硕士论文-电涡流检测的正向问题研究及检测系统的通信设计.pdf

浙江大学信息科学与工程学院硕士学位论文电涡流检测的正向问题研究及检测系统的通信设计姓名：武海鑫申请学位级别：硕士专业：检测技术与自动化装置指导教师：周泽魁;黄平捷20070610浙江大学硕士学位论文摘要电涡流检测(E d d yC u r r e n tT e s t i n g，E C T)是无损检测领域的五大常规检测方法之一，是一种独特而低成本的高速大规模检测的方法，它具有非接触测量，不污染环境，易于实现自动检测等优点，因而成为成品、半成品金属材料和金属设备在役检查表面缺陷的主要探伤技术之一，广泛应用于航空航天、国防工业、汽车工业、核电站等部门。作为国家自然科学基金项目的一部分研究内容，本文对电涡流检测正向问题中的探头提离效应及缺陷检测中的涡流场理论模型和分布情况进行了研究，并对电涡流检测系统的通信进行了设计，主要工作和创新点如下：1 建立正圆柱空心探头置于单层各向同性导电结构上方时的涡流探头阻抗变化数学模型，分析了探头阻抗、提离之间的变化关系，揭示了在单层厚度涡流检测中，涡流探头提离与阻抗相角的变化规律；提出了在厚度涡流检测中，根据相角变化信息来抑制探头提离影响的思路。并进行了单层板提离实验的仿真计算和实验分析，验证了这一思路的有效性。2 对角留 陷的导电结构，建立了电涡流检测正向模型，应用M A X W E L L-3 D 涡流场求解器，进行了三维电磁场仿真计算。研究和分析了探头磁感应强度的变化分布规律和探头内场量变化与缺陷的关系，给出了探头线圈内部不同位置的磁感应强度幅值、相角参数在缺陷扫描过程中的仿真响应曲线及变化规律。通过对仿真结果的分析，证实了当导电结构中存在缺陷时，磁感应强度幅值、相位会根据缺陷的情况相应增加，且探头底部对缺陷的响应最为明显，这为如何在探头内置场量测量传感器提供了依据。3 应用L a b W I E W 图形化编程语言实现了涡流检测系统串行通信，建立了用于存储检测命令的数据库。设计了有效的通信协议，不同类型的命令数据采用同一种格式的数据帧进行发送，通过判断帧特定字节的方法进行命令和数据的区分并进行对应的操作，用图形化编程语言实现了便携式缺陷探测系统和计算机信号处理系统的通信。关键词：涡流检测仿真提离电磁场检测探头通信协议浙扛大学硕士学位论文A B S T R A C TE d d yc u r r e n tt e s t i n g(E C T)i so n eo ft h em o s tu s e dm e t h o d so fN o n d e s t r u c t i v et e s t i n g E d d yc u r r e n tt e s t i n gm e a s u r e m e n t sa r ef r e q u e n t l ya p p l i e dt ot h en o n d e s t r u c t i v et e s t i n go fd i f f e r e n tt y p e so fc o n d u c t i n gm a t e r i a l s I tc o s tl o w，a n dC a l lb ev e r yq u i c k l yc a r r i e do u t T h i sp a p e rs t u d yo ns o m ep r o b l e m si ne d d yc u r r e n tt e s t i n g a n dt h em a i nw o r k sa r el i s t e da sf o l l o w s：1，P r e s e n t e da l la n a l y t i c a lm o d e lw h i c hd e s c r i b e st h ei m p e d a n c ec h a n g ew h e na l la i r-c o r e dc o i ls e n s o ri sp l a c e dn e x tt oac o n d u c t i n gp l a t e A n a l y s i so ft h em o d e lr e v e a l st h a tt h ep h a s eo ft h ei m p e d a n c es i g n a t u r ei st i m o f fi n d e p e n d e n t I ti sh e l p f I l lt od i s t i n g u i s ht h ec h a n g eo f l i f t-o f f f r o mt h et h i c k n e s sc h a n g eo f t h ep l a t e A n a l y s i so ft h ef i R-o f fe f f e c to fp h a s es p e c t r af o re d d yc u r r e n tp r o b ei san e ww a yw h i c hc a nb eu s e di np r a c t i c a la p p l i c a t i o n T h i sf i n d i n gi sv e r i f i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t s 2 U s e dt h eM a x w e l l3 ds i m u l a t e dt h em o d e lo f t h ec o n d u c t i n gm a t e r i a l sw h i c hh a v ed i f f e r e n tf l a w s,r e s e a r c h e dt h ed i s t r i b u t i o no f t h em a g n e t i cf i e l di n t h ep r o b ea n dt h ec o n d u c t i n gp l a t e B a s e do nt h er e s u l to f s i m u l a t i o n,am e t h o dw a sp r o p o s e dt h a th o wt ol o c a t e dt h es e n s o ri nt h ep r o b e，S Ot h a tw ec a nd i s t i n g u i s hd e f e c tf r o mt h ep l a t ew e l l F o rt h i sp u r p o s e，w h i c hp a r a m e t e ro f t h em a g n e t i cf i e l di sa l s oa n a l y z e d 3 D e v i s e dac o m m u n i c a t i o np r o t o c o lu s e di nt h ee d d yc u r r e n tt e s t i n gs y s t e m U s et h e 船,n l ef o r m a to f d a t ap a c k a g et os e n do u td i f f e r e n tk i n d so f c o m m a n dd a t a,b yi d e n t i f y i n gt h es p e c i a lb y t e，i tc o u l dd i s t i n g u i s ht h ed i f f e r e n tc o m m a n dd a t a,ad a t a b a s ea l s oW a sd e s i g n e d。a l lt h i sW a sr e a l i z e du s i n gt h eg r a p h i c a ll a n g u a g e，a n dg e t sag o o dp e r f o r m a n c ei np r a c t i c a la p p l i c a t i o n K e y w o r d s：e d d yc u r r e n tt e s t i n g,s i m u l a t i o n,r i f t-o f f,m a g n e t i cf i e l d，p r o b e，c o m m u n i c a t i o np r o t o c o lI l浙江大学硕士学位论文第一章文献综述1 1 引言无损检测与评估(N o n d e s t r u c t i v eT e s t i n ga n dE v a l u a t i o n，N D T&E,o rN o n d e s t r u c t i v eI n s p e c t i o na n dE v a l u a t i o n N D I&E)，是应用物理、电子技术以及材料学、计算机科学等各门学科相结合的产物。它在不破坏被检材料、工件或设备性能的情况下，应用某些物理方法来检测材料、工件或设备的物理性质、质量和内部结构，从而判断其合格与否【H l。无损检测主要有三个应用领域【扣7 1：第一个是生产过程质量控制中的无损检测，即应用于产品的质量管理，以剔除每道生产工序中的不合格产品，并把检测结果反馈到生产工艺中去，指导和改进生产，提高产品的质量。第二个是用于成品的质量控制，主要是检验产品是否达到设计要求，能否安全使用。第三个是维护检验，即用户在使用产品或设备过程中，经常地或定期地检查是否出现危险性缺陷，这时也称无损检测为在役检查，它可以做到防患于未然，并对排除灾害性事故起着重要的作用。N D T&E 的目的和用途可以归纳为【】：(1)保证产品完整性从而保证其质量的可靠性；(2)避免故障，预防事故，保障人员生命安全；(3)为使用者带来益处；(4)保证顾客满意，维护制造商的信誉；(5)辅助于产品设计；(6)控制制造过程；(7)降低制造成本；(8)保持质量水平的一致性；(9)保证设备运行准备就绪。因此无损检测技术已经成为现代化工业产品制造和使用过程中不可缺少的重要组成部分，它的发展水平上在一定程度上也体现了一个国家的工业发展水平，其复杂的系统集成技术已经广泛应用于交通、航空、石油化工、国防、船舶、电站建设等工业领域。浙江大学硕士学位论文随着现代工业的不断发展，一方面为N D T&E 的发展提供了更加完备的理论基础和技术条件，使各种无损检测方法的基本原理几乎涉及到物理学的各个分支；另一方面，现代工业和科学技术的飞速进步，也不断的提出对产品的质量，可靠性，安全性检测评估的更高要求，这种要求促使N D T&E 不断的向前发展，使之成为包括探伤、检测和评估在内的多功能的-I 3 综合性科学和技术。在各种无损检测方法中，比较常见的有磁粉检测、电涡流检测、射线检测、超声波检测、红外线检测、微波和激光检测等等，每种检测方法在其特定的领域内都有较好的效果，也都存在一定的缺点。电涡流检测(E d d yC u r r e n tT e s t i n g，E c T)是无损检测领域的五大常规检测方法之一，是一种独特而低成本的高速大规模检测的方法，它具有非接触测量，不污染环境，易于实现自动检测等优点，因此广泛应用于航空航天、国防工业、汽车工业、核电站等部门。E C T 技术一直是N D T&E 领域的重要研究方向和热点，每一届的世界无损检测会议(W o f l dC o n f e r e n c eO nN o n d e s t r u c t i v eT e s t i n g，W C N D T)、亚太无损检测会议(A s i a-p a c i f i cC o n f e r e n c eo nN o n d e s t r u c t i v eT e s t i n g，A P C N D T)以及大量的相关检测杂志上，全世界的各地同行们都发表大量关于电涡流无损检测理论和应用技术的文章【i o-i I I。1 2 涡流检测技术发展历史和趋势1 2 1 涡流检测技术的发展历史涡流检测方法是以电磁感应为基础的检测方法，当一块粤体置于变化的磁场中或相对于磁场运动时，导体内部就会产生感应电流，电流的路径往往犹如水中的漩涡，因此称之为涡流。由于导体自身各种因素(如电导率、磁导率、形状、尺寸和缺陷等)的变化，会导致感应电流的变化，利用这种特性便可以判知导体的性质和状态。涡流检测方法具有的快速、非接触测量的特点使其广泛地应用于电力、机械、航空、化工、原子能等工业部分。涡流现象的发现和利用己有上百年的历史。早在1 9 世纪初期，法国科学家傅科就在实验中发现了涡流现象。利用涡流现象进行检测始于1 8 7 9 年，当时休斯(H u g h e s)利用感生电流的方法对不同金属和合金进行了判断试验，首次将电涡流现象同检测联系起来，证实了应用涡流对导电材料进行检测的可能性。但在休斯以后相当长的一段时间内，由于各种试2浙江大学硕士学位论文验参数对涡流检测的影响在理论上的研究不是很充分，同时没有找到抑制干扰因素的有效方法，涡流检测技术发展缓慢，到第二次世界大战期间，才有少量的涡流检测设备。真正在理论和实践上完善涡流检测技术的是德国的福斯特博士，他在1 9 5 0 1 9 5 4 年问发表了一系列的论文，提出了以阻抗分析法来抑制涡流检测仪中的干扰因素，为涡流检测机理的分析和设备研制提供了理论依据，开创了现代涡流检测方法。此后，各国都在涡流检测方法做了大量的工作。1 9 7 0 年美国人L i b b y 提出了多频涡流技术，该方法采用几个频率同时工作，通过对各个不同频率阻抗增量的分析，能够成功地抑制或消除多个干扰因素，提取所需信息，大大增强了涡流技术的检测能力。2 0 世纪8 0 年代初，W i n i n g 等人提出了脉冲涡流技术，该方法将矩形脉冲送入激励线圈，对接收信号进行频谱分析，得到各种谐波的响应进行分析处理。这些科学家的工作大大推动了全世界涡流检测技术的发展。在近2 0 多年里，由于电子技术，尤其是计算机技术和信息理论的飞速发展，对涡流试验产生了深刻的影响，促进了涡流检测原理的理论研究，研制和生产了各种性能更加完善的涡流检测设备，极大的开拓了涡流检测的应用范围，使涡流检测成为五大常规无损检测技术之一(射线、超声、磁粉、渗透和涡流)1 3 。1 2 2 涡流检测理论研究方法现状涡流检测方法是以电磁感应为基础的检测方法，原则上说，所有与电磁感应有关的影响因素，都可以作为涡流检测方法的检测对象。而在电磁检测的理论研究中，确定导电材料中缺陷或裂缝的形状、大小和位置的问题，就其本质上来说属于电磁场逆问题的求解。电磁场逆问题(或反问题)是相对于电磁场正问题(或顺问题)而言的。正问题是指己知场源和缺陷参数来求解散射场的大小和分布，起着由因推果的作用，对正问题的研究在理论上和应用上至今仍占主导地位。大多数的正向问题的数学模型(定解问题)有解且唯一，如果选择合适的计算方法，一般情况下数值解是稳定的，即正向问题是适定的。对正向问题的求解已有许多有效地计算方法，其代表性的方法有有限元法、边界元法和矩量法等。目前国内外涡流检测中的分析方法有阻抗分析法和基于场量的分析方法，基于阻抗的分析方法以分析涡流效应引起的探测线圈的阻抗变化为基础，从而判断被测导体中有无缺陷存在。虽然不同的缺陷对应于不同的阻抗图形，但要从这些图形中准确判断缺陷的位置，大小和形状仍然非常困难。因此如何快速准确识别3浙江大学硕士学位论文缺陷的位置、大小和形状，是目前涡流检测中的重要研究课题。阻抗分析方法在很多场合具有十分优异的效果，但是在检测尺度微小的缺陷时。阻抗分析法需要涡流探头有很小的体积，以获得较好的空间分辨能力和检测灵敏度。而由较小的线圈产生的激励磁场的有效透入深度大大降低，不适用于对深层缺陷的检测。同时扫过被检测物体表面时，小体积探头所需要的时间增长，导致了检测速度下降。而相比之下基于场量的分析方法根据材料缺陷邻近空间感应磁场的分布特点，直接建立磁场量值和缺陷几何参数之间的联系，可以直接地获取精确的缺陷信息，可以实现对缺陷深度的定量分析。虽然以上两种研究方法在选取参数和研究对象上存在较大的区别，从理论上来说都可归结为电磁场数值计算中正问题和逆问题的求解问题。总结国内外的论文可以知道出目前在电涡流检测领域还有下列问题有待于进一步的解决，也是研究的热点坶J：(1)正向模型的研究：大多数实际的电涡流检测问题都是三维的，有些包含各项异性和非线性电磁特性材料，有些是多层导体内部含有不同形态的缺陷，建立具有复杂材料属性、复杂缺陷边界、复杂缺陷以及考虑探头移动速度影响的电涡流检测正向模型，是一个研究难点。(2)电涡流检测数据的反演：在信号处理领域已经有很多的相关报道，但是从受到干扰因素影响的电涡流检测信号中分离出所需要的信号仍然是比较困难的问题，电涡流检测技术的提高，在一定程度上取决于反演技术水平的提高和发展。(3)电涡流探头结构的研究。通过对探头结构的设计，从而更好的检测到所需要的电磁信号，更好的识别缺陷，以及如何提高检测探头对微小变化空间分辨率和对缺陷深度与方向敏感性也是一个研究的热点和难点问题。(4)多层导电结构缺陷电涡流扫描技术的研究，如何以正向模型的建立和仿真为理论指导，通过对采集到的电磁场信号的分析，重构多层导体的缺陷情况，甚至成像以及缺陷参数定量化技术。1 2 3 涡流检测技术发展趋势和方向随着现代工业和科学技术的发展，必然会推动涡流检测技术的发展，对应于现在涡流领域的研究热点，可以知道今后涡流检测的发展领域可以大致归纳为以4浙江大学硕士学位论文下几个方面【l“1：(1)研究将涡流场的分布和等效电路阻抗有机结合的问题。这是解决涡流检测中各种应用技术的根本问题。涡流阻抗的变化实质上是由试件中涡流场的分布和大小的变化所引起的，研究不同的场如何影响阻抗的特性，阻抗特性是怎样反映涡流场以及被测体所具有的待测量特征，这是需要大力研究的方面。(2)传感器的设计理论研究尚不充分。如何设计传感器及其相应的排列结构等使其能适应检侧对象对磁场分布的要求，对于提高检测效果具有重要的意义，因此对传感器结构特性的研究，将是传感器从经验设计走向定量设计的关键，好的传感器结构能使检测结果取得质的突破的第一步。(3)涡流检测技术对缺陷大小形状的三维评价是产品质量不断提高的必然要求，如何根据有限数量的检测信息重构三维缺陷的形状大小和深度等还是非常棘手的问题，因此涡流检测三维成像是今后要求的发展方向。(4)涡流检测信号对金属材料表面疲劳裂纹的扩展、开裂、机械加工磨削烧伤以及残余应力非常敏感，因此可对加工过程及使用状态进行动态监测。预测材料质量、预报材料寿命以及实现过程控制的研究也已引起人们的兴趣，可望得到突破性进展。随着电子技术和微电子技术的迅速发展，为研制高度智能化的涡流检测仪器提供了坚实的基础。未来的涡流检测设备的发展方向是【j 1：高智能化和图象显示功能。高度智能化表现在具有良好的用户友好界面，它能开机后自检，用菜单选择仪器测试参数。可调用和存储仪器设定参数，与主计算机进行通讯和数据传输，未来涡流检测仪器还需要有可以将检测结果用图象显示的装置。数据库及自动识别功能。未来的仪器的一个重要的进步是具有对被测对象的缺陷类型进行自动识别以及根据被检对象的状态进行自动评价的功能。这样的仪器需要有比较完备的数据库和专家评价系统。模块和便携化。各种检测卡(含数据采集和数据处理及接口的插卡)将大量出现，涡流检测仪器的研制将变得较为容易些。检测系统的自动化。各部门对无损检测技术的要求是不断提高检测的自动化程度和缩短检测时间，在环境特别恶劣的地方，这尤其具有决定性的意义。浙江大学硕士学位论文1 3 本文的研究内容和总体框架1 3 1 课题的提出在工业生产和生活中，经常会遇到导体厚度和导体缺陷检测的问题，如铝板内部缺陷和中间层缺陷的检测，还有在半导体设备与集成电路工业中，(超)大规模集成电路P C B，导电层裂缝、局部厚度变薄、切削缺陷，尤其是多层P C B导电层厚度变化等的检测也是非常重要的，此外国防工业中车辆、舰船重要部位的导体板的厚度和缺陷检测。航空飞机中的某些导体零部件和复合镀层的厚度检测等。另外导体零件在加工、制造、成型的过程中产生变形，在板间形成间隙，裂纹、或产品在使用过程中板间形成腐蚀层等都会对产品的性能和外形质量产生重大影响，由工人根据经验对敲击发出的声音进行间隙大小的判断，其结果很不可靠，因此需要采用科学的方法进行定性和定量的检测，甚至对缺陷的情况进行重构和分析，以便找出问题的所在，提高改进生产方法的针对性，如果用坐标机进行测量，则是费时费力，不适合大规模的生产的检测需要，因此，研究一种新的检测手段和方法，并研制一种精度高、可靠性好、操作简便的便携式厚度和缺陷自动检测系统具有重大的实际意义，并能产生巨大的经济效益。目前用于测厚的检测方法中的超声法、射线法、激光跟踪法等各有优缺点，对于射线法，因为需要放射源，现场使用中存在辐射性物质，必须对检测人员进行防护，使用不方便；对于超声法来说，虽然从测量精度来说，可以满足生产中的某些特别场合的需要，但是该方法需要藕合；f!I，易造成环境污染，而且由于空气的声阻很大，超声波很难通过固气、气固界面，很难对导体结构中缺陷的空气层的厚度单侧非接触式测量，此外，超声法不能检测过小的厚度尺寸。对比以上的检测方法，在对于导电结构厚度和缺陷的检测方面，涡流法由于其具有的快速、方便、无污染、成本低、便于现场检测等优点，从而得到了广泛的应用。它是利用电磁感应现象，当载有交变电流的检测线圈靠近金属导体时在导体中产生涡流，该涡流又影响原磁场，使得线圈的阻抗和感应电压发生变化，通过阻抗或感应电磁场量的变化来测得导体的信息的一种无损检测方法。由于涡流检测方法不需耦合剂，适用于高温及薄壁管、细线、内孔表面的测量，便于对管、棒、丝材的检测实现高速、高效率的自动化检测，但是由于电涡流的菜些特有效应，使其本身也有某些缺点，只限于导体材料的表面或近表面缺陷检测，干扰因素多，对复杂形状的构件进行6浙江大学硕士学位论文检测效率低。从己有的资料来看，应用电涡流法测单层厚度的操作比较简便，精度也较高，但是仍存在探头的提离对测量厚度结果造成干扰的问题，因此研究探头的提离效应并抑制提离的干扰，具有重要的意义；研究涡流检测理论和技术在多层导体缺陷中应用，研制探测多层导体缺陷的检测仪器也具有比较实际的意义，本课题来源于国家自然科学基金项目。1,3 2 本文的主要工作本文在分析电涡流检测历史、现状以及发展趋势的基础上，研究了涡流探头阻抗变化数学模型和电磁场三维有限元仿真技术，对检测探头的提离效应进行了分析与实验，对电涡流检测系统进行了通信设计。本文的主要工作如下：1 介绍了无损检测理论与技术在各个领域应用中的重要作用，综述了电涡流检测的发展历史，研究现状，主要成果，以及以后的发展趋势，分析了电涡流检测领域中的研究热点以及主要问题，并简要说明了本文所做的工作。2 研究建立正圆柱空心探头置于单层各向同性导电结构上方时的涡流探头阻抗变化数学模型，从理论上分析了探头阻抗、提离和厚度三者之间的变化关系，揭示了在单层厚度涡流检测中，当被测材料为顺磁质和抗磁质，且各层材料的磁导率相近时，涡流探头提离和阻抗相角的变化规律；进行了单层板厚涡流检测的仿真计算和分析，并进行了相应实验研究，提出了厚度涡流检测中，根据相角变化信息来抑制探头提离干扰信号的新思路。3 对有缺陷的导电结构，建立了电涡流检测正向模型，应用M A X W E L L-3 D涡流场求解器，进行了三维电磁场仿真计算。研究和分析了导电结构涡流检测中，电磁场分布情况和变化规律，并给出了探头线圈内部不同位置的磁感应强度在缺陷扫描过程中的仿真响应曲线。仿真结果表明在探头底部放置传感器的效果较好，并揭示了对应的磁感应强度的幅值、相角参数的具体变化规律。4 对电涡流检测系统设计了有效的串行通信协议，建立了用于存储检测命令的数据库。对不同类型的命令数据采用同一种格式的数据帧进行发送，通过判断帧特定字节的方法进行命令和数据的区分并进行对应的操作，简化了通信协议帧的设计，用图形化编程语言实现了便携式缺陷探测系统和计算机信号处理系统的通信。7浙江大学硕士学位论文第二章涡流检测理论基础摘要：本章介绍了电涡流检测的理论基础，论述了涡流检测中的阻抗分析方法和场量分析方法，分析了两者之间的关系和各自的优缺点。关键词：电涡流检测阻抗分析法场量分析法2 1引言电涡流检测的工作原理是基于导体材料在交变磁场作用下的涡电流效应。基本原理是利用电涡流传感器的线圈产生交变电磁场，当将传感器靠近被测导体时，在传感器磁场作用范围的导体表层就会产生与此磁场相交链的电涡流，而此电涡流将产生一交变磁场反作用于传感器，引起传感器内激励磁场的变化。磁场变化越快，导体内感应电动势就越大，因而涡流也越强。涡流在导体内呈不均匀分布，越靠近导体表面电流密度越大，涡流的这种效应称为趋肤效应。频率越高，趋肤效应越显著。影响涡流的因素很多，涡流信号分析的方法也很多，这里先论述常用的阻抗分析方法和影响涡流阻抗的具体因素；再介绍基于场量分析的理论和方法，在实际检测中我们可以通过测量阻抗或者用特定的场量检测传感器测量相应的电磁场的变化，来测定试件的电导率、磁导率和尺寸特征，同时还可用来重构缺陷的大小和方向。2 2 涡流阻抗分析法涡流检测中，要检测的信号来自检测线圈的阻抗或次级线圈感应电压的变化，阻抗分析法是以分析涡流效应引起线圈阻抗变化及其相位变化之间的密切关系为基础，从而鉴别各影响因素效应的一种分析方法。比如在电磁波的传播过程中，相位延迟是与电磁信号进入导体中的不同深度和折返来回所需的时间联系在一起的。到目前为止，阻抗分析法仍然是涡流检测中应用最广泛的一种方1 1 2 川3 1。2 2 1 涡流阻抗分析法涡流检测的探头线圈是涡流检测系统的关键，它是由金属导线绕制而成。探头线圈除了具有电感外，导线还有电阻、各匝线圈之间有电容，所以一个线圈可以用一个由电感、电容和电阻串联的电路表示，通常忽略线匝间分布的电容，即8浙江大学硕士学位论文线圈自身的复阻抗可用式(2 1)表示：Z=R+j X L这里五；础，出为激励线圈的角频率，L 为线圈的电感。(2 1)在电涡流探头线圈附近引入金属导体时，金属导体中会感应出涡流，该涡流影响线圈磁场。可以用互感量M 来表征探头线圈与金属导体之间的影响程度，其等效电路如图2 1 所示。假定被测试件导体为一个短路线圈，岛，厶，厶分别表示这个线圈的电阻、电感和电流。田表示探头线圈中电流信号的角频率。蜀，厶，分别表示探头线圈的电阻、电感和电流。由图2 1 可列出方程式如下：求解方程组有：其中图2 1电涡流检测等效原理图-j c o M 圹司亿z，三=丽熹两也；苦雹易一舞袅厶(2 3)(2 4)(2 5)于是可以得出当探头线圈置于被测试件上时的等效电阻R 和等效感抗j 五分别为：R=焉+恐9(2 6)浙江大学硕士学位论文置=国厶+也(2 7)其中探头线圈的阻抗发生变化，其变化量可用折合阻抗来表示，这样一来，就可以通过原边电路中的这种阻抗变化知道副边线圈对原边线圈的效应，从而推知副边电路中的阻抗变化。式(2 6)和式(2 7)分别为电涡流传感器阻抗测量法及电感测量法的理论依据。当选用相应的测量电路时，可将线圈阻抗变化间接测出。2 2 2 阻抗平面图分析涡流检测实质上就是对被检试件引起的线圈阻抗变化加以处理，从而对试件的物理性质作出评价的过程。检测线豳的特性用阻抗的两个分量感抗X。和电阻R来表示，其中五=2 n i l,式中f 为交变电流频率，L 为线圈的电感。(2 8)在阻抗平面中，以纵坐标代表感抗)(L，横坐标代表电阻R，检测线圈阻抗由阻抗平面上的两个垂直分量k 和R 所决定的点P 表示。在无被检物体时，空载线圈的特性阻抗由线圈在空气中的阻抗平面上的坐标值x。和R。表示，即图2 2 中的P o。当探头置于被测物体上时，线圈在空气中的原始场须用叠加涡流场进行修正。检测物体的影响可用检测线圈特性的变化来描述，即线圈在空气中的阻抗P。受被检物体影响后用P。代替新的坐标值为)(L-，R I，如图2 2。凡R tR图2 2 线圈电阻和感抗变化平面图从P 0 移到P。点的阻抗大小、方向取决于检测物体性质和仪器特性。检测物体的性质主要包括：(1)电导率；(2)被检物体尺寸；(3)磁导率；(4)诸如裂纹等缺陷态的存在。仪器的有效特性包括：(1)检测线圈中交流场的频率f：(2)检测线圈的大小和形状；(3)检测线圈和被检测物体之间的距离(提离)。1 0浙江大学硕士学位论文2 2 3 影响探头阻抗变化的几个重要因素在涡流检测实际应用中，电导率、磁导率、频率、缺陷类型以及工件厚度等的变化都会引起阻抗的变化，下面就具体论述这些因素对探头阻抗变化的影响【l 扣1 7 1(1)探头线圈提离效应对阻抗的影响应用点式线圈检测时，线圈与工件之间的距离变化，会引起检测线圈的阻抗变化，这种距离的影响称为提离效应。一般来说，小的提离会产生大的阻抗变化，这是由于改变提离时，工件中的磁通密度改变很大所造成的。由于涡流检测中提离效应的影响很大，必须用适当的电子学方法予以抑制。但是有时也可以利用提离效应来检测导电器材上非导电性板材或非导电性包覆层厚度。(2)被测件电导率对线圈阻抗的影响将检测线圈放置于各种不同电导率材料上，在其他的条件均相同的情况下，由于材料的电导率不同，获得的信号也是不同的，一般来说，随着被测件的电导率的增加，线圈的阻抗变化量变大。(3)探头线圈直径对电抗的影响涡流线圈的电感与线圈所包围的磁通总和成正比。磁通量总和是通量密度B和线圈内部面积的乘积，与线圈直径d 的平方成正比。检测线圈的电抗对于空气中的空线圈而言也与检测线圈直径的平方成正比。小直径检测线圈具有相应的小电抗，较大直径的检测线圈通常有较大的电抗，空线圈电抗也随线圈的匝数而增加，因此，检测线圈的电感基本上与其直径和匝数的平方成正比，即抽d 2 N 2(2 9)与激励线圈同轴绕制的拾取线圈的感应电压，也与线圈直径的平方和匝数的平方成正比。(4)被测件厚度对线圈阻抗的影响被测件的厚度不一样，所产生的涡流磁阻也不同。一般架说，当被测件变薄时，线圈电阻分量增加，电抗分量也增加，阻抗值沿着曲线向上移动。这一点和电阻率增大的结果是类似的，这意味着任何引起涡流流动电阻增加的因素，如裂纹、变薄，合金成分增加和温度等将使得阻抗值沿着阻抗曲线向上移动，直到探浙江大学硕士学位论文头阻抗线圈在空气中的阻抗。(5)检测频率对阻抗的影响频率和电导率效应在阻抗图上的影响是一致的。检测频率增加，由于集肤效应涡流渗透深度6 与试验频率f 的关系为：艿=l，枷(2 1 0)式中，6 一趋肤深度(m)；f 一探头激励频率(k)；p 一磁导率(H m)；o 一电导率(S m)所以频率增加，深度变小，磁滞增大，阻抗值变小：相反，频率减小，则涡流渗透深度增大，阻抗值变大。在试验频率很低的情况下，即在阻抗曲线的上端，涡流引起的阻抗主要由电阻组成，而电阻依赖于被测件的温度和线圈的温度，即温度的变化会对检测产生影响，所以一般选择试验频率在2 0-2 0 0 K H z的范围内。(6)磁导率对探头阻抗的影响对予顺磁质所 l；对于抗磁质所 O，取时谐因子P 埘，因此M A X W E L L 方程组可以写成式3。l 3 4 的形式。在矢量分析中我们知道，求任意矢量的旋度之后再求散度，其值必为零，即对任意矢量A，必有V x A)t 0(3 5)比较式(3 3)和式(3 5)，可取B=V x A(3 6)此式说明，磁感应强度B 可以用某个矢量A 的旋度来表示，我们称A 为矢量磁位。在宏观电磁场中，矢量A 并没有直接的物理意义，它只是为了分析问题方便而引入的辅助量。把(3 6)式代入(3 2)中，得V(E+j c o A l=0(3 7)在矢量分析中，对于任意的标量函数，恒有1 8浙江大学硕士学位论文V(V 妒)=0(3 8)对比式(3 7)和(3 8)可取+弦爿=一V 妒(3 9)这里称矿为标量电位。可见借助函数A 和妒可以描绘电场强度E。把式(3 9)代入式(3 I)得V x H=以一(，+m 占)(V 缈+归彳)利用关系B=_ 日，以上可写成V x(V x A)=，以一(，+_，掰)(V 伊+_，口彳)(3 1 0)根据矢量分析公式V x(V x F)；V，)一V 2 F(3 1 1)式(3 1 0)成为V 2 彳+|i 2 彳=w+V(V 4 一面k 2 妒)(3 1 2)式中，七2；，翻(y+，国F)。另一方面，利用关系D=占E 和式(3 9)，方程(3 4)可写成V q+j 国V 彳；一旦(3 1 3)方程(3 1 2)和(3 1 3)包含了M A X W E L L 方程组(3 1)一(3 4)的所有关系。但还不能用于确定A 和妒。因为目前仅知道A 的旋度B；V 彳，为了唯一地确定一个矢量场，这就需要在满足边界条件之外，还要补充一个关于散度v 彳的约束关系。选取电磁位函数(A，妒)满足洛伦兹规范：v 彳一量矿；0(3 1 4)利用此规范，方程(3 1 2)和(3 1 3)分别成为V 2 彳+七2 彳=一，以(3 1 5)V 2 矿+七2 伊=一p(3 1 6)1 9浙江大学硕士学位论文可见利用洛伦兹规范后，A 和妒分别满足不同的方程，原来的方程(3 1 2)和(3 1 3)中的A 和口的相互耦合被分离了，方程的形式变的简单了。当已知矢量磁位A 后，利用洛伦兹规范可以写出标量电位为伊=管V 彳(3 1 7)进一步，电场强度也可以用矢量磁位表示；E=-V p j o)Aj c o A+古V(v 制(3 1 8)而磁感应强度B=V x A。这说明求解矢量磁位A 要比求解标量电位妒重要，只要能唯一的确定矢量磁位A，便可唯一地确定电磁场的各个场量。3 2 3 轴对称时谐场的性质轴对称时谐场是一类常见的电磁场，轴对称时谐场是这样定义的：如果场中存在一条定直线，在沿该定直线的任意平面上，场中均为各向同性、分布均匀的线性媒质，媒质和场源的边界图形分别关于该定直线成旋转轴对称，所有外部时谐电流源回路都是由圆心位于定直线上的圆环线圈的集合所组成。这样的电磁场称为轴对称时谐场，场中的定直线称为时谐场的对称轴。工程中的许多电磁场可以简化成轴对称电磁场问题，由于媒质的边界和电源关于对称轴成旋转对称分布，所以选取具有旋转对称坐标面的正交曲线坐标系最方便，本文选取圆柱坐标系0 一p 矿z，并取场的对称轴和z 轴重合。根据对轴对称时谐电磁场的分析，可知时谐电磁场有如下重要的性质【2 5 2 9 l：(1)所有场量和电磁位函数均与周向坐标无关；(2)在洛伦兹规范下，矢量磁位A 仅具有周向分量，即A=4，且散度V 彳=0：(3)磁场强度H 的周向分量为零，即也=0；(4)电磁场强度E 仅存在周向分量E=日；(5)在过对称轴的任意平面上，任意点处的电磁场强度E 和矢量磁位A 均和通过该平面的外源电流密度以平行。浙江大学硕士学位论文轴对称时谐场的上述性质为边值问题的求解带来极大的方便，并大致的描绘了场的分布情况。3 2 4 轴对称时谐场的矢量磁位边值问题由轴对称场的定义可知，场中媒质的边界面关于场的对称轴成旋转对称，边界面上任意点处的单位周向矢量乞成为边界面的一个切向矢量。考虑到矢量磁位只有周向分量，所以利用时谐电磁场矢量磁位的边值问题可以写出轴对称时谐电磁场的矢量磁位边值问题：(1)约束方程V 2 A+k 2 4=一，以(3 1 9)其中彳=4，寺4=o，V 彳=0，以=厶，l 彳l (2)内边界上的边界条件句=如去景(向)一去景(如)=足茹(3)外边界上的边界条件以=常数(4)无限远条件l i r a 巩=常数，-l b