF1F2的面积为_.17、空间中的一条线段，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为和，则线段长的取值范围是_.18、在平面直角坐标系中，已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是 _三、解答题：（本大题共3小题，共38分，要写出详细的解答过程或证明过程）19、已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积20、如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（）当=1时，求证：；（）设二面角的大小为，求的最小值21、已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.  姓 名 班级 学 号 试场 - - - - - - - - - - - - - - - - 装 - - - - - - - - - - - - - - - 订 - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - -富阳二中2015学年第一学期12月综合测试高二数学答题卷 座位号_满分：120分 考试时间：100分钟一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910答案 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11_. 12_. 13_. 14_. 15. _ . 16_. 17. _. 18. _. 三、解答题：（本大题共3小题，共38分，要写出详细的解答过程或证明过程）19. （本题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积 20. （本题满分13分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（）当=1时，求证：；（）设二面角的大小为，求的最小值21. （本题满分13分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.