中考复习数学考点拨高分—反比例函数.docx
中考复习数学考点拨高分反比例函数一、选择题1下列关系式中,哪个等式表示是的反比例函数( )A B C D2已知反比例函数y,下列结论:图象经过点(2,4);图象位于第二、四象限内;y随x的增大而增大;当x1时,则y8.其中错误的结论有()A3个 B2个 C1个 D0个3已知反比例函数的图象上有两点,且x10x2,则的值是( )A正数 B负数 C非正数 D不能确定 4.若对于反比例函数y=(k0)的图象经过P(3,2),则该函数的图象不经过的点是( )A.( 1,6) B.( 2,3) C.(1, 6) D.( 1,6)5若点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y36.反比例函数y=的图象与直线 y=x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )A.t< B.t> C. t D.t7已知k10k2,则函数yk1x3和y的图象大致为()A B C D8.点M(a,2a)在反比例函数y=8x的图象上,那么a的值是()A. 4B. 4C. 2D. 29若点P(1,3)在反比例函数y的图象上,则关于x的二次方程x2+2xk0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,若已知一个交点为A(2,1),则另一个交点B的坐标为( ).A B C D11某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm,长为y cm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()12. 如图,在中,点是的内心,连接过点作 分别交于点,已知的周长为的周长为,则表示与的函数图象大致是 ( )13如图,已知点A、B分别在反比例函数y(x0),y(x0)的图象上,OAOB,则的值为()AB2CD414如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是()A6 B10 C2 D215如图,一次函数y2x+10的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点(A在B的右侧),直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D,若,则ABC的面积为()A12B10C9D8二、填空题16下列函数:;.其中是的反比例函数的是_(填写序号).17. 若点(2,y1),(3,y2)在函数y的图象上,则y1_y2(填“>”“<”或“”)18.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab3的值为 19. 反比例函数 y=(k1)xk22k4,在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值是_. 20.已知同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若x2=x1+2,且1y2=1y1+12,则这个反比例函数的解析式为_21.某水池进水管每小时进水量为9m3,7h可注满水池.如果增加进水管,使每小时进水量达到vm3,那么注满水池所需的时间t和v之间的函数关系式为 22一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象交于点A(1,a),点O为坐标原点,射线OA交反比例函数y的图象于点B,若,则m的值为 23如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内,ABAC,BCx轴,且BC4,点A的坐标为(3,5)若将ABC向下平移m个单位长度,A,C两点同时落在反比例函数图象上,则m的值为_.24已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示,点A是在图象上ABOB,且SAOB3,则k_25如图,矩形中,点在双曲线上,点,在轴上,延长至点,使,连接交轴于点,连接,则的面积为_26 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴、y轴上,点B在函数y1(x0,k为常数且k2)的图象上,边AB与函数y2(x0)的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为_ _.(结果用含k的式子表示)27. 反比例函数的图象如图,点A是图象上的点,连接OA并延长到B,使得BA=OA,BCx轴交的图象于点C,连接OC,SBCO=6,已知线段OA的长是 的图象上的点与点O之间的距离的最小值,则k_ 28两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,P2011在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,x2011,纵坐标分别是1,3,5,共2011个连续奇数,过点P1,P2,P3,P2011分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),Q2005(x2011,y2011),则y2011= 29如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内,ABAC,BCx轴,且BC4,点A的坐标为(3,5).若将ABC向下平移m个单位长度,A,C两点同时落在反比例函数图象上,则m的值为_30.如图,一次函数y=x+b与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点,连结OA,OB,过A作AEx轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m(1)b= _ (用含m的代数式表示);(2)若SOAF+S四边形EFBC=4,则m的值是_ 三解答题31.已知yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x1时,y3;当x1时,y1.求当x时,y的值32. 已知反比例函数 y=12x . (1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B3,4,C5,2, D(212,445)是否在这个函数图象上?为什么?33.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,又在y=x+3的图象上,求代数式a2ab+b2的值.34.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y与直线y2x2交于点A(1,a)(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y2x2另一个交点B的坐标35.如图,一次函数y1=kx+b(k0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点A(1,6),B(a,2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围36反比例函数的图象与直线相交于点,过直线上点作轴于点,交反比例函数图象于点,且(1)求的值;(2)在轴上确定一点,使点到,两点距离之和最小,求点的坐标37.超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房,在交了首付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x之间的函数关系如图,试根据图象所提供的信息回答下列问题:(1)确定y与x之间的函数解析式,并说明超超家交了多少万元首付款;(2)超超家若计划用10年时间结清余款,每年应向银行交付多少万元?38为预防新冠病毒,零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)之间成一次函数关系:燃烧完后y(mg)与时间x(min)之间成反比例函数关系,根据图象解答下列问题:(1)求药物燃烧完后y(mg)与时间x(min)的函数表达式;(2)当每立方米空气中的含药量低于4mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?39如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+1的图象交y轴于点D,与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C(1)点D的坐标为 ;(2)当四边形OBAC是正方形时,求k值40.已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点,求k的值;(2)如图,反比例函数y(1x4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积41如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数的图象交于点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设是反比例函数图象上一点,是直线上一点,若以点、为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标42如图,点,在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,(1)求,的值并写出反比例函数的表达式;(2)连接,已知在线段上存在一点,使的面积等于5,请求出点的坐标(3)设是轴上的一个动点,是否存在点使得的的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由43.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现,此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售数量y(单位:张)之间有如下关系:(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;(2)确定y与x之间的函数解析式,并画出图象;(3)设销售此贺卡的日纯利润为w元,试求出w与x之间的函数解析式若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张,请你求出日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?44. 如图,P(m,n)点是函数 y=8x(x<0) 上的一动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)当点P在曲线上运动时,四边形PMON的面积是否变化?若不变,请求出它的面积,若改变,请说明理由;(2)若点P的坐标是(2,4),试求四边形PMON对角线的交点P1的坐标;(3)若点P1(m1,n1)是四边形PMON对角线的交点,随着点P在曲线上运动,点P1也跟着运动,试写出n1与m1之间的关系45.如图,直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3,a)和B两点(1) 求k的值;(2) 直线ym(m0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N若MN4,求m的值;(3) 直接写出不等式的解集