有理数的乘除法（第二课时 有理数的除法） 课件人教版 七年级数学上册.ppt

1.4有理数的乘除法第二课时1.4.2有理数的除法,教学目标： 1. 学习有理数的除法运算 2. 巩固提高有理数的四则运算 3. 应用练习互为倒数的相关运算及技巧 4. 熟练运算有理数的加减乘除四则混合运算教学重点： 巩固提高有理数的四则运算教学难点： 熟练应用互为倒数的相关运算技巧,课堂贴士： 1. 什么是互为倒数？并举例。 2. 如何利用乘法运算获得一个数的相反数？ 3.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在的高度是多少？,解： 1. 乘积是 1 的两个数互为倒数。 如 “ 0.125 和 8 ” 、 、 “ - 1 和 - 1 ” 等 。 2. 要得到一个数的相反数，只要将它乘 - 1 。如：用乘法求8的相反数， 即： 8 （ - 1） = - 8 。 3. 根据题意得， 450 + 20 60 - 12 120 = 210（m） 答： 这时直升机所在的高度是210 m 。,教学过程： 不错，看到这里，聪明的同学已经意识到今天要谈谈有理数的除法运算啦。 与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。对于有理数的除法，我们有如下法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。 比如，如何计算 8 （- 4） 呢？,根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与 - 4 相乘得 8 。 因为 （ -2 ） （ -4 ） = 8所以 8 （ -4 ) = - 2另一方面，我们有于是有 即除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 。,课堂练习： 例. 计算： 1. （- 36） 9 2.,解： 1. （-36） 9 = - （36 9） = - 4 2.探究结果： 有理数除法法则的另一种说法，即： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 。,巩固提高： 例. 计算： 1. 2.,解： 1. 2.,归纳总结： 一般地，有理数的除法可以化为乘法，利用乘法的运算性质简化运算。 乘除的混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。,综合应用： 1. 用 “” “ 0，那么a . b 0 , 0 （2） 如果 a 0，b 0 , 那么a . b 0 , 0 （3） 如果 a 0，b 0 , 那么a . b 0 , 0 （4） 如果 a = 0，b 0 , 那么a . b 0 , 0,2. 计算（-4） 2 ， 4 （-2 ）， （-4） （-2）。 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a,b是有理数，b 0 ） 从它们可以总结什么规律？ (1) (2) 3. 计算4. 定义一种新运算： , 求 的值。,解：（1） 0，说明a,b异号，所以a . b 0，b 因为 a 0 , 0（4）= = 因为 a = 0，b 0 , 所以a . b = 0 , = 0,2. （-4） 2 = - 2 ， 4 （-2） = - 2 ， （-4）（- 2）=2 （1） （2）均成立，从它们可以总结出：两数相除，同号得正，异号得负；分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变。 分析：观察有几级运算，确定运算顺序。3.,4.,小贴士： 一般地，有理数除法没有交换律、结合律、分配律。 两个数相除，若商是 1 ，则这两个数相等；若商是 -1 ，则这两个数互为相反数。 任何数除以 1 都得原数；任何数除以 -1 都得原数的相反数； 1 除以一个非 0 数等于这个数的倒数。,好了，同学们。今天的课就结束了，或许很多知识点冲刺着大家的小脑袋。好吧，话不多说，路漫漫其修远兮，大家慢慢消化，慢慢整理，相信未来的你终究会有收获。,