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上海交通大学硕士学位论文基于负荷特性的短期电力负荷预测系统开发姓名：郑健申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：程浩忠;杨健20060201上海交通大学工程硕士学位论文 I 摘摘 要要 电力系统短期负荷预测是电力系统调度运营部门一项重要的日常工作主要是指以周天小时为单位的负荷预测,通常预测未来一天 24 小时的负荷短期电力负荷受到诸多因素的影响预测难度较大因此在充分利用现有模型的同时研究新的计及负荷特性的预测模型对提高预测精度有着重大意义本文首先研究了时间序列灰色预测 加权最小二乘和相似日预测等几种实用的短期负荷预测模型 为更好利用各个基本模型的预测结果 研究了综合最优预测模型使得最后的预测结果更合理精度更高其次本文对沪西供电分公司辖区的负荷特性进行了详细分析得出了该地区日负荷的特点并绘制了相应的负荷变化趋势曲线 在此基础上给出了考虑最大负荷的正常日短期负荷预测模型和专用于节假日短期负荷预测的模型 在实际的电网运行工作中调度人员除了关心电网的总负荷以外往往还需要掌握不同电压等级的负荷情况以此来判断各电压等级设备的运行情况 同时分层次预测与实测的数据还能为抢修工作提供一定的参考依据和作业指导基于上述原因在系统开发时就充分考虑了电网调度部门的实际需要 并结合当前电力系统的工作现状及运行管理状况和设备拥有等因素 在现有调度自动化系统数据采集系统的基础之上开发了一套专用的短期电力负荷预测系统 系统除了具备预测区域电网总负荷功能外还能根据需要对 10kV 总负荷35kV总负荷和 110kV 总负荷分别进行预测为现场调度人员提供了良好上海交通大学工程硕士学位论文 II 的数据平台出于对预测精度的要求系统还着重考虑了气象因素和负荷特性对负荷预测的影响 并通过增加程序中的模块来实现系统的扩展功能 系统试运行的结果表明能够满足电网短期负荷预测的实际需求 预测结果较合理 系统界面友好 人机交互功能强 操作方便不仅提高了预测人员的工作效率 还能为下阶段的负荷预测工作提供一定的指导 关键字关键字电力系统电力负荷短期负荷预测负荷特性预测模型系统开发 上海交通大学工程硕士学位论文 III ABSTRACT Electric short-term load forecasting(STLF)is an important component in the daily operation of the electric utility.The STLF can predict electric load for a period of hours,days,or weeks,especially for the next twenty-four hours,which is the primary basis to establish the power generation plan and the transmission scheme.It is difficult to forecast the short-term load quantity because the prediction can be influenced by many factors.Therefore,it will be of real significance in the increase of forecast accuracy to put the existing forecast models to good use and study the new ones which considering the load characteristics at the same time.Several practical STLF models,such as time series,gray model,least mean squares,and similar day are studied in this paper;integrated optimum model is studied for better utilization of the results of multiple models,which is more suitable in STLF.The peculiarities of the loads supplied by the Huxi Power Supply Company are studied in details.The daily load characteristics and the curves of the variety trend are presented.The STLF model for the workday with the maximal load quantity taken into account and the one for the holiday are put forward respectively.In the operation work of the power system,the dispatcher should know not only the total load quantity but also the load of the different 上海交通大学工程硕士学位论文 IV voltage classes to estimate the running conditions of the devices.At the same time the forecast datum on different voltage levels can be used as the reference basis for the recovery service.A whole STLF system based on Dispatching Automation System for district power networks is successfully developed according to the practical demands of electric department as well as the operational guidance conditions and the existing state of the power system,which is advantage of real-time,economy and practicality.The load quantity of 10kV,35kV,110kV and the total power load can be forecasted in the SLTF system respectively as required.The STLF system also provides a data-platform for the dispatchers.The load characteristics and the meteorological phenomena are taken into account in the STLF system,which can implement some expanded functions by adding program modules.It has been proved by practical data that the system can commendably satisfy demands of short term load forecasting and present accurate future load magnitudes with friendly man-machine interfaces and convenient accesses functions.KEY WORDS:power system,power load,short-term load forecasting(STLF),load characteristics,forecasting model,system developing 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果除文中已经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 日期 年 月 日 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密保密在 年解密后适用本授权书 本学位论文属于 不保密 不保密 请在以上方框内打 学位论文作者签名 指导教师签名 日期 年 月 日 日期 年 月 日上海交通大学工程硕士学位论文 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 短期电力负荷预测的作用和意义 1.1 短期电力负荷预测的作用和意义 短期电力负荷预测是电力负荷预测的重要组成部分 短期电力负荷预测泛指对未来几分钟至几个月的电力负荷和电量做出估计 它是电力系统调度运营部门和用电服务部门的一项重要日常工作是制订发电计划和输电方案的主要依据在目前电力调度部门实际运用中短期负荷预测通常是对下一日负荷进行预测以便安排调度计划检修计划开停机计划和发电计划等它会受到日类型气象温度湿度降雨量及风速等是否节假日等因素的影响1,2 在现代电力系统中 短期负荷预测是能量管理系统 EMS 的一个重要模块对系统的安全和经济运行中起着重要作用由它所提供的未来的负荷数据对电力系统近期的输配电建设运行和计划都非常重要准确的负荷预测有助于经济合理的安排电网内部发电机组的开停和机组的检修计划 以保证电网运行的安全稳定并有效的降低发电成本2同时精度较高的日负荷预测在制订发电计划时可以合理安排旋转备用和冷备用容量 减少机组开停次数 降低即日交易电量在满足用户用电需要的同时降低电能成本和电价 另外日负荷预测数据是校核电网安全的重要依据而月负荷预测数据可以用于制订机组和电网检修计划不论从系统经济角度还是从电网安全角度来讲 短期电力负荷预测工作都是十分重要的2短期电力负荷预测作用的大小主要取决于预测精度所以如何提高预测精度是目前研究短期电力负荷预测理论与方法的重点 1.2 短期电力负荷预测发展过程和研究现状 1.2 短期电力负荷预测发展过程和研究现状 短期电力负荷预测的研究已有较长的历史它是随电力系统中能量管理系统EMS系统的逐步发展而发展起来的从上世纪七十年代初开始对电力负荷预测的研究就呈现出逐步上升的趋势到了八十年代由于能源紧张造成的对负荷科学管理的迫切要求使得对负荷预测的重视程度越来越高九十年代随着世界各国电力市场的发展负荷预测受到了人们更加广泛的重视至今国内上海交通大学工程硕士学位论文 2 外的许多专家学者在负荷预测理论和方法方面做了大量的研究工作取得了卓有成效的进展 短期电力负荷预测的核心问题是如何利用现有的历史负荷数据 并同时考虑气象数据等因素的影响 采用适当的数学预测模型对未来时刻或者时段内的负荷值和电量值进行估计因此有效地进行短期负荷预测需要具备以下条件一是历史数据的可靠性二是预测模型及预测方法的适用性及有效性由于现在电力系统信息管理系统的逐步建立以及气象部门气象预测水平的提高 各种历史数据的获取已经不再是主要问题短期负荷预测的核心问题便是预测模型及预测方法 对于电力系统的短期负荷预测模型的研究在过去几十年中有了很大的发展提出了许多种用于短期负荷预测的方法比如回归分析法时间序列法灰色模型法相似日法神经网络法等等1,2这些模型的提出与发展总体上呈现出以下几个趋势 1 1预测模型从简单趋于复杂预测模型从简单趋于复杂 最简单的预测模型主要有各种趋势外推预测模型和灰色预测模型1这些预测模型主要适用于有明显趋势的情形对中长期负荷预测比较适用由于短期负荷数据包含随机波动的成分采用这些模型进行预测其精度往往难以保证 时间序列法2由于其需要的建模信息少运算方便而广泛应用于短期电力负荷预测其中使用最多的是累积式自回归移动平均模型ARIMA它建立在随机过程理论基础之上有比较完善的建模理论可对大量数据的随机序列建模能够用于短期负荷预测 灰色模型1能够利用较少的历史数据得出比较精确的预测结果因此在电力负荷预测中得到了广泛的应用主要有 GM11模型GM1n模型等灰色系统理论将一切随机变化量看作是一定范围内变化的灰色量 常用累加生成和累减生成的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列用灰色模型的微分方程作为电力系统单一指标如负荷的预测时求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型 对模型的精度和可信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷灰色模型适用于短中长三个时期的负荷预测 由于电力负荷的随机因素太多非线性极强而有些传统方法的理论依据尚上海交通大学工程硕士学位论文 3 存在局限性问题因此新理论和新技术的发展一直推动这短期负荷预测的不断发展新的预测方法层出不穷随着人工智能研究方面取得的长足进步为负荷预测提供了有利的工具 非线性系统理论与方法应用于短期电力负荷预测是近年来学术界讨论和研究的一个热点 目前解决非线性问题和复杂系统问题的比较有效的方法是采用人工智能技术这方面主要包括人工神经网络理论模糊系统理论专家系统遗传算法和小波分析法等2,3它们可使负荷预测不仅仅只是单纯地对负荷行为的数学分析而且还可以兼顾到运行人员的实践经验使建立的数学模型更为完善从而达到提高预测准确度的目的将这些新兴的模型算法应用于短期负荷预测实践以获得更为广泛的适应度并取得较高的预测精度这是当前短期负荷预测领域新的发展方向 人工神经网络是一门涉及生物电子计算机数学和物理等学科的交叉学科它从模仿人脑智能的角度出发来探询新的信息表示存储和处理的方式设计全新的计算机结构模型 构造一种更接近人类智能的信息处理系统来解决计算机难以解决的问题它比较大大促进科学的进步并具有广泛的应用前景ANN 具有很强的自主学习知识推理和优化设计的特点以及非线性函数拟合能力很适合电力负荷预测问题是国际上得到认可的实用预测方法之一用于负荷预测的人工神经网络结构主要有 BP 网RBF 网和 Hopfield 网4 9 前向神经网络可以用来逼近任意的非线性映射 因此可以用前向神经网络建立非线性时间序列预测模型文献4 5 6 10 11 12均采用前向神经网络作为预测模型文献28将神经网络和上述的时间序列模型 ARIMA 结合较好地考虑了预测过程中的非线性因素取得了较好的效果文献11提出了基于确定性退火聚类选取径向基函数Radial Base FunctionRBF网络隐层节点中心的方法综合考虑了日期类型星期类型及天气因素等的影响文献13则将卡尔曼滤波方法引入短期负荷预测结合最小二乘法及 3 次样条插值进行 24 点负荷预测实践取得了较好的效果 模糊逻辑和模糊推理是专门用来推导不确定性问题的理论 模糊推理系统用一组模糊的条件判断规则来表示系统输入输出之间任意复杂的非线性关系 通过对输入输出空间的划分模糊推理系统可以逼近任意复杂的非线性关系模糊推理规则清晰直观规则结构适合描述不同种类变量之间的复杂关系已成为一种上海交通大学工程硕士学位论文 4 效果较好的负荷建模方法 新近发展的模糊神经网络结合了模糊逻辑和神经网络的优点补偿各自的不足模糊逻辑要求定义语言变量和规则库其语言知识并不是唯一可获得的知识有时系统功能由实例或者采样数据来描述而神经网络非常适合这类知识的获取通过定义在模糊集上的模糊规则进行模糊推理理论上可以逼近任意的非线性映射 这是模糊技术能处理非线性问题和复杂问题的理论基础由于模糊推理也可以通过函数网络进行描述其特点与神经网络相似不同的是节点的输入输出函数具有局部性 而一般神经网络节点的输入输出函数为具有全局性的 S-型函数因此模糊推理的网络结构一般称为模糊神经网络对于模糊规则的获取可采用神经网络的反向传播学习算法BP 算法也可以从历史数据中直接获取14 16 专家系统21,22是将专家在实际工作中对事物获得的感性认识进行提取 建立知识库并在系统的实际应用过程中对知识库不断进行更新和维护以跟随事物的变化轨迹达到模拟专家的目的它具有像专家一样大量的专门知识并根据不确定和不完整的证据得到较好的结论专家系统具有以下优异性能具有丰富的经验知识和高水平的技术而且经验可以不断丰富积累不受时间空间的限制可以广泛使用永久保留以计算机为载体的专家系统可以准确无误地工作可靠性好工作效率高但专家系统难以转换成一系列的数学规则即用数学准确严密的描述专家系统比较困难专家系统对数据库里存放的过去几年中每小时的负荷和天气数据进行细致的分析并汇集有经验的负荷预报人员的知识提取有关规则并按照规则推理从而完成负荷预测专家系统是对人类的不可量化的经验进行转化的一种较好的方法 若能将它与其他方法有机地结合起来构成预测系统将可得到满意的结果文献23提出了基于 RBF 神经网络和专家系统的短期电力负荷预测方法 利用专家系统根据天气因素或特殊事件对负荷曲线进行修正使其在天气突变等情况下也能达到较高的预测精度 进化算法EA是一门新兴学科它研究的是生物进化自然选择过程中所表现出来的优化规律和方法 它是针对复杂的工业技术领域中用传统优化理论和方法难以解决的优化问题进行优化计算预算和数学寻优的一种计算方法遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传的全局优化算法 它采用从自然选择中抽象出来的几种算子对参数进行操作 这种操作是针对由多个可行解构成的群体进行上海交通大学工程硕士学位论文 5 的故在其世代更替中可以并行地对参数空间的不同区域进行搜索并使得搜索朝着更有可能找到全局最优的方向进行且不至于陷入局部极小 结合遗传算法和别的一些算法诸如神经网络回归算法等建立的组合模型的负荷预测效果良好24,25 小波分析吸取了现代数学中诸如泛函分析数值分析Fourier 分析样条分析调和分析等众多分支的精华在时域和频域都具有良好的局部化性质小波变换能够将由各种不同频率的交织在一起的混合信号分解成不同频带上的块信号对负荷序列进行小波变换可以将各自序列分别投影到不同的尺度上各个子序列代表了原负荷序列中不同频带的分量这样各个子序列内在的规律性就更加明显了便于进行精确的负荷预测最后通过序列重构得到完整的负荷预测值20,21 2 2考虑影响负荷变化的因素 考虑影响负荷变化的因素 通过对大量历史数据的分析发现系统的负荷主要由正常负荷分量气象敏感负荷分量和特殊事件负荷分量等组成也就是说系统负荷受日类型气象温度湿度降雨量及风速等电价及其特殊事件等因素的影响 将影响负荷变化的因素作为变量引入预测模型对进一步提高短期负荷预测的精度大有益处文献26对温度等气象因素作为变量建立线性回归预测模型将气象等因素作为输入变量考虑文献27以日小时温度数据为类型对日负荷进行匹配预测取得了较好的效果 此外节假日短期负荷预测一直是短期负荷预测中的一大难点为保证节假日的正常供电供电部门般需要提前 15-20 天对节假日负荷做出预测上报上级电力主管部门确定节假日期间发电机的出力安排由于节假日负荷数据量少受社会经济和气候等多方面因素的影响负荷的增长和变化关系不确定预测时间跨度长因此节假日负荷预测的难度较大其表现为预测的精度拟合度较低误差较大通常对节假日预测采用搜索临近节假日的周末负荷进行预测参考日再根据往年的节假日负荷变化特点进行一定程度上的修正 3单一模型预测趋于多模型组合预测单一模型预测趋于多模型组合预测 组合预测方法是预先选择若干预测模型作为预测模型库 在预测时首先计算每一种预测模型在近期的预测误差可由这些误差值选择一种预测模型进行预上海交通大学工程硕士学位论文 6 测也可对每一种预测模型的预测值采用加权组合权重有采取等权重的也有用误差方差确定权重以及 Bayesian 方法确定权重这种方法的优点是可以取各个预测模型之长另一种预测方法是由模型库各个模型进行预测得到若干预测值由实际运行操作人员选取某一值作为预测值文献28将线性 AR 模型和神经网络预测模型采用 Bayesian 方法进行组合文献1对组合预测方法进行了较为详细的讨论 1.3 本文主要研究内容 1.3 本文主要研究内容 本文研究对象是日负荷预测问题根据历史数据库中的数据来预测第二天96 点的负荷值核心问题是如何提高预测精度本文首先对电力系统短期负荷预测模型进行了研究然后在对沪西负荷特性分析的基础上提出了适合沪西的短期预测模型并进行了短期负荷预测系统的开发工作 1短期负荷预测模型的研究 1对现有的几种典型短期负荷预测方法时间序列法灰色预测法最小二乘法和相似日法做了深入的研究并开发了相应的预测程序 2采用综合最优综合模型对几种预测结果进行综合处理得出最后预测结果 3详细研究了沪西负荷特性及预测模型的选取和改进日负荷预测分为正常工作日周末和节假日分别进行预测针对节假日预测的困难专门提出了基于节假日的预测模型对于一些数值计算处理比较困难的气象条件如降雨阴天日照和停电检修重大活动可以作为专家经验来处理相应地增减负荷数值 2短期负荷预测系统的开发 1 基于沪西供电分公司的具体情况及上级对短期负荷预测合格率的要求通过对相关符合特性的研究进行系统的总体设计达到合格率与实时性的要求 2充分利用现有 SCADA 系统的数据库进行本系统的数据库规划设计力求层次清楚含义明确同时完成系统的数据库设计和数据库接口模块设计 上海交通大学工程硕士学位论文 7 3系统功能采用模块化设计便于数据库的修改和系统功能扩展主要包含了数据管理模块数据处理模块负荷预测模块误差分析模块和结果处理模块等 4在完成系统总体功能后在现场进行综合调试并通过误差分析进行有关内容的修改最终交付预测部门上海交通大学工程硕士学位论文 8 第二章第二章 短期电力负荷预测的基本过程及基本模型短期电力负荷预测的基本过程及基本模型 2.1 短期电力负荷预测的基本过程 2.1 短期电力负荷预测的基本过程 短期电力负荷预测是根据已知的历史负荷数据对未来几月几周几天甚至几小时的负荷情况进行预测在具体的预测过程中应尽量采用距离预测日近的历史数据可以赋予距离较近的历史数据较大的权重距离较远的则相反这就是所谓近大远小原则此外周末以及节假日的负荷预测容易出现较大的误差这是短期电力负荷预测中的一个难点要对电力负荷进行科学预测不但要选择适当的预测方法和技术还要注意预测工作从历史数据的调查和选择到数据的预处理都需要考虑其基本程序如下 1历史负荷数据的收集和整理 选择历史资料的标准是直接有关可靠最新对收集的历史负荷数据需要进行相关统计和审核保证数据的质量既要注意资料的完整无缺数字准确无误还要注意资料的补缺对不可靠的资料加以核实调整 2负荷数据预处理 在经过初步整理之后需要对历史负荷数据进行分析预处理对其中异常值的平稳化以及缺失数据的补遗 针对异常数据主要采用水平处理 垂直处理方法 a数据的水平处理 将前后两个时间的负荷数据作为基准设定待处理数据的最大变动范围当待处理数据超过这个范围就视为不良数据采用平均值的方法平稳化计算公式如下 If|(,)(,1)|()|(,)(,1)|()L d tL d ttL d tL d tt+Then (,)(,1)(,1)/2L d tL d tL d t=+(2-1)式中(,)L d t 代表第d 天t时刻负荷值()t()t为阀值 b数据的垂直处理 电力负荷是有周期性的负荷数据预处理时考虑其 24 小时的小周期即认上海交通大学工程硕士学位论文 9 为不同日期的同一时刻的负荷应该具有相似性 同时刻的负荷值应维持在一定的范围内对于超出范围的不良数据修正如下 If|(,)()|()L d tL tt Then ()()(,)()(,)()()(,)()L ttL d tL tL d tL ttL d tL t+=其中D是预测日与待选相似日之间的相隔天数N 与 DL 是常数可根据具体的系统进行选择这点较为显然即认为随着相隔天数的增加该因素的影响也逐渐减弱了 B 日类型的差异2 正常工作日周末以及节假日的负荷变化差别较大其中正常工作日中的周一周五和周二三四的负荷又有相对较小的差别取值时主要考虑的是周末的负荷工作日和节假日的负荷有着较为明显的不同 C 天气差异3 主要有下面因素决定最高温度1最低温度2能见度3晴阴雨可以表达为 31 12233ccc=+其中123,c c c 为三个子因素的权重系数在不同季节这些系数的值有些变化如夏冬两季温度差的系数比春秋大许多 b相似日负荷的修正相似日负荷的修正 进行负荷修正时应从以上三个方面进行进一步的修正 温度差异可以采用的模型是制冷和制暖程度函数即用来反映负荷变化与温度变化之间关系的函数对于日照的差异主要考虑对晚峰出现时刻进行前移或后移对于其他因素的差异根据预测人员的经验也有着不同的修正算法 上海交通大学工程硕士学位论文 17 3.2 短期电力负荷预测的现代方法 3.2 短期电力负荷预测的现代方法 传统的预测方法一般对于有明确变化规律的负荷序列预测效果较好 短期负荷值大多数情况下是平稳随机序列影响负荷变化的因素包括天气节假日重大的电力系统故障和其他随机事件传统方法往往对此无能为力 时至今日尽管还有一些传统预测方法作为短期负荷预测的辅助手段但单纯的传统预测方法已很难满足负荷预测的实际要求与此同时日渐成熟的现代预测方法正扮演着越来越重要的角色这里主要介绍人工神经网络法模糊数学法专家系统等 3.2.1 人工神经网络法人工神经网络法 自上世纪 40 年代美国神经生理学家 W.S.McCulloch 和 W.Pitts 创立神经元模型以来神经网络理论经历了漫长曲折的发展过程直到上世纪 80 年代D.E.Rumelhart 等人提出了反向传播神经网络 BPNNBack-Propagation Neural Network以后神经网络以其巨量并行性信息处理和存储的合一性以及自组织学习功能而受到重视 尤其是它强大的多元非线性映射能力使得它能够准确捕捉并学习负荷值与天气之间的非线性关系 使考虑气象因素的短期电力负荷预测成为可能 人工神经网络模型是由大量神经元互连而成的网络 根据连接方式不同常分为两大类 没有反馈的前向神经网络和相互结合型网络 前向神经网络由输入层一层或多层的隐藏层和输出层组成每一层的神经元只接受前一层神经元的输出而相互结合型神经网络中任意两个神经元之间都可能有连接因此输入信号要在神经元之间反复传递从某一初始状态开始经过若干的变化渐渐趋于某一稳定状态或进入周期震荡等其他状态 1前向神经网络 前向人工神经网络模型是最常用的一种人工神经网络模型它的主要用途是用来逼近非线性映射因此可以用它建立一般的非线性预测模型 图 3-2 是一个前向神经网络的典型结构图 它包含一个输入层 一个输出层一个或多个隐层具有两个隐层的前向神经网络可以完成任意维空间的映射问上海交通大学工程硕士学位论文 18 题而用于电力负荷预测的前向神经网络通常只需要一个隐层就足够了 输入层输出层输入层输出层1x2x1y2yMyLx隐层隐层2z1z3zHz 图 3-2 三层前向神经网络 Fig 3-2 Three-layer Forward Neural Network 前向神经网络的关键问题是解决算法问题 以 Rumeejart 和 McClland 为首提出的误差反向传播算法以后简称 BP 算法为前向神经网络的实用化研究奠定了坚实的基础下面给出一个典型三层前向网络的 BP 算法计算公式如图 3-2其中输入层神经元把输入网络的数据不做任何处理直接作为该神经元的输出 设输入层神经元的输出为12(,)Lx xxL隐层神经元的输入为12(,)Hs ssL隐层神经元的输出为12(,)Hz zzL输出层神经元的输出为12(,)My yyL则网络的输入输出为 01011()11LiijjijiiHkkjjkjsw xwiHzsiHyv zvkM=+=+(3-3)式中ijw 为输入层-隐层的连接权值0iw 为隐层神经元的阈值kiv 为隐层-输出层的连接权值0kv为输出层神经元的阈值为非线性函数 网络的输入输出映射也可简写为 MkvwxwvyHikLjijijkik+=1)(1010 (3-4)上海交通大学工程硕士学位论文 19 BP 神经网络的学习问题即是由样本数据确定参数 wij和 vki结构设计问题则为确定输入层神经元的个数隐层神经元的个数和神经元之间的连接 实际上BP 算法采用的是一种梯度下降算法这种算法虽然具有概念清楚计算简单的特点但它学习时间慢尤其在局部最优点附近收敛速度慢易于陷入局部最优点从而使其实际应用受到了局限仔细分析不难发现导致网络陷入局部最优点的原因有两个一是网络结构上存在输入和输出之间的非线性关系 从而使网络误差或能量函数所构成的空间是一个含有多个极小点的非线性空间另外就是算法上误差或能力函数只能按单方向减小而不能有丝毫的上升趋势因此网络跳出局部最小点的可能性很小 为了克服 BP 算法的缺点一些学者相继提出了大量改进的学习算法例如加入动量项的各种变学习率的改进 BP 算法共轭梯度法拟牛顿法分层优化算法和演化算法等 2径向基函数神经网络径向基函数神经网络 1985 年Powell 提出了多变量插值的径向基函数RBF方法1988 年Broomhead 和 Lowe 首先将径向基函数应用于神经网络设计从而构成了径向基函数神经网络径向基函数网络的结构和多层前向网络类似是一种三层前向网络输入层只传递输入信号到隐层第二层为隐层单元数视所描述问题的需求而定第三层是输出层它对输入模式的作用作出响应从输入空间到隐含空间的变换是非线性的而从隐含空间到输出空间的变化是线性的 输入输出输入输出1x2xnx1y2yny()iR xikw 图 3-3 RBF 神经网络 Fig 3-3 RBF Neural Network 上海交通大学工程硕士学位论文 20 构成 RBF 网络的基本思想是用 RBF 作为隐含单元的基构成隐含层空间这样可以将输入矢量直接映射到隐空间当 RBF 的中心点确定以后这种映射关系也就确定了而隐含层空间到输出空间的映射是线性的即网络的输出是隐单元输出的线性加权和此处的权即为网络的可调参数由此可见从总体上看网络由输入到输出的映射是非线性的而网络的输出对可调参数而言又是线性的这样网络的权可由线性方程组直接解出从而大大加快学习速度并避免局部最小问题 RBF 网络可作如下数学描述隐单元的变换函数是 RBF它是一种局部分布的中心点径向对称衰减的非负非线性函数 通常每个接受域单元的输出为高斯函数 2|()exp1,2,.,2iiixcR xim=(3-5)其中 x 是 n 维输入向量ic 是第 i 个函数的中心 与 x 具有相同维数的向量i 是第 i 个感知的变量可以自由选择的参数它决定了该函数围绕中心点的宽度m 是感知单元的个数 径向基函数网络的输出为 1()()1,2,.,mikiiyf xw R xkp=(3-6)式中 p 为输出的节点数 RBF 神经网络与常用的 BP 神经网络模型相比具有以下优越性:BP 网络用于函数逼近时,权值的调整采用的是负梯度下降法,这种调节权值的方法有它的局限性,即存在着收敛速度慢和容易陷于局部值极小的缺点,而径向基函数网络无论在逼近能力 分类能力和学习速度等方面均优于 BP 网络 从理论上讲,RBF 网络和 BP 网络一样可以逼近任意的连续非线性函数两者的主要差别在于各使用不同的作用函数,BP 网络中的隐层节点使用的是 Sigmoid 函数,其函数值在输入空间中无限大的范围内为非零值,而 RBF 网络中的作用函数则是局部的 3自组织竞争神经网络 自组织竞争神经网络 自组织竞争神经网络是模拟生物神经系统抑制功能的人工神经网络 自组织特征的映射过程是通过竞争学习完成的 竞争学习是指同一层神经元之间互相竞上海交通大学工程硕士学位论文 21 争竞争胜利的神经元修改与其相联的连接权值的过程竞争学习是一种无监督学习方法只需向网络提供一些学习样本而无需提供理想的目标输出网络根据输入样本的特性进行自组织映射从而对样本进行自动排序和分类 与其他神经网络相比 自组织竞争神经网络的结构与其它学习规则又有自己的特点在网络结构上它一般是由输入层和竞争层构成的两层网络两层之间各神经元实现双向连接而且网络没有隐含层有时竞争层各神经元之间还存在横向连接在学习算法上它模仿生物神经系统依靠神经元之间的相互协调与抑制竞争来进行信号处理的动力学原理指导网络的学习和工作 而不像大多数神经网络那样是以网络的误差或能量函数作为算法准则 4反馈网络反馈网络 反馈网络和前向网络不同它的信息在前向传递的同时还要进行反向传递这种信息的反馈可以发生在不同网络层神经元之间 也可以只限于某一层神经元上由于反馈网络是动态网络因此只有满足了稳定性条件网络才能在工作一段时间后达到稳定状态 Hopfield 神经网络是美国物理学家 Hopfield 于 1982 年首先提出的它是一种全连接型的反馈网络其状态的演变过程是一个非线性动力学系统可以用一组非线性差分方程或微分方程来描述 系统的稳定性可以用所谓的能量函数来进行分析在满足一定的条件下能量函数在网络运行的过程中不断减小最后趋于稳定的平衡状态因此应用 Hopfield 网络进行组合优化的问题就是把目标函数转换为网络的能力函数把问题的变量变换为网络的状态将网络的能量函数收敛于极小值的问题 Elman 神经网络也属于反馈网络范畴它由若干个隐层和输出层构成并且在隐层存在反馈环节两层的传递函数可以在建立网络时由用户自己指定当隐层神经元足够多时Elman 网络可以保证网络以任意精度逼进任意的非线性函数Elman 网络主要用于信号检测和预测等方面 3.2.2 模糊数学法模糊数学法 1模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念 在引入模糊集合的定义之前先引入论域的概念并由此引出几个定义 上海交通大学工程硕士学位论文 22 论域论域在只限于考虑某一个固定集合 X 的子集合的问题中集合 X 通常称为论域 定义定义 1假定所考虑的论域是集合 X且有 X=x所谓 X 上的模糊集合 A 是由映射:0,1Ax 所确定的一种新的子集合A 为模糊子集合 A 的隶属度函数()Ax可以解释为元素 x 隶属于模糊子集合 Ax的程度()Ax的值越接近 1则表明 x 隶属于 Ax的程度越大 定义定义 2模糊集的运算 模糊集计算中应用最多的为模糊集的交集和并集运算 这里给出 Zadeh 的定义设 AB 为 X 上的模糊子集则 模糊子集 A 与 B 的并对于任意xX有()()()max(),()ABABABxxxxx=(3-7)模糊子集 A 与 B 的交对于任意xX有()()()min(),()ABABABxxxxx=(3-8)模糊子集 A 与 B 的补对于任意xX有()1()AAxx=(3-9)定义定义 3模糊关系可以作为关系的一种拓广模糊集 X 和模糊集 Y 之间的模糊关系 R 是 XY 中的一个模糊子集通常模糊关系 R 用矩阵来表示即,()i jRr=(3-10)定义定义 4模糊推理的表达方式为 前提如果 x 是 A那么 x 是 B 的隶属度函数为()Bxx 是 A 的隶属度函数为()Ax 结论x 是 B 的隶属度函数为()()ABxx 2模糊数学在负荷预测中的应用模糊数学在负荷预测中的应用 模糊数学在负荷预测领域的应用一般与其他的方法相结合使用 主要包括和人工神经网络的结合应用如学习算法修正例如 BP 学习算法的改进算法神经网络初始值的优化快速趋于神经网络全局最优点的实现等问题这些实现上海交通大