基于量测及计算智能的电力系统阻尼控制研究.pdf

西南交通大学博士学位论文基于量测及计算智能的电力系统阻尼控制研究姓名：郭成申请学位级别：博士专业：电力系统及其自动化指导教师：李群湛20091201西南交通大学博士研究生学位论文第1 页摘要随着“西电东送、全国联网”战略的实施，系统的阻尼作用将会减弱，从而在扰动情况下容易引发低频振荡，严重威胁到互联电力系统的安全稳定运行，限制了互联系统间的功率传输。励磁系统的附加电力系统稳定器(P S S)控制和F A C T S 附加阻尼控制均可有效抑制低频振荡的发生，改善电力系统运行的安全性和经济性。本论文主要研究了基于量测及智能优化算法的电力系统阻尼控制器设计问题。采用P r o n y 算法辨识低频振荡模式，采用改进的微粒群优化(P S O)算法协调优化阻尼控制器参数。此外，本论文还研究了机电扰动的传播特性，以及广域P r o n y 分析方法。本论文的主要研究内容包括：(1)采用小扰动分析方法分析了典型供电系统的低频振荡模式，研究认为：在扰动情况下，发电机有功功率增量由若干本地模式及区间模式分量组成，对于相同供电区域内不同发电机的机电扰动，其相应本地模式之间作用是相互抵消的，而区间模式之间的作用则是相互增强的。机电扰动在电力系统中会发生渗透性传播，其传播速度与发电机的转动惯量相关；(2)分析了P r o n y 方法在应用中应注意的求解步骤和模型阶数选取问题。以理想信号的模式分析及控制系统传递函数辨识为例，证实了将P r o n y 分析方法应用于低频振荡分析及留数辨识的可行性；(3)着重研究了微粒群优化(P S O)算法。为解决P S O 算法存在的早熟问题，达到预期的优化目标，提出了一种基于T-S 模型的模糊自适应P S O(T-S P S O)算法。算法根据当前种群最优适应值和惯性权重，自适应更新惯性权重取值，改善了算法收敛性。通过典型B e n c h m a r k 函数及P I D 控制器参数优化的仿真分析，验证了所提T-S P S O 算法的有效性及优越性；(4)基于广域测量系统(W A M S)及机电扰动的传播特性提出了低频振荡模式辨识新思想：在各供电区域选择一台发电机，在某一时刻同时在其机端施第1 I 页西南交通大学博士研究生学位论文加一个小扰动，然后同时对每个区域的发电机电功率信号进行P r o n y 分析，依据振荡的幅值可准确得出所有机电振荡模式。采用基于P r o n y 分析的留数法可得到各发电机对振荡模式的参与程度。基于此研究了低频振荡的广域P r o n y 分析方案，用以准确辨识低频振荡模式、确定阻尼控制器的选取和P S S 最优安装地点，同时可为电力系统的紧急控制提供必要的预测数据；(5)研究了采用P r o n y 算法辨识低频振荡机电模式，利用T o S P S O 算法协调多机P S S 参数的控制策略。先采用基于P r o n y 分析的留数法确定P S S 的最优安装位置，然后通过对采样数据的P r o n y 分析辨识系统振荡模式的特征值，最后以阻尼比为目标函数，利用T-S P S O 算法协调优化多机P S S 参数。仿真分析表明，该方法可以有效优化P S S 参数。(6)以静止同步串联补偿器S S S C 阻尼控制器设计为例，研究了基于广域测量系统的F A C T S 附加阻尼控制，针对阻尼控制器参数整定问题，研究了基于P r o n y 及智能优化算法的广域协调阻尼控制方法。仿真结果表明，S S S C附加阻尼控制器可以有效地抑制区间模式低频振荡。关键词：低频振荡；广域测量系统(W A M S)；阻尼控制；机电扰动传播；P r o n y分析；微粒群优化算法(P S O)；T-S P S O；电力系统稳定器(P S S)；柔性交流输电系统(F A C T S)；静止同步串联补偿器(S S S C)西南交通大学博士研究生学位论文第l If 页A b s t r a c tW i t ht h ea p p l i c a t i o no fn a t i o n w i d ep o w e rg r i di n t e r c o n n e c t i o na n dC h i n a Sp o w e rt r a n s m i s s i o nf r o mt h eW e s tt ot h eE a s t，t h ed a m p i n go fp o w e rs y s t e mw i l lb er e d u c e d A sar e s u l t，l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o nw i l le a s i l yb ei n d u c t e du n d e rd i s t u r b a n c e，w h i c hw i l la f f e c tt h es a f e t ya n ds t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mg r e a t l ya n dl i m i tt h ep o w e rt r a n s m i s s i o nb e t w e e ni n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s P o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r(P S S)o fe x c i t a t i o ns y s t e ma n df l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m(F A C T S)d a m p i n gc o n t r o l l e rc a na l ld a m pl o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ne f f e c t i v e l y,a n di m p r o v es e c u r i t ya n de c o n o m yo fp o w e rs y s t e m T h i sp a p e rs t u d i e dt h ep r o b l e mo fd a m p i n gc o n t r o l l e rd e s i g ni np o w e rs y s t e mu s i n gm e a s u r e m e n ta n di n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o nm e t h o d P r o n ym e t h o di su s e dt oi d e n t i f ye l e c t r o m e c h a n i c a lm o d e so fl o w 行e q u e n c yo s c i l l a t i o n，a n dan o v e lp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n(P S O)a l g o r i t h mi sp r e s e n t e dt oc o o r d i n a t ep a r a m e t e r so fd a m p i n gc o n t r o l l e r I na d d i t i o n，p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fe l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ea n dW i d e a r e aP r o n ya n a l y s i sm e t h o da r es t u d i e d T h ef o l l o w i n gd e t a i l sa r et h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e r(1)B a s e do ns m a l ld i s t u r b a n c e sa n a l y t i c a lm e t h o d，l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o nm o d e so ft y p i c a lp o w e rs y s t e ma r ea n a l y z e d I ts h o w st h a tt h e a c t i v ep o w e ri n c r e m e n to fg e n e r a t o ri n c l u d e sl o c a lm o d e sa n di n t e r-a r e am o d e sd i s t u r b a n c e F o rt h ee l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c eo fd i f f e r e n tg e n e r a t o r sb e l o n gt ot h es a m ea r e a，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es a m el o c a lm o d e si sr e d u c e d b u ti Se n h a n c e di ni n t e r-a r e am o d e F u r t h e r m o r e，t h es i m u l m i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ee l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ei sp r o p a g a t e dp e n e t r a b l yi np o w e rs y s t e m，a n dt h ep r o p a g a t i o ns p e e di sr e l a t e dt ot h er o t a r yi n e r t i ao fg e n e r a t o r(2)S o l v i n gs t e pa n dm o d e lo r d e rs e l e c t i o no fP r o n ym e t h o di sa n a l y z e d T h ef e a s i b i l i t yo fP r o n ym e t h o dC a l lb eu s e dt oi d e n t i f yo s c i l l a t i o nm o d ea n dr e s i d u e si sv e r i f i e db yt h ee x a m p l eo fa n a l y z i n gi d e a ls i g n a lm o d ea n di d e n t i f y i n gt r a n s f e rf u n c t i o no fc o n t r o ls y s t e m(3)P a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n(P S O)a l g o r i t h mi ss t u d i e db yt h i sp a p e r I no r d e rt os o l v et h ec o n v e r g e n c ep r o b l e mo fP S Oa n do b t a i ne x p e c t a n c eo p t i m i z a t i o no b j e c tv a l u e an o v e lf u z z ya d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nb a s e do nT-Sm o d e l(T-S P S O)i sp r e s e n t e d，i nw h i c ht h ei n e r t i aw e i g h ti su p d a t e da d a p t i v e l y第1V 页西南交通大学博士研究生学位论文a c c o r d i n gt ot h eb e s tc u r r e n tf i t n e s sa n di n e r t i aw e i g h t T h es i m u l a t i o nf o rt h et y p i c a lb e n c h m a r kf u n c t i o na n dP I Dc o n t r o l l e rp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nv e r i f i e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n ds u p e r i o r i t yo fT-S P S Oa l g o r i t h m(4)B a s e do nw i d e-a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e m(W A M S)a n dc h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ep r o p a g a t i o n，a ni d e ao fl o w-f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sm o d ei d e n t i f i c a t i o ni sp r e s e n t e d O n eg e n e r a t o ri ss e l e c t e df r o me a c hs u p p l ya r e aa n ds m a l ld i s t u r b a n c ei se x e r t e dt oi ts i m u l t a n e o u s l y T h ee l e c t r i cp o w e rs i g n a l so fe v e r yg e n e r a t o ri ne v e r ys u p p l ya r e aa r et h e na n a l y z e du s i n gP r o n ym e t h o da tt h es a m et i m ea n da l le l e c t r o m e c h a n i c a lo s c i l l a t i o nm o d e sa r et h u sa c c u r a t e l yo b t a i n e da c c o r d i n gt oo s c i l l a t i o nm a g n i t u d e T h er e s i d u e sm e t h o do fP r o n ya n a l y s i si su s e dt og e tt h ep a r t i c i p a t i o nd e g r e eo fe v e r yg e n e r a t o ri no s c i l l a t i o nm o d e，b a s e do nw h i c h，aw i d e a r e aP r o n ya n a l y s i ss c h e m eo fl o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n si ss t u d i e d I ta c c u r a t e l yi d e n t i f i e sa l lo s c i l l a t i o nm o d e s，s e l e c t st h ed a m p i n gc o n t r o l l e r sa n dd e t e r m i n e st h eo p t i m a li n s t a l l a t i o ns i t eo fp o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r,a sw e l la sp r o v i d e st h en e c e s s a r yp r e d i c t i v ed a t af o re m e r g e n c yc o n t r o lo fp o w e rs y s t e m(5)F o rt h ep a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no fm u l t i m a c h i n eP S S，t h ec o n t r o ls t r a t e g yi ss t u d i e d，w h i c hu s e sP r o n ym e t h o dt oi d e n t i f ye l e c t r o m e c h a n i c a lm o d e so fl o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n，a n dT-S P S Oa l g o r i t h mt oc o o r d i n a t et h ep a r a m e t e r so fP S S T h er e s i d u em e t h o db a s e dP r o n ya n a l y s i si su s e dt oc h o o s et h eb e s tp o s i t i o no fP S Si n s t a l l a t i o nf i r s t l y,a n dt h e ne i g e n v a l u e sa r eo b t a i n e db ya n a l y z i n gs a m p l i n gd a t au s i n gP r o n ym e t h o d F i n a l l y,T-S P S Oa l g o r i t h mi su s e dt oo p t i m i z eP SSp a r a m e t e r sw h i c ht a k i n gd a m p i n gr a t i oa so b j e c t i v ef u n c t i o n S i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eP SSp a r a m e t e r sc a nb eo p t i m i z e de f f e c t i v e l yu s i n gt h i sm e t h o d(6)T a k i n gs t a t i cs y n c h r o n o u ss e r i e sc o m p e n s a t o r(S S S C)d a m p i n gc o n t r o l l e rd e s i g nf o re x a m p l e，F A C T Sd a m p i n gc o n t r o lb a s e dw i d e a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e mi ss t u d i e d I no r d e rt os o l v et h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fd a m p i n gc o n t r o l l e r,aw i d e a r e ac o o r d i n a t i o nd a m p i n gc o n t r o lm e t h o di ss t u d i e db a s e do nP r o n ya n di n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m S i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eS S S Cd a m p i n gc o n t r o l l e rc a nd a m pi n t e r-a r e am o d el o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni np o w e rs y s t e me f f e c t i v e l y K e yw o r d s：l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n；w i d e a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e m；d a m p i n gc o n t r o l；e l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ep r o p a g a t i o n；P r o n ya n a l y s i s；p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m；T-S P S O；p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r；f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e r n；s t a t l Cs y n c h r o n o u ss e r i e sc o m o e n s a t o r西南交通大学四陶父逋大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书；2、不保密囹，适用本授权书。(请在以上方框内打“4”)学雠文储獬：铖指黝师獬：日期：2 审争9 年l2，月3 日1日期：2 力刁年b 月g 日西南交通大学曲南父逋大罕学位论文创新性2 声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：1、采用小扰动分析方法分析了典型供电系统的低频振荡模式，研究认为由扰动产生的发电机有功功率增量由若干本地模式及区间模式扰动分量组成。连接于同一母线上的不同供电支路，在扰动条件下产生的相应本地模式扰动分量之间的作用是相互抵消的，而区间模式之间的作用则是相互增强的；(第2 章)2、针对微粒群优化(P S O)算法存在的早熟问题，提出了一种改进的智能优化方法(T-S P S O 算法)，通过对典型B e n c h m a r k 函数、P I D 控制器参数优化等实例验证了算法的有效性；(第4 章)3、基于W A M S 研究了广域P r o n y 分析方案。该方案由数据预处理、模型阶数选取、振荡模式分析、模式留数分析、预测分析等模块构成，可实现低频振荡模式的准确辨识、确定P S S 最优安装地点，同时可为电力系统的紧急控制提供必要的预测数据；(第5 章)4、研究了基于量测及计算智能的广域阻尼控制策略。对采样数据的P r o n y分析可准确辨识出系统振荡模式的特征值，进而可计算出振荡模式的阻尼比，采用T-S P S O 算法可使算法的收敛行为得到掌控，更好地优化控制器参数。对多机P S S 及F A C T S 阻尼控制器的仿真算例，验证了控制方法的有效性。(第5、6 章)、学位论文作者签名：烈，日期：29 年1 2 月各日西南交通大学博士研究生学位论文第1 页1 1 课题研究的意义第1 章绪论“西电东送”、“全国联网”是我国的电力发展战略。随着电网规模的不断扩大，机组单机容量的增加，以及快速励磁系统的广泛应用，低频振荡问题已经成为影响互联电力系统稳定的重要原因之一【卜5。同时，低频振荡也是制约提高输电线路输电容量的严重瓶颈。自上世纪六十年代以来，国内外许多电网因低频振荡而造成电网运行事故的案例时有发生【“1 2】。如，上世纪6 0 年代，在北美M A P P 的西北联合系统和西南联合系统试行互联时，发生低频振荡，造成联络线过电流保护动作。1 9 9 6年美国西部电力系统(W S C C)发生了0 2 3 H z 低频振荡，直接导致了全系统解列，造成大范围停电事故。在我国自上世纪八十年代以来，也出现了多次低频振荡现象，严重威胁着电网的正常运行。1 9 8 3 年5 月2 1 日，葛洲坝电厂发生振幅4 0 M W 低频振荡，历时3 0 分钟后才逐渐平息。此后，西北、西南、华中、华北等系统中均多次出现长时间持续的低频振荡现象。本世纪以来，低频振荡更是频频发生，如二滩电厂6 台5 5 0 M W 机组在并入华中J I I 渝电网后出现了低频振荡现象。2 0 0 5 年9 月，蒙西电网与华北电网间发生了三次低频振荡，其中一次在采取解列措施后才逐渐平息。中国南方电网是一个典型的远距离、大容量、超高压、交直流输电电网，东西跨度近2 0 0 0 公里，许多地区为弱阻尼，2 0 0 3 年2、3 月份间发生5 次低频振荡，对龟网稳定运行造成极大威胁。此外，互联系统的弱阻尼严重制约着联络线输送功率极限的提高，成为了制约提高外送功率的主要原因。可以预见，低频振荡问题的有效解决，将会显著改善输电“瓶颈”，极大程度地缓解东部负荷中心地区的“电荒”问题。1 2 小扰动稳定概述运行中的电力系统随时面临来自外界扰动的影响，如增加负荷、倒闸操作、瞬间短路等，只有当电力系统具备了一定的稳定运行能力，才能保障系统的正第2 页西南交通大学博士研究生学位论文常稳定运行。电力系统稳定性表征的是电力系统的这样一种能力：针对给定的初始状态，在经历物理扰动后，系统能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点系统所有状态量是有界的，系统仍保持其完整性【1 3】。电力系统稳定可分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类。功角稳定性是指系统中所有同步发电机保持同步的能力，依据承受扰动的大小分为小扰动稳定(或静态稳定)和暂态稳定两大类。大扰动时，电力系统的运行参数将发生很大偏移和振荡，而小扰动的发生一般不会引起系统的结构变化，因而小扰动对系统行为特性的影响一般与扰动的大小和发生地点无关 2】。长期以来，小扰动稳定问题并未足够的重视，只是在近三、四十年才成为研究热点，这是因为在单机无穷大或小互联情况下，电力系统的自然阻尼通常总是正的，因而在外界扰动情况下，能够快速完成由扰动引起的系统过渡过程，回到初始平衡点或达到新的平衡点，然而随着大电网之间的弱互联以及快速励磁系统的广泛应用，系统的自然正阻尼被削弱，使系统无法快速完成这一过程，因而，在弱阻尼情况下，发电机的功角、有功功率等电气参数会呈现出长时间持续振荡的现象，而在负阻尼情况下，则出现了增幅振荡，威胁到系统的正常运行 1 舢18 1。电力系统小扰动分析的实质是研究系统在某一稳定运行点的局部特性，也即系统在扰动作用后恢复到初始平衡点或达到新的稳定运行点的能力。依据李雅普诺夫稳定性理论，系统是否具有小扰动稳定能力取决于系统状态矩阵。若状态矩阵中所有特征值的实部均为负，则系统是渐近稳定的，若至少有一个实部为正，则系统不具有渐近稳定的能力。因此，状态矩阵的获取对于稳定分析具有重要意义，但由于互联电力系统是庞大的、非线性的，实现准确地数学建模并不容易。有资料显示，当发电机的个数超过数十台后，求取状态矩阵特征值的计算量就会相当大了，通常应当进行模型的等值降阶，但如何等值降阶，以及在模型降阶过程中不出现丢失重要特征值是值得研究的问题 3、1 9 2 2 1。通常，低频振荡定义为【2】：电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡，表现在输电线路上就会出现功率波动。由于其振荡频率很低，一般为0。1 2。5 H z，故称为低频振荡，又称功率振荡。按照振荡的产生方式，电力系统低频振荡大致可西南交通大学博士研究生学位论文第3 页分为两类：1 区间振荡模式，它体现的是机群之间功角的相对振荡。由于发电机群的等值惯性时间常数较大，因而区间振荡模式的频率较低，一般是在0 1 0 7 H z 之间。2 本地振荡模式，它体现的是供电区域内机组之间的相对振荡。本地振荡模式的频率一般在O 7 -2 5 H z 之间，其影响范围及危害性相对较小。通常，低频振荡的响应曲线是由若干本地模式和区间模式的振荡波形共同组成的，虽然从外观看来其振荡响应曲线只有一条，但实际上却是若干波形的叠加。在这其中，区间模式往往是主导振荡模式，其阻尼比较弱，危害性较大，是低频振荡控制的主要目标。一般来讲，不同施加地点的扰动所引起的振荡响应是有差异的，也即波形中所包含的振荡模式并不完全相同，但区间振荡模式与扰动的大小与施加的位置并无关系4，2 3 1。1 3国内外研究现状数十年来，广大电力研究人员对电力系统低频振荡问题进行了深入而广泛的研究，其研究成果大致可概括体现在三个方面：发生电力系统低频振荡的机理、低频振荡分析方法和抑制低频振荡措施。1 3 1 电力系统低频振荡的机理研究对电力系统低频振荡的机理研究是低频振荡分析与控制的基础，近几十年来，众多学者在此领域进行了深入的研究与探索，分析了电力系统发生低频振荡根本原因，得出了许多有意义的结论。1 负阻尼机理1 9 6 9 年ED e m e l l o 运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研刭2 4 1，研究表明，由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变为正，会产生增幅振荡。因此低频振荡的原因是由于励磁系第4 页西南交通大学博士研究生学位论文统放大倍数的增加，产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正的阻尼，使总的阻尼为负或很小。当系统的阻尼接近于零时，在外界扰动作用下，系统的功率振荡会长久不能平息，表现为等幅低频振荡。当系统的阻尼为负值时，则会将造成增幅低频振荡。文献 1、2 5 通过P h i l l i p s H e f f r o n 模型详细分析了负阻尼机理的物理本质在于：发电机自动电压调节器的调节作用产生一种电磁力矩，该力矩可以被分解成与发电机组转速变化同方向的阻尼转矩分量和与发电机组功角变化同方向的同步转矩分量。在某些电力系统运行条件下(如长距离重负载)，励磁系统产生的附加励磁电流分量会产生滞后作用，从而产生负阻尼分量，当励磁调节器的负阻尼分量超过发电机的固有正阻尼分量时，就会发生低频振荡。因此，励磁调节器的负阻尼作用是产生低频振荡的根本原因。负阻尼机理的物理意义清晰明确，理论体系的完善，因而在世界范围内得到广泛认同。负阻尼机理的提出，深刻影响并促进了低频振荡的分析与控制的发展。在特征值分析方法中，阻尼比由特征值表出，阻尼为负对应特征值的实部为负。依据负阻尼机理设计的电力系统稳定器，从实践中证实了负阻尼机理的正确性。如今，电力系统稳定器在世界电力系统领域得到了广泛地研究应用，是迄今为止抑制低频振荡最经济有效的方法之一【2 6】。基于负阻尼机理，文献 2】总结提出了电力系统产生低频振荡的原因主要有三个方面，即：(1)发电机的励磁系统，尤其是快速励磁系统会引起系统负阻尼；(2)电网负荷过重会使系统阻尼降低；(3)电网互联也会使系统阻尼降低。然而，在多机系统中，对负阻尼机理的研究并不深入，其原因主要是由于阻尼转矩的概念在多机电力系统中的物理意义不够明确，以及多机系统的阻尼计算较为困难等 2 7 1。2 其它机理除负阻尼机理外，也有学者依据其它理论或方法对可能产生低频振荡的条西南交通大学博士研究生学位论文第5 页件进行了分析，解释了一些起因不明的电气振荡现象。如，文献 2 8 详细地分析了共振机理低频振荡的特点，并从理论上推导了单机无穷大系统产生共振机理低频振荡的条件。共振机理认为：机组轴系、调速系统和励磁调节系统在扰动作用下均可产生共振形式的低频振荡，而诱发这类低频振荡的原因是由于原动机所受外界扰动频率与系统自然振荡频率重合或相近时所致。共振机理与负阻尼机理有明显的不同，共振机理低频振荡时的功率波形有如下特点【z 列：起振快，从受到扰动到振荡到最大幅值一般只有两到三个振荡周期；功率在振荡过程中基本保持等幅振荡；振荡的频率与扰动信号的频率相同或相近；当扰动频率越接近系统自然频率时，振荡幅值越大，当与共振频率相差值超过一定范围时，共振形式的低频振荡则很难产生；振荡消失的速度很快，一旦扰动消失则功率振荡幅值将大幅度减小。共振机理解释了一些起因不明的电气振荡，对生产实践具有一定参考价值。混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种非常复杂的现象【2 9】。文献 3 0 l 通过建立电力系统的非线性模型，分析认为电力系统产生混沌的条件与系统阻尼直接相关，提出了混沌振荡是一种非线性系统固有的混沌现象。文献 3 1、3 2 分析认为引起电力系统引起混沌的原因主要是周期性的负荷扰动、励磁调节器的限幅环节等，当电力系统满足混沌条件时，就会表现为非周期性的、突发性的混沌振荡。此外，文献 3 3 3 7 分别从参数谐振、非线性奇异现象、H o p f 分叉理论等方面阐述了低频振荡的机理。上述机理除负阻尼机理外，均远未形成较为完整的理论体系，而有些机理只能解释在某些特定条件下的电气振荡现象，因而未能在世界范围内得到广泛认同。1 3 2 电力系统低频振荡的分析方法研究快速准确地得出低频振荡模式是低频振荡研究的关键问题之一。当前对低频振荡分析方法的研究可大致分为以下几类：理论分析方法、量测分析方法(信号分析方法)和非线性分析方法。1 3 2 1 理论分析方法1 特征值分析方法第6 页西南交通大学博士研究生学位论文特征值分析方法又称频域法，是研究低频振荡问题的最基本方法，也是最经典的分析方法之一 3 8。4 2 1。特征值分析方法的理论基础是李雅普诺夫渐进稳定理论 4 3 1，其思想是通过对系统的某一稳定运行点进行线性化处理，建立小扰动状态方程，再通过求解系统状态矩阵的特征值，判断系统是否稳定。特征值的实部实质上是振荡的衰减因子，它决定着振荡的收敛与发散，以及收敛速度的快与慢。特征值的虚部体现的是振荡的角频率，直接决定低频振荡的振荡周期。由于系统振荡曲线是由若干振荡模式共同组成的，当其中一个振荡模式是发散的，则整体所呈现出的必定是发散，因此只有当所有特征值的实部均为负，该系统才是渐近稳定的。如何准确得到系统状态矩阵以及快速、精确计算得出该状态矩阵的特征值，是特征值分析方法的关键。求解矩阵特征值最早采用的方法是Q R 算法【3】，Q R 算法具有收敛速度快、鲁棒性好的优点。由于Q R 算法是一种求解稠密矩阵全部特征值的计算方法，当矩阵维数较大时会带来维数灾问题，因而不适用于求解大规模电力系统的特征值计算。由于电力系统小扰动稳定主要取决于若干个主导振荡模式，当系统规模较大时，可据此进行适当的模型降阶。常见的模型降阶方法有选择模式分析S M A(S e l e c t i v eM o