江西省上饶市上饶中学2016届高三数学上学期期中试题文科重点潜能特长班.doc

上饶中学20152016学年高三上学期期中考试数 学 试 卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则 ( )A. B. C.D.2、的值为 （ ） A B C D3、已知等差数列，则= ( )A.B.C.D.4、已知，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 5、函数周期是,则等于 ( )A. B. C. D.6、已知命题，命题，则下列判断正确的是（ ）Ap是假命题 Bq是真命题 C.（p）q是真命题 Dp（q）是真命题7、若是定义在上的偶函数,且当时, ,则的值为（ ） A1 B. 1 C. 3 D. 38.、“”是“函数的减区间是”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9、函数的图像大致为（ ） 10、已知等比数列的前项和，数列,满足,若,则 ( )A. 3 B. 6 C. D.11、若定义域为的奇函数在区间上没有最小值,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12、已知函数 ，若关于的方程没有零点，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知,则点的坐标为 .14、若实数满足不等式组则的取值范围是 .15、设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 .16、已知等差数列的公差为2,首项,数列满足,若对,都有,则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知函数, （1）当时,求不等式的解集; （2）当时, 函数与轴围成的三角形面积为6,求的值.18、（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，、是关于x方程的两个根.(1)求通项公式 ； (2)求数列的前项和.19、（本小题满分12分）已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，函数的极大值是.(1) 求； (2) 若，求，.20、（本小题满分12分）已知直角梯形中，以为圆心，为半径，作弧和交于点，点为劣弧上的动点，如图所示. (1)求; (2)求的最小值.21、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：(其中为常数)（1）若，数列是等差数列，求的值；（2）若数列是等比数列，求证：22、（本小题满分12分）已知函数，=.（1）当，存在x0，e（e为自然对数的底数），使，求实数a的取值范围；（2）当时，设，在的图像上是否存在不同的两点A，B，使得成立？请说明理由.高三年级期中考试数学参考答案（文科重点、潜能、特长）一 、选择题ACCDA DABCA DB二、填空题13. 14. 15. 0 16. 三、解答题17解: (1)当时，；当时，所以解集为;（2）函数与轴围成的三角形三个顶点分别为因为，则，得.18解: (1)由方程解得,所以 (2) 19解: (1)根据条件可求,所以 (2) 由 解得.20解:（1）建立坐标系可知 ,所以（2）设点 ， 因此的最小值是21 解：，两式相减 ， 整理得， ， 数列是等差数列， ， ； 由得，两式相减， 设等比数列的公比为， ，不是常数列，； ，而且， 22 解:（1）整理成为，令，则当时，；当时，；又，则 （2），； 得，即又 ，令，代入 式，令，在（1，+）上递增；无零点，故A、B两点不存在- 6 -