信息与通信工程dzkj7.pdf

7.17.1 模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述7.2 7.2 抽样定理抽样定理抽样定理抽样定理7.37.3 脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAMPAM）7.47.4 模拟信号的量化模拟信号的量化模拟信号的量化模拟信号的量化7.57.5 脉冲编码调制（脉冲编码调制（脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）7.67.6 差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（DPCMDPCM）系统）系统）系统）系统7.77.7 增量调制增量调制增量调制增量调制7.87.8 DPCMDPCM系统中的量化噪声系统中的量化噪声系统中的量化噪声系统中的量化噪声第第第第 7 7 7 7 章章章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输本章知识点结构本章知识点结构本章知识点结构本章知识点结构模拟信号数字化模拟信号数字化模拟信号数字化模拟信号数字化PCMPCM系统系统系统系统增量调制系统增量调制系统增量调制系统增量调制系统抗噪声性能抗噪声性能抗噪声性能抗噪声性能抽样抽样抽样抽样量化量化量化量化编码编码编码编码原理原理原理原理抗噪声性能抗噪声性能抗噪声性能抗噪声性能低通抽低通抽低通抽低通抽样定理样定理样定理样定理带通抽带通抽带通抽带通抽样定理样定理样定理样定理均匀均匀均匀均匀量化量化量化量化非均匀非均匀非均匀非均匀量量量量化化化化自自自自然然然然二进码二进码二进码二进码折折折折叠叠叠叠二进码二进码二进码二进码格格格格雷雷雷雷二进码二进码二进码二进码A A 律律律律1313折线折线折线折线本章教学要求本章教学要求本章教学要求本章教学要求?了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制的基本原理；的基本原理；的基本原理；的基本原理；?理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基本原理；本原理；本原理；本原理；?掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学会对会对会对会对A A律律律律1313折线的具体编码方法。折线的具体编码方法。折线的具体编码方法。折线的具体编码方法。7.1 7.1 7.1 7.1 模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述 数字信道传输信号的类型数字信道传输信号的类型数字信道传输信号的类型数字信道传输信号的类型数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一类是数字化后的模拟信号。类是数字化后的模拟信号。类是数字化后的模拟信号。类是数字化后的模拟信号。模拟信号数字传输的步骤模拟信号数字传输的步骤模拟信号数字传输的步骤模拟信号数字传输的步骤利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：?把模拟信号数字化，即模数转换（把模拟信号数字化，即模数转换（把模拟信号数字化，即模数转换（把模拟信号数字化，即模数转换（A/DA/D）；）；）；）；?按照数字方式进行传输；按照数字方式进行传输；按照数字方式进行传输；按照数字方式进行传输；?把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（即数模转换（即数模转换（即数模转换（D/AD/A）。）。）。）。由于由于由于由于A/DA/D或或或或D/AD/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，变换的过程通常由信源编（译）码器实现，变换的过程通常由信源编（译）码器实现，变换的过程通常由信源编（译）码器实现，故一般把发送端的故一般把发送端的故一般把发送端的故一般把发送端的A/DA/D变换称为信源编码，而把接收端的变换称为信源编码，而把接收端的变换称为信源编码，而把接收端的变换称为信源编码，而把接收端的D/AD/A变变变变换称为信源译码。换称为信源译码。换称为信源译码。换称为信源译码。模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输系统的原理框图如图模拟信号数字传输系统的原理框图如图模拟信号数字传输系统的原理框图如图模拟信号数字传输系统的原理框图如图7.17.1所示。所示。所示。所示。图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即信源编码后变成了信源编码后变成了信源编码后变成了信源编码后变成了MM进制的数字随机序列。然后利用数字通信进制的数字随机序列。然后利用数字通信进制的数字随机序列。然后利用数字通信进制的数字随机序列。然后利用数字通信系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便可恢复出模拟随机信号。可恢复出模拟随机信号。可恢复出模拟随机信号。可恢复出模拟随机信号。模拟模拟模拟模拟信息源信息源信息源信息源信源信源信源信源编码编码编码编码数字传数字传数字传数字传输系统输系统输系统输系统信源信源信源信源译码译码译码译码图图图图7.1 7.1 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输数字随机序列数字随机序列模拟随机信号模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟模拟模拟模拟输出输出输出输出 信源编码的方法信源编码的方法信源编码的方法信源编码的方法目前信源编码的方法主要有以下三大类目前信源编码的方法主要有以下三大类目前信源编码的方法主要有以下三大类目前信源编码的方法主要有以下三大类?波形编码：波形编码：波形编码：波形编码：直接把时域波形变换为数字代码序列，比特直接把时域波形变换为数字代码序列，比特直接把时域波形变换为数字代码序列，比特直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在率通常在率通常在率通常在16kb/s64kb/s16kb/s64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。范围内，接收端重建信号的质量好。范围内，接收端重建信号的质量好。范围内，接收端重建信号的质量好。特特特特点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。?参数编码：参数编码：参数编码：参数编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参利用信号处理技术，提取语音信号的特征参利用信号处理技术，提取语音信号的特征参利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在量，再变换成数字代码，其比特率在量，再变换成数字代码，其比特率在量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s16kb/s以下，但接收端重以下，但接收端重以下，但接收端重以下，但接收端重建（恢复）信号的质量不够好。建（恢复）信号的质量不够好。建（恢复）信号的质量不够好。建（恢复）信号的质量不够好。?混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编码方式。码方式。码方式。码方式。模拟信号数字化的方法模拟信号数字化的方法模拟信号数字化的方法模拟信号数字化的方法模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（samplingsampling），），），），量化（量化（量化（量化（quantizationquantization）和编码（）和编码（）和编码（）和编码（codingcoding）。）。）。）。7.2 7.2 7.2 7.2 抽样定理抽样定理抽样定理抽样定理 几个概念几个概念几个概念几个概念?抽样（抽样（抽样（抽样（samplingsampling）：把时间上连续的模拟信号变换成一）：把时间上连续的模拟信号变换成一）：把时间上连续的模拟信号变换成一）：把时间上连续的模拟信号变换成一系列时间上离散的抽样序列的过程。系列时间上离散的抽样序列的过程。系列时间上离散的抽样序列的过程。系列时间上离散的抽样序列的过程。?抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这些抽样值准确地恢复原信号。些抽样值准确地恢复原信号。些抽样值准确地恢复原信号。些抽样值准确地恢复原信号。也就是说，若要传输模拟信号，也就是说，若要传输模拟信号，也就是说，若要传输模拟信号，也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。?抽样定理的分类抽样定理的分类抽样定理的分类抽样定理的分类?按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和带通抽样定理。带通抽样定理。带通抽样定理。带通抽样定理。?根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，分为均匀抽样和非均匀抽样。的，分为均匀抽样和非均匀抽样。的，分为均匀抽样和非均匀抽样。的，分为均匀抽样和非均匀抽样。?根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。?低通抽样定理低通抽样定理低通抽样定理低通抽样定理 均匀抽样定理（奈奎斯特定理）均匀抽样定理（奈奎斯特定理）均匀抽样定理（奈奎斯特定理）均匀抽样定理（奈奎斯特定理）一个频带限制在一个频带限制在一个频带限制在一个频带限制在内的时间连续信号内的时间连续信号内的时间连续信号内的时间连续信号，如果以，如果以，如果以，如果以秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则将被所得到的抽样值完全决定。将被所得到的抽样值完全决定。将被所得到的抽样值完全决定。将被所得到的抽样值完全决定。此定理表明，若此定理表明，若此定理表明，若此定理表明，若的频谱在某一角频率的频谱在某一角频率的频谱在某一角频率的频谱在某一角频率以上为零，则以上为零，则以上为零，则以上为零，则的全部信息包含在其间隔不大于的全部信息包含在其间隔不大于的全部信息包含在其间隔不大于的全部信息包含在其间隔不大于的均匀抽样序列的均匀抽样序列的均匀抽样序列的均匀抽样序列里。即在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。里。即在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。里。即在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。里。即在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。()Hf，0()tm()HsfT2/1()tm()HsfT2/1()tmH()tm均匀抽样定理：用在均匀间隔均匀抽样定理：用在均匀间隔均匀抽样定理：用在均匀间隔均匀抽样定理：用在均匀间隔秒上给定信号的抽秒上给定信号的抽秒上给定信号的抽秒上给定信号的抽样值来表征信号，称为均匀抽样定理。样值来表征信号，称为均匀抽样定理。样值来表征信号，称为均匀抽样定理。样值来表征信号，称为均匀抽样定理。混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）小于小于小于小于，则产生失真，称为混叠（则产生失真，称为混叠（则产生失真，称为混叠（则产生失真，称为混叠（superpositionsuperposition）失真。）失真。）失真。）失真。均匀抽样定理的证明均匀抽样定理的证明均匀抽样定理的证明均匀抽样定理的证明设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为由于由于由于由于是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为抽样过程可以看成是抽样过程可以看成是抽样过程可以看成是抽样过程可以看成是和和和和相乘的结果，也是一个冲激相乘的结果，也是一个冲激相乘的结果，也是一个冲激相乘的结果，也是一个冲激序列，冲激强度等于序列，冲激强度等于序列，冲激强度等于序列，冲激强度等于在相应时刻的取值，得抽样后信号为在相应时刻的取值，得抽样后信号为在相应时刻的取值，得抽样后信号为在相应时刻的取值，得抽样后信号为Hf2()()()()+=+=nsTnTtt()HsfT2/1()()()()()()()()()()+=+=nssTsnTtnTmttmtm()tmsf()tm()()tT()()()()sssnssTTfnT222=+=+=()tT 利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为如图如图如图如图7.27.2所示，抽样后信号的频谱所示，抽样后信号的频谱所示，抽样后信号的频谱所示，抽样后信号的频谱是由无限多个间隔是由无限多个间隔是由无限多个间隔是由无限多个间隔为为为为的的的的相叠加而成，这意味着抽样后的信号相叠加而成，这意味着抽样后的信号相叠加而成，这意味着抽样后的信号相叠加而成，这意味着抽样后的信号包含了信包含了信包含了信包含了信号号号号的全部信息。的全部信息。的全部信息。的全部信息。信号的恢复信号的恢复信号的恢复信号的恢复由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波器即可恢复原始信号，如图器即可恢复原始信号，如图器即可恢复原始信号，如图器即可恢复原始信号，如图7.27.2中的绿色虚线所示。显然，要无中的绿色虚线所示。显然，要无中的绿色虚线所示。显然，要无中的绿色虚线所示。显然，要无失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。当当当当时为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。时为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。时为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。时为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。相对相对相对相对应的最低抽样速率应的最低抽样速率应的最低抽样速率应的最低抽样速率称为奈奎斯特速率称为奈奎斯特速率称为奈奎斯特速率称为奈奎斯特速率。s()()()()()()()()()()()()+=+=+=+=nssnssTsnMTnMTMM1121()tms()sM()tm()()MHsfT2/1=Hsff2=图图图图 7.2 7.2 抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图（c c）（e e）（f f）（d d）H ()MH()T（a a）()tmt()tT（b b）t t()tms()()sMhfhf t t t tmms s(t t)-2T2Ts s-T Ts s0 T0 Ts s2T2Ts s-2 2 s s -s s0 0 s s2 2 s sm(m(t t)t t t t0 0T T(t)(t)t t t t-2T2Ts s-T Ts s0 T0 Ts s2T2Ts s-HH0 0 HHMM()T T()-2 2 s s -s s-HH0 0 HH s s2 2 s sMsMs()图图图图 7.2 7.2 抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图 混叠失真混叠失真混叠失真混叠失真当当当当时，即抽样时间间隔时，即抽样时间间隔时，即抽样时间间隔时，即抽样时间间隔，则抽样，则抽样，则抽样，则抽样后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图7.37.3所示。所示。所示。所示。此时，无法无失真地重现原信号。此时，无法无失真地重现原信号。此时，无法无失真地重现原信号。此时，无法无失真地重现原信号。()HsHsff22 图图图图7.3 7.3 混叠现象混叠现象混叠现象混叠现象 sT/2()sM-HH0 0 HHMM()MM()-2 2 s s -s s0 0 s s2 2 s s -m 0 mM()-2 s -s-H0 H s2 sS()-H0 HX()-2 s -s-H0 H s2 sMM()低通信号的抽样定理：低通信号的抽样定理：低通信号的抽样定理：低通信号的抽样定理：一个频带限制在一个频带限制在一个频带限制在一个频带限制在0f0fHH内的低通内的低通内的低通内的低通信号信号信号信号x(t)x(t)，如果抽样频率如果抽样频率如果抽样频率如果抽样频率f fs s 2f2fHH，则可以由抽样序列无失真地重建则可以由抽样序列无失真地重建则可以由抽样序列无失真地重建则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号恢复原始信号恢复原始信号恢复原始信号x(t)x(t)。s2 H s-H s+H s s22 HH s s-HH s s+HH s=2 H频谱重叠频谱重叠频谱重叠频谱重叠?带通抽样定理带通抽样定理带通抽样定理带通抽样定理 研究带通抽样定理的意义研究带通抽样定理的意义研究带通抽样定理的意义研究带通抽样定理的意义在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率低通抽样定理的抽样速率低通抽样定理的抽样速率低通抽样定理的抽样速率，对频率限制在，对频率限制在，对频率限制在，对频率限制在与与与与之之之之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择的选择的选择的选择的太高，会使太高，会使太高，会使太高，会使一大段频谱空隙得不到利用，降低一大段频谱空隙得不到利用，降低一大段频谱空隙得不到利用，降低一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，应如何选择抽样频率？号频谱不混叠，应如何选择抽样频率？号频谱不混叠，应如何选择抽样频率？号频谱不混叠，应如何选择抽样频率？带通均匀抽样定理带通均匀抽样定理带通均匀抽样定理带通均匀抽样定理一个带通信号一个带通信号一个带通信号一个带通信号，其频率限制在，其频率限制在，其频率限制在，其频率限制在之间，带宽为之间，带宽为之间，带宽为之间，带宽为，如果最小抽样速率，如果最小抽样速率，如果最小抽样速率，如果最小抽样速率，mm是一个不超过是一个不超过是一个不超过是一个不超过的最大整数，那么的最大整数，那么的最大整数，那么的最大整数，那么可完全由其抽样值确定。可完全由其抽样值确定。可完全由其抽样值确定。可完全由其抽样值确定。sfmffHs/2=Hsff2 BfH/Lf0()tmHf()tmLfLHffB=()HLff，?当最高频率为带宽的整数倍时当最高频率为带宽的整数倍时当最高频率为带宽的整数倍时当最高频率为带宽的整数倍时若最高频率为带宽的整数倍，即若最高频率为带宽的整数倍，即若最高频率为带宽的整数倍，即若最高频率为带宽的整数倍，即，得，得，得，得，则最小抽样速率为则最小抽样速率为则最小抽样速率为则最小抽样速率为。如图如图如图如图7.47.4所示，为所示，为所示，为所示，为的频谱图。的频谱图。的频谱图。的频谱图。由图可见，抽样后信号的频谱由图可见，抽样后信号的频谱由图可见，抽样后信号的频谱由图可见，抽样后信号的频谱既没有混叠，也无空既没有混叠，也无空既没有混叠，也无空既没有混叠，也无空隙，而且包含有隙，而且包含有隙，而且包含有隙，而且包含有的频谱的频谱的频谱的频谱（图中虚线所框）。这样采用带（图中虚线所框）。这样采用带（图中虚线所框）。这样采用带（图中虚线所框）。这样采用带通滤波器就可以无失真地恢复原信号，且此时抽样频率通滤波器就可以无失真地恢复原信号，且此时抽样频率通滤波器就可以无失真地恢复原信号，且此时抽样频率通滤波器就可以无失真地恢复原信号，且此时抽样频率远远远远小于按低通抽样定理时小于按低通抽样定理时小于按低通抽样定理时小于按低通抽样定理时的要求。但若的要求。但若的要求。但若的要求。但若再减小，即再减小，即再减小，即再减小，即时必然会出现混叠失真。时必然会出现混叠失真。时必然会出现混叠失真。时必然会出现混叠失真。由此可见，当由此可见，当由此可见，当由此可见，当时，能重建原信号时，能重建原信号时，能重建原信号时，能重建原信号的最小抽样速的最小抽样速的最小抽样速的最小抽样速率为率为率为率为()()sMnBfH=BmffHs2/2=BffHs102=BfH5=()tmnmnBfH=，=，/()MnBfH=sfBfs2=Bfs2=Bfs2()tm图图图图7.4 7.4 带通信号的抽样频谱带通信号的抽样频谱带通信号的抽样频谱带通信号的抽样频谱sf3sf2()Tsfsf sf2 fsf3 0sf3sf2sf5.2sfHfLfLf Hf sf sf2 fsf3 0()Msf3sf2sfsf sf2 fsf3 0()sM?当最高频率为带宽的非整数倍时当最高频率为带宽的非整数倍时当最高频率为带宽的非整数倍时当最高频率为带宽的非整数倍时若最高频率为带宽的非整数倍，即若最高频率为带宽的非整数倍，即若最高频率为带宽的非整数倍，即若最高频率为带宽的非整数倍，即，得，得，得，得到到到到。由定理可知，。由定理可知，。由定理可知，。由定理可知，mm是一个不超过是一个不超过是一个不超过是一个不超过的最大整的最大整的最大整的最大整数，显然数，显然数，显然数，显然，所以能恢复出原信号，所以能恢复出原信号，所以能恢复出原信号，所以能恢复出原信号的最小抽样速率为的最小抽样速率为的最小抽样速率为的最小抽样速率为如图如图如图如图7.57.5所示。所示。所示。所示。当当当当由由由由0 0变到变到变到变到B B时，即时，即时，即时，即由由由由B B变到变到变到变到2B2B，此时，此时，此时，此时，k k由由由由0 0变为变为变为变为1 1，得到，得到，得到，得到由由由由2B2B线性地增加到线性地增加到线性地增加到线性地增加到4B4B，得到曲，得到曲，得到曲，得到曲线第一段。当线第一段。当线第一段。当线第一段。当增加到增加到增加到增加到B B时，时，时，时，增加到增加到增加到增加到2B2B，得，得，得，得。即。即。即。即从从从从4B4B跳回到跳回到跳回到跳回到2B2B。knm+=nm=()tmknBfH+=+=/10+=Bfs2 Hf图图图图7.5 7.5 与与与与的关系的关系的关系的关系B3B2sfB4B2BB3B5B4B6LfB7Lfsf+=+=nkBfs127.3 7.3 脉冲振幅调制脉冲振幅调制脉冲振幅调制脉冲振幅调制 脉冲编码调制脉冲编码调制脉冲编码调制脉冲编码调制?概念：采用脉冲信号作为载波，用概念：采用脉冲信号作为载波，用概念：采用脉冲信号作为载波，用概念：采用脉冲信号作为载波，用模拟基带信号去控制模拟基带信号去控制模拟基带信号去控制模拟基带信号去控制脉冲串的某个参数（幅度、宽度、时间位置等），使其按基带脉冲串的某个参数（幅度、宽度、时间位置等），使其按基带脉冲串的某个参数（幅度、宽度、时间位置等），使其按基带脉冲串的某个参数（幅度、宽度、时间位置等），使其按基带信号规律变化的调制方式称为脉冲调制。信号规律变化的调制方式称为脉冲调制。信号规律变化的调制方式称为脉冲调制。信号规律变化的调制方式称为脉冲调制。?分类：按照控制参数的不同，可以分为：分类：按照控制参数的不同，可以分为：分类：按照控制参数的不同，可以分为：分类：按照控制参数的不同，可以分为：?脉冲幅度调制脉冲幅度调制脉冲幅度调制脉冲幅度调制PAMPAM（Pulse Amplitude ModulationPulse Amplitude Modulation）：用）：用）：用）：用基带信号去改变脉冲的幅度。基带信号去改变脉冲的幅度。基带信号去改变脉冲的幅度。基带信号去改变脉冲的幅度。如图如图如图如图7.67.6所示。所示。所示。所示。?脉冲宽度调制脉冲宽度调制脉冲宽度调制脉冲宽度调制PDMPDM（Pulse Duration ModulationPulse Duration Modulation）：用）：用）：用）：用基带信号去改变脉冲的宽度。基带信号去改变脉冲的宽度。基带信号去改变脉冲的宽度。基带信号去改变脉冲的宽度。如图如图如图如图7.67.6所示。所示。所示。所示。?脉冲相位调制脉冲相位调制脉冲相位调制脉冲相位调制PPMPPM（Pulse Position ModulationPulse Position Modulation）：用基）：用基）：用基）：用基带信号去改变脉冲的相位。带信号去改变脉冲的相位。带信号去改变脉冲的相位。带信号去改变脉冲的相位。如图如图如图如图7.67.6所示。所示。所示。所示。图图图图7.67.6PAMPAM、PDMPDM、PPMPPM信号波形信号波形信号波形信号波形基带信号波形基带信号波形基带信号波形基带信号波形PAMPAM波形波形波形波形PDMPDM波形波形波形波形PPMPPM波形波形波形波形脉冲位置不变，宽度变化脉冲位置不变，宽度变化脉冲位置不变，宽度变化脉冲位置不变，宽度变化脉冲宽度不变，位置变化脉冲宽度不变，位置变化脉冲宽度不变，位置变化脉冲宽度不变，位置变化载波信号波形载波信号波形载波信号波形载波信号波形脉冲高度变化脉冲高度变化脉冲高度变化脉冲高度变化三种调制三种调制三种调制三种调制波形虽然在时波形虽然在时波形虽然在时波形虽然在时间上都是离散间上都是离散间上都是离散间上都是离散的，但受调参的，但受调参的，但受调参的，但受调参量变化是连续量变化是连续量变化是连续量变化是连续的，取值是无的，取值是无的，取值是无的，取值是无穷的，即代表穷的，即代表穷的，即代表穷的，即代表信息的参量是信息的参量是信息的参量是信息的参量是连续变化的，连续变化的，连续变化的，连续变化的，故也属于模拟故也属于模拟故也属于模拟故也属于模拟信号。信号。信号。信号。还有平顶抽样还有平顶抽样还有平顶抽样还有平顶抽样 自然抽样的自然抽样的自然抽样的自然抽样的PAMPAM?理想抽样理想抽样理想抽样理想抽样：抽样脉冲载波为理想冲激脉冲。：抽样脉冲载波为理想冲激脉冲。：抽样脉冲载波为理想冲激脉冲。：抽样脉冲载波为理想冲激脉冲。?非理想抽样非理想抽样非理想抽样非理想抽样：若抽样脉冲载波（即抽样函数）不是冲激：若抽样脉冲载波（即抽样函数）不是冲激：若抽样脉冲载波（即抽样函数）不是冲激：若抽样脉冲载波（即抽样函数）不是冲激脉冲组成，而是采用具有一定宽度的矩形脉冲序列，则为非理脉冲组成，而是采用具有一定宽度的矩形脉冲序列，则为非理脉冲组成，而是采用具有一定宽度的矩形脉冲序列，则为非理脉冲组成，而是采用具有一定宽度的矩形脉冲序列，则为非理想抽样。想抽样。想抽样。想抽样。?自然抽样自然抽样自然抽样自然抽样：又称：又称：又称：又称曲顶抽样曲顶抽样曲顶抽样曲顶抽样，是指抽样后的脉冲幅度（顶，是指抽样后的脉冲幅度（顶，是指抽样后的脉冲幅度（顶，是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随基带信号变化，或者说保持了基带信号的变化规律。部）随基带信号变化，或者说保持了基带信号的变化规律。部）随基带信号变化，或者说保持了基带信号的变化规律。部）随基带信号变化，或者说保持了基带信号的变化规律。在在在在7.77.7图中，脉冲载波图中，脉冲载波图中，脉冲载波图中，脉冲载波是由宽度为是由宽度为是由宽度为是由宽度为秒、周期为秒、周期为秒、周期为秒、周期为T T秒的矩秒的矩秒的矩秒的矩形脉冲串组成，形脉冲串组成，形脉冲串组成，形脉冲串组成，T T是按抽样定理确定的，即是按抽样定理确定的，即是按抽样定理确定的，即是按抽样定理确定的，即秒。抽样信秒。抽样信秒。抽样信秒。抽样信号是号是号是号是与与与与的乘积，所以已抽样信号的频谱为的乘积，所以已抽样信号的频谱为的乘积，所以已抽样信号的频谱为的乘积，所以已抽样信号的频谱为Hf/T21=()ts()tm()()ts()()()()()()()()()()HHnsnMnSaTASMM221=+=+=图图图图7.7 7.7 自然抽样的自然抽样的自然抽样的自然抽样的PAMPAM波形及频谱波形及频谱波形及频谱波形及频谱tH()()tm TH t()()tst()()tms()M()S()sMH 2H 2 22 H 2H 2 22 A自然自然自然自然抽样抽样抽样抽样图图图图 7.2 7.2 抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图（c c）（e e）（f f）（d d）H ()()MH()T（a a）()tmt()tT（b b）t t()tms()()sMsT/2 理想理想理想理想抽样抽样抽样抽样比较理想抽样和自然抽样的频谱图可得：比较理想抽样和自然抽样的频谱图可得：比较理想抽样和自然抽样的频谱图可得：比较理想抽样和自然抽样的频谱图可得：?频谱非常相似，都是由无限多个频谱非常相似，都是由无限多个频谱非常相似，都是由无限多个频谱非常相似，都是由无限多个频谱之和组成。频谱之和组成。频谱之和组成。频谱之和组成。?理想抽样的频谱被常数理想抽样的频谱被常数理想抽样的频谱被常数理想抽样的频谱被常数加权，因而信号带宽为无穷加权，因而信号带宽为无穷加权，因而信号带宽为无穷加权，因而信号带宽为无穷大；自然抽样频谱的包络按大；自然抽样频谱的包络按大；自然抽样频谱的包络按大；自然抽样频谱的包络按函数随频率增高而下降，因而函数随频率增高而下降，因而函数随频率增高而下降，因而函数随频率增高而下降，因而带宽是有限的，且带宽与脉宽带宽是有限的，且带宽与脉宽带宽是有限的，且带宽与脉宽带宽是有限的，且带宽与脉宽有关。有关。有关。有关。越大，带宽越小，有越大，带宽越小，有越大，带宽越小，有越大，带宽越小，有利于信号传输，但利于信号传输，但利于信号传输，但利于信号传输，但大会导致时分复用路数减小，因此大会导致时分复用路数减小，因此大会导致时分复用路数减小，因此大会导致时分复用路数减小，因此的大的大的大的大小要兼顾带宽和复用路数的要求。小要兼顾带宽和复用路数的要求。小要兼顾带宽和复用路数的要求。小要兼顾带宽和复用路数的要求。?在自然抽样频谱中，在自然抽样频谱中，在自然抽样频谱中，在自然抽样频谱中，n=0n=0的成分为的成分为的成分为的成分为这与原信号频谱这与原信号频谱这与原信号频谱这与原信号频谱只差一个比例常数只差一个比例常数只差一个比例常数只差一个比例常数，因而可以，因而可以，因而可以，因而可以用低通滤波器从用低通滤波器从用低通滤波器从用低通滤波器从中过滤出中过滤出中过滤出中过滤出，从而恢复出基带信，从而恢复出基带信，从而恢复出基带信，从而恢复出基带信号号号号。sT/1 TA/()M()xSa()tm()()()()MTAMs=()M()sM()M()()()()()()HHnsnMnSaTAM2=+=+=平顶抽样的平顶抽样的平顶抽样的平顶抽样的PAMPAM?平顶抽样平顶抽样平顶抽样平顶抽样：又称瞬时抽样，是指抽样后的脉冲幅度（顶：又称瞬时抽样，是指抽样后的脉冲幅度（顶：又称瞬时抽样，是指抽样后的脉冲幅度（顶：又称瞬时抽样，是指抽样后的脉冲幅度（顶部）是平坦的、相等的。或者说，能够得到平顶的部）是平坦的、相等的。或者说，能够得到平顶的部）是平坦的、相等的。或者说，能够得到平顶的部）是平坦的、相等的。或者说，能够得到平顶的PAMPAM的抽样的抽样的抽样的抽样方法称为平顶抽样。方法称为平顶抽样。方法称为平顶抽样。方法称为平顶抽样。?平顶抽样的意义：在模拟信号数字化过程中，进行波形平顶抽样的意义：在模拟信号数字化过程中，进行波形平顶抽样的意义：在模拟信号数字化过程中，进行波形平顶抽样的意义：在模拟信号数字化过程中，进行波形编码的过程是抽样、量化、编码。在量化编码过程中，每一个编码的过程是抽样、量化、编码。在量化编码过程中，每一个编码的过程是抽样、量化、编码。在量化编码过程中，每一个编码的过程是抽样、量化、编码。在量化编码过程中，每一个抽样值应只有一个量化值。实际应用中不宜用较宽脉冲进行抽抽样值应只有一个量化值。实际应用中不宜用较宽脉冲进行抽抽样值应只有一个量化值。实际应用中不宜用较宽脉冲进行抽抽样值应只有一个量化值。实际应用中不宜用较宽脉冲进行抽样，这样不能准确地选取量化标准。因此，在量化编码过程样，这样不能准确地选取量化标准。因此，在量化编码过程样，这样不能准确地选取量化标准。因此，在量化编码过程样，这样不能准确地选取量化标准。因此，在量化编码过程中，每一个样值应该固定不变。也就是说需要将曲顶的中，每一个样值应该固定不变。也就是说需要将曲顶的中，每一个样值应该固定不变。也就是说需要将曲顶的中，每一个样值应该固定不变。也就是说需要将曲顶的PAMPAM变变变变为平顶的为平顶的为平顶的为平顶的PAMPAM。平顶抽样平顶抽样平顶抽样平顶抽样PAMPAM信号在原理上可以由理