江西省南昌市第二中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

南昌二中20152016学年度上学期期中考试高一年数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则()A1,0,1 B0,1 C1 D02. 函数的定义域是() A B C. D.3. 设 则 () A. 5 B. 6 C. 7 D. 84. 函数的值域是()A. B. C. D. 5. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知，且 则的值为（ ） A0 B4 C D7. 方程的实数解落在的区间是（ ） A B C D.8. 已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（ ） A. B C. D. 9函数的大致图像是（ ） 10. 对实数和，定义运算“”： 设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A BC D11. 设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是 ( )A B C D12. 若函数（）,且对实数，,则（ ）A. B. C. D.与的大小不能确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 函数的单调递增区间是 . 14.若幂函数在上为减函数，则实数的值是_. 15函数y =log(2x+3x)值域为_. 16. 给出下列四种说法,说法正确的有_(请填写序号)函数与函数的定义域相同；函数和都是既奇又偶的函数；已知对任意的非零实数都有，则=；函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。17. (本小题满分10分）求下列各式的值:(1) (2) 18（本小题满分12分）已知集合，. (1) 分别求； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围.19（本小题满分12分） 已知是奇函数 （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明Z-X-X-K20（本小题满分12分） 设函数在区间上满足.（1）求实数的取值范围；··1。xyo（2）若,画出函数的图象,并解不等式.21.（本小题满分12分）设函数 （1）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；（2）若， 且在上的最小值为，求的值.22（本小题满分12分）已知函数, 函数(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值；(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由 南昌二中20152016学年度上学期期中考试高一年数学试卷参考答案一、BBACA BCCDB CA二、13. （右端点开亦可） 14. 3 15. （, 16.三、17.(1) (2) 18.解：（1）由已知得， 3分 6分（2） 当时，此时； 8分 当时，由得； 10分综上，a的取值范围为. 12分19解：（1）是奇函数， 1分即， 2分，从而； 5分（2）在上是单调增函数. 6分证明：，任取，则 7分 8分， 10分， 11分，在上是单调增函数12分20解：（1）由已知得，根据对数函数对函数值得影响，可知; 4分（2）由得, 5分所以 ， 6分画出函数图象如下： 9分当时，则，解得 10分当时，解得 11分不等式解集为. 12分21.解：（1）3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。4分不等式化为6分，解得 7分8分，由（1）可知为增函数 令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)10分若m，当tm时，h(t)min2m22，m2 11分若m<，当t时，h(t)min3m2，解得m>，舍去综上可知m2.12分22.解：(1),令 ,则当,的定义域为，不成立；当，的定义域为R，解得，综上所述， 4分 (2) ， 令，则,，对称轴为，当时，时，；当时，时，；当时，时，。综上所述， 10分(3)，假设存在，由题意，知 解得存在，使得函数的定义域为，值域为。12分7