第二十一章-一元二次方程 综合训练人教版数学九年级上册.docx

人教版数学九年级上册第二十一章-一元二次方程 综合训练一、选择题1. 下列是一元二次方程的是()A. x2+3=0B. xy+3x4=0C. 2x3+y=0D. 1x+2x6=02. 一元二次方程x24x1=0配方后可化为()A. (x+2)2=3B. (x+2)2=5C. (x2)2=3D. (x2)2=53. 一元二次方程x22x+1=0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定4. 方程2x23x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为()A. 3和2B. 2和3C. 2和3D. 3和25. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一个解是x=1，则2020ab的值是( )A. 2025B. 2015C. 2021D. 20196. 已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是()A. a=3，b=1B. a=3，b=1C. a=32，b=1D. a=32，b=17. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24x+k=0的两个根，则k的值为()A. 3B. 4C. 3或4D. 78. 用换元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)1=0，若设y=x2+x，则原方程可变形为()A. y2+2y+1=0B. y22y+1=0C. y2+2y1=0D. y22y1=09. 若(a2+b23)2=25，则a2+b2=( )A. 8或2B. 2C. 8D. 2或810. 如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为( )A. 1mB. 1.5mC. 2mD. 2.5m11. 如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动若P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，当三角形PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一时，经过多少秒时间？()A. 4B. 2C. 2或4D. 3或412. 已知关于x的一元二次方程ax22(a1)x+a2=0(a>0)，设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1>x2)，若y是关于a的函数，且y=x1ax2，当y>0时，a的取值范围为( )A. a<3B. a>3C. 0<a<1D. 0<a<3二、填空题13. 关于x的一元二次方程(k1)x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是_14. 将方程x(x2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为_15. 已知(m1)x23x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是_16. 一元二次方程x28x+a=0，配方后为(x4)2=1，则a=_17. 设x1、x2是方程x23x+2=0的两个根，则x1+x2x1x2=_18. 若(x2+y2)25(x2+y2)6=0，则x2+y2=_19. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_.(用百分数表示)20. 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是_三、计算题 21. 解下列方程： (1)x22x3=0; (2)2x(x3)=7(3x);(3)(x+2)28(x+2)+16=022. 先化简再求值：(x+13x1)x22xx22x+1，其中x是方程x2+2x3=0的根23. 已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+12k22=0(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1x2=3，求k的值24. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？25. “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由26. 如图1，用篱笆靠墙围成矩形花围ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米(1)若围成的花圃面积为40米2时，求BC的长；(2)如图2若计划在花圃中间用一道隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50米2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由第3页，共3页