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湖南大学硕士学位论文故障后电力系统静态安全稳定快速计算姓名：赵柯宇申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：吴政球20080419故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算摘要在电力市场环境下，为了使电力系统运行效益最大化，电网往往是接近极限的状态下运行。为了保持电网长期安全稳定的运行，计算电网的安全稳定裕度，以及事故发生后电网的安全稳定性就显得十分重要。本文提出了一种快速计算支路故障后电力系统静态电压稳定裕度的方法。该方法大大提高了计算速度，能够满足电力系统在线计算的需要。并用C+语言编写程序来验证了该方法的可靠性和实用性。具体工作主要集中在如下四个方面：(1)本文首先介绍了电压稳定问题的基本概念。主要内容有电压稳定的现象和研究意义，与之相关的基本概念，电压稳定性的分类，并综述了电压稳定性研究的历史和现状，静态电压稳定分析的主要方法。建立了分析静态电压稳定分析的简单系统模型。通过研究简单系统的静态电压稳定性，明确静态电压稳定的一些基本概念。最后在简单系统中得到关于电压稳定性的一些基本结论。(2)详细介绍了电力系统网络潮流的计算方法，并建立了求取电力系统电压稳定分岔点的模型，并着重介绍了运用连续潮流法求取电压稳定分岔点的算法。并且针对连续潮流法中可能出现的一些问题(如连续参数的选择、灵敏度信息、临界点识别、常规潮流和连续潮流的互补应用、负荷变化方式)作出了相应的介绍说明。(3)采用了两种新的快速逼近算法计算故障后电力系统的电压稳定裕度：S N B 点曲线追踪法，这种方法对于导致基态负荷条件下失去潮流可行解的严重支路故障同样可求得其实际的电压稳定临界点，可为故障评价及制定相应的预防控制措施提供宝贵信息。此外，故障后系统S N B 点的预测与校正方程均可采用特殊的矩阵降阶技术求解，简化了程序设计，减少了内存占用；s N B 点高阶泰勒逼近法，该方法中提出的高阶灵敏度计算公式规律性好且可解析表达。状态变量与负荷裕度的高阶灵敏度求解都是基于同一系数矩阵，不需反复因子表分解。方法不需计算特征向量的高阶导数。计算速度快和计算精度高是本方法的突出特点。(4)用相应的电网系统分别对两种方法进行了仿真计算，并证明了这两种方法的正确性，以及与传统方法相比所具有的优越性。关键词：电力系统；静态电压稳定；鞍结分岔；牛顿法；故障分析硕士学位论文A b s t r a c tI np o w e rm a r k e t，i no r d e rt om a k et h ep o w e rs y s t e mw o r k i n gm o r ee f n c i e n t l y，e l e c t r i cn e t w o r ki so f t e nr u n n i n gc l o s et ot h el i m i to fs t a t e I no r d e rt ok e 印e l e c t r i cn e t w o r kr u n n i n gs a f b l ya n ds t a b l y，s t e a d y-s t a t eV o l t a g es t a b i l i t yo ft h ee l e c t r i cn e t w o r kc o m p u t i n gm a r g i n，a n ds e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo ft h ee l e c t r i cn e t w o r ka f t e rt h ea c c i d e n to c c u r r e do ni sV e r yi m p o I r t a n t T h i sp a p e rp r e s e n t st h em e t h o dt h a tc a nq u i c k l yc a l c u l a t et h es t a t i cV o l t a g es t a b i l i t ym a r g i na f t e rab r a n c ho u t a g ec o n t i n g e n c yo ft h ee l e c t r i cn e t w o r k T h i sm e t h o dh a se n h a n c e dt h ec a l c u l a t i n gs p e e ds og r e a t l yt h a tt h ep o w e rs y s t e mi sa b l et om e e tt h en e e d so fo n l i n ec o m p u t i n g A tl a s t，V e r i f yt h er e l i a b i l i t ya n dt h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h em e t h o dw i t ht h eC+p r o g r a m m i n gl a n g u a g e S p e c i f i cw o r km a i n l yc o n c e n t r a t e di nt h ef o l l o w i n gf o u ra s p e c t s：(1)T h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e dt h eV o l t a g es t a b i l i t yo ft h eb a s i cc o n c e p t s t h es i g n i f i c a n c ea n dt h ep h e n o m e n o no fV o l t a g es t a b i l i t y，t h ec l a s s i f i c a t i o nV o l t a g es t a b i l i t ya n dV o l t a g es t a b i l i t ys t u d y sh i s t o r ya n ds t a t u sq u o，t h em a i nm e t h o d so fs t a t i cV o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i sa r et h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e r As i m p l es y s t e mm o d e lo fas t a t i ca n a l y s i so fV o l t a g es t a b i l i t yh a sb e e nf o u n d B ys t u d y i n gt h es t a t i cV 0 l t a g es t a b i l i t yo fas i m p l es y s t e m，t h ep a p e rc l e a rs o m eb a s i cc o n c e p t so fs t a t i cV o l t a g es t a b i l i t y F i n a l l yg e ts o m eb a s i cc o n c l u s i o n sa b o u tV o l t a g es t L b i l i t yt h o u g has i m p l es y s t e m(2)I n t r o d u c et h ep o w e rs y s t e mn e t w o r kc a l c u l a t i o nm e t h o di nd e t a i l F o u n dam o d e lt oc a l c u l a t et h eb i f u r c a t ep o i n to ft h eV o l t a g es t a b l i l i t yo ne l e c t r i cp o w e rs y s t e m s E s p e c i a l l yi n t r o d u c e dt h ea l g o r i t h mt og e tt h eb i f u r c a t ep o i n to ft h eV o l t a g es t a b l i l i t yw i t ht h ec o n t i n u o u sp o w e rn o wm e t h o d A n dp u tt h ee x p l a n a t i o n so nt h ep r o b l e m s(s u c ha st h ec h o i c eo ft h ec o n t i n u o u sp a r a m e t e r，s e n s i t i V i t y，i d e n t i f l yt h ec r i t i c a lp o i n t，t h ec o n l p l e m e n t a r ya p p l i c a t i o no ft h ec o n V e n t i o n a la n dt h ec o n t i n u o u sp o w e rn o、t h ed i f 绝r e n tV a r y i n gw a y so fl o a d)w h i c hi sp r o b a b l yo c c u r r e di nt h ec a l c u l a t i o nw i t hc o n t i n u o u sp o w e rf l ow(3)T W on e wa l g o r i t h mi su s e dt og e tt h ep o w e rs y s t e mV 0 1 t a g es t a b i l i t ym a r g i na R e rt h ec o n t i n g e n c y：S N Bp o i n to ft r a c k i n gc u r V em e t h o d，u s i n gt h i sm e t h o d故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算c a ng e tt h ef c a s i b l es o l u t i o nu n d e rt h es e r i o u sc o n t i n g e n c yo fp o w e rs y s t e mw h i c hc a nn o tg e tb yu s i n gt h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d s T h es o l u t i o nc a nb eu s e di nc o n t i n g e n c ye v a l u a t i o na n dc o n t i n g e n c yd e f e n d i n g I na d d i t i o n，t h ep r e d i c t i o na n dc a l i b r a t i o ne q u a t i o nw h i c hi su s e dt og e tt h eS N Bp o i n ta f t e rt h ec o n t i n g e n c yc a nb es o l v e dw i t hs p e c i a lm a t r i xr e d u c i n gt e c h n i q u e s B yu s i n gt h i st e c h n i q u e sc a ns i m p l i f yt h ep r o c e d u r e sd e s i g n e da n dr e d u c et h em e m o r yo c c u p a t i o n；S N Bp o i n t sh i g h e r o r d e r7 r a y l o ra p p r o x i m a t i o nm e t h o d，t h ef o r m u l ap r e s e n t e di nt h i sm e t h o dt oc a l c u l a t et h eh i g h-o r d e rs e n s i t i v i t yh a sg o o de x p r e s s i o n S o l u t i o np r o c e d u r eo fS t a t ev a r i a b l e sa n dl o a dm a r g i nf o rt h eh i g h-o r d e rs e n s i t i V i t ya r eb a s e do nt h es a m ec o e 伍c i e n tm a t r i x，r e p e a t e df a c t o rt a b l ed e c o m p o s i n gi sn o tn e e d e d E i g e n V e c t o ro fh i g h o r d e rd e r i v a t i v ei sn o tn e e d e di nt h i sm e t h o d C a l c u l a t i o ns p e e da n dh i g ha c c u r a c yi st h eo u t s t a n d i n gf b a t u r eo ft h i sm e t h o d(4)T、om e t h o d sh a v eb e e nu s e dt oc a l c u l a t et h er e s u l ti nt h ec o r r e s p o n d i n gp o w e rs y s t e m s，a n dt h er e s u l tp r o v e dt h ec o r r e c t n e s so ft h e s et w om e t h o d s，a n dt h ea d V a n t a g e sc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d K e y1 V y o r d s：p o w e rs y s t e m；s t a t i cV o l t a g es t a b i l i t y；s a d d l en o d eb i f u r c a t i o n；N e、t o n sm e t h o d；c o n t i n g e n c ya n a l y s i s湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：勉髑刍日期：础年!月护日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密团。(请在以上相应方框内打“”)作者导师日期：日期：硕士学位论文第1 章绪论1 1 本课题研究的背景目的和意义现代电力系统是由电能生产、传输、使用的能量交换、传输系统和信息采集、加工、传输、使用的信息系统组成的，是一个复杂的非线性动力系统，它的安全、稳定运行是电力系统的基本要求。电力系统稳定性问题可以分为角度稳定、电压稳定和频率稳定三个方面。长期以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论及其分析方法，其关注的重点为系统的角度稳定性，尤其是集中在系统受到大的扰动或故障冲击后其暂态行为特征方面。对这一问题的机理大家已有了较清楚的认识，并研究出一套完备的分析方法和控制措施。2 0 世纪七、八十年代电力系统发生的一些事故用原有的分析方法不能给出令人满意的解释。这类事故发生的一个共同特点是：系统发生扰动时，其频率和角度基本维持不变，而某些节点电压持续下降且不可控制，最后总导致系统损失大量负荷或瓦解，这类事件被称为电压失稳或电压崩溃。电压崩溃事故的屡屡发生，引起了电力工作者的关注，推动了电压稳定问题的研究。1 9 8 2 年美国E P R I 输电小组在规划电力系统运行方面的研究方向时，把电压崩溃和不正常电压问题列为最主要的研究课题。I E E E 和C I G R E 也分别成立了专门的工作组调查并讨论电压稳定问题。C I G R E 的3 8 O l 工作组在1 9 8 7 年3月专门提出了电网应按照防止电压崩溃的准则进行规划这几，2 0 0 0 年I E E E 完成了电压稳定研究的最终报告。国内从19 9 0 年关于“电力系统电压稳定性研究”第一篇博士论文发表以来，已有1 0 多位博士生进行专门深入的研究，和其他研究者一起发表了大量的学术论文。国内外电力部门都在时间中采取了一些防范电压失稳的措施。总之，过去2 0 多年来国内外兴起了电压稳定性研究的热潮，几乎使电压稳定问题成了一个独立的研究领域。电压稳定性是电力系统安全性问题中的一个主要方面。它是指电力系统在初始运行状态遭受到扰动后各支路保持电压稳定性的能力。随着电力系统的迅猛发展、电网规模的不断扩大，电压失稳甚至电压崩溃事故发生的概率也越来越大。电压失稳过程可以被描述成一条电压单调下降的曲线。这条曲线在初始时下降得很慢，而随着时间的推移，电压下降速率迅速增大，当系统不能够满足负荷需要时，则发生电压崩溃。电压稳定性问题本质上是一个动态问题，它是由系统网络结构及负荷模型决定的。但在实际的工程应用中，电压静态安全分析方法以其较快的计算速度和可被接受的计算精度被广泛采用。计算出静态约束条件下电压稳定裕度是电压稳定性研究的一个重要课题。所故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算谓电压稳定裕度是指从当前运行点出发，按给定方向增长负荷直至电压崩溃，则在功率注入空间中，当前运行点与电压崩溃点之间的距离即可作为度量当前电力系统电压稳定水平的一个性能指标，简称为裕度指标。目前这个距离一般是以可额外传输的负荷功率来表示的，因此又称为负荷裕度。负荷裕度的大小直接反映了当前系统承受负荷及故障扰动，维持电压稳定能力的大小。由于大系统负荷裕度计算量大，估计裕度的方法在离线研究和在线研究之间稍有不同。在离线环境下，必须确定所有计划的事故(如N 1 或N 2 准则)下的裕度。由于维修和强制退出，实际系统很少处于全部设备在役的状态。作为研究，通常把每个元件退出工作和每个计划事故结合在一起，形成双重事故集，其中每个都可能包括不相关的元件，如是去一条线路和一台发电机。而对于在线研究，通过系统测量和状态估计，系统拓扑已知，仅研究所有元件在役时的一些标准事故。如果能提高故障状态下负荷裕度的计算速度，使之达到在线计算的要求，就能够对各种电力系统突发性故障进行更为全面和准确的系统稳定性判断，并提前采取相应的预防控制策略，进一步提高电力系统稳定性。1 2 国内外研究现状随着经济的飞速发展，打破垄断，进行电力工业的市场化运作势在必行，为了充分挖掘系统的潜力，提高系统的运行效益，系统中不少设备运行在接近极限的状态。因此，保证系统安全运行的任务变得更加艰巨，电网的安全运行是电网调度运营机构最重要的工作之一。实时的静态安全分析是系统运行人员用于保证系统安全运行的一种有效随手段，也表明本课题的研究一直受到广泛关注。1 2 1 潮流计算潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布及功率损耗等。潮流问题是电力系统分析的基础和核心。潮流问题与电压稳定性分析有非常密切的关系。至今关于电压稳定性分析的许多文献和研究都与处理潮流计算方法有关。1 2 2 电网静态安全分析静态分析方法基本模型是电力系统的潮流方程或扩展潮流方程，(X，A)=0，其中A 通常是负荷节点的负荷量、9 或其等价形式增长的参数。静态分析方法理论上认为电压稳定是一个潮流方程是否存在可行解的问题，因而把临界潮流解看作是电压稳定的极限；另一方面也由于静态分析技术比较成硕士学位论文熟，易于给出电压稳定裕度指标及其对状态量的灵敏度信息。由于F(X，力)；O 的强非线性特征，满足，(X，允)=O 的解与允的关系成为该问题的核心。围绕非线性方程组的各种性质的研究，即有解条件、A 一定时解的个数、旯变化时解结构的变化及最终的消失，逐渐发展成为静态电压稳定分析方法的不同分支，如平衡点的存在性分析。电压稳定裕度指标的算法研究等。1 2 2 1 平衡点的存在性分析平衡点的存在是静态电压稳定分析的基础。所有静态分析方法都是以平衡点存在作为前提。存在性分析需要回答的问题是：平衡点是否存在及如果存在，有几个平衡点。存在性研究主要有潮流多解理论和可行解域分析。(1)潮流多解理论。由于潮流方程是非线性方程，存在多解H 叫1。对一个n节点系统解最有可能有2”一1 解，随着负荷的加重，解的个数成对减少，当系统接近极限运行状态时，潮流方程只存在2 个解(分别为高电压解U H 和低电压解U，)，且这两个点关于奇异点对称，从而可以根据解的个数及多解之间的距离d=U H U，来反映系统接近极限运行的程度。在重负荷下，如果某种干扰使系统由高电压解U 转移到低电压解以，则将发生电压崩溃。(2)可行解域分析。所谓可行介于是指在给定的系统结构及其参数和节点F下，如有一组确定的注入矢量乓(包括潮流方程的P Q 节点的有功、无功注入，P V 节点的有功注入、电压幅值以及平衡节点的电压)，使得系统状态变量x 有实数解，则称乓相对于，是可行的，使r=F(X)有实数解的注入矢量乓的集合就称潮流问题的可行解域。研究表明，可行解域是一个定点在坐标原点的凸椎体，并可用通过沿某一方向的两个切平面的夹角的大小来衡量电压稳定性哺J 。1 2 2 2 电压稳定指标的算法研究有关电压稳定研究的文献中广泛使用的术语“电压稳定裕度指标 和“电压稳定极限”中稳定的含义并不是严格的李雅普诺夫意义下的稳定，实际上是指潮流解的极端存在条件。这方面的研究主要包括确定临界点的性质和特征及研究临界点的计算方法，如：奇异值分解法(特征结构分析)。V 色n i k o v 阳1 首先发现系统运行到达负荷极限时，潮流雅可比矩阵奇异，并首先提出把潮流雅可比矩阵奇异度作为电压稳定的指标。T i r a n u c h i t 阳1 们首次用潮流雅可比矩阵的最小奇异值来作为电压稳定性指标，它可以表示当前运行点和静态电压稳定极限之间的距离。B e g o v i c 1 则对最优乘子法潮流程序中的雅可比矩阵进行降阶，然后以降阶后的雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定性的指标，并以此分析电压静态失稳的原因，从而进行优化调控以增加系统的静态电压稳定裕度。文n 23 详细比较了潮流雅可比矩阵，和降阶故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算雅可比矩阵以来进行奇异值分解研究静态电压稳定性的区别和联系，认为以的最小特征值是一个好的静态电压稳定指标。文1 认为以的每个特征值都与一个无功电压运行模式相对应，特征值的模值就是相应运行模式的电压稳定性的相对量度，并指出临界运行模式中，负荷、母线、支路及发电机等的参数与因子反映了它们在电压崩溃中起的作用的大小。文n 钉提出了计算以的最小特征值的方法。特征结构分析是基于线性化潮流方程的，而潮流雅可比矩阵依赖于系统中各个元件的功率电压特性，而当潮流接近临界状态时，这些非线性元件的功率电压特性如何线性化对临界模式的识别有很大影响。灵敏度法。S A b e n 5 3 将记及负荷等值阻抗随电源电压变化有一时滞的单电源单负荷系统电压稳定判据棚施直接推广到肘个电源节点和个非线性负荷节点的系统，通过潮流降阶雅可比矩阵 的性质来判断是否满足稳定条件。灵敏度法判据比较简单，需要数据量少，易于在线实现。但由于灵敏度判据的一般模型依赖于电力系统标准潮流方程在给定平衡点的线性化处理以及它完全不考虑系统中负荷的静、动态特性，发电机的无功约束，发电机间的无功约束，发电机间的无功经济分配等，其结果准确性差别较大，有时会出现判别错误，故而一般只作为辅助工具，与其他指标结合使用。连续潮流法(延拓法)。上述两类方法都不依赖于极限点的求取，而连续潮流法涉及到临界点的求取。它是从当前工作点出发，随负荷不断增加，以此求解潮流，直到通过临界点，在得到整个P V 曲线的同时，也获得符合临乔状态的潮流解。由于采用了参数化技术，能有效避免临界点时雅可比矩阵奇异，其模型适应性强，是一种比较可靠的方法。C a n i z a r e s n 6 3 用延拓法成功解决了2 15 8 节点系统的临界点(又称S N B 点)求取问题。崩溃点法。是一种直接计算系统临界点的方法。它的优点是同时能够得到雅可比矩阵零特征值的左右特征向量。这些特征向量对于电压崩溃时识别薄弱位置和对可能的控制行为的检验时是有用的。C a n i z a r e s n7 1 用崩溃点法计算交直流电力系统的电压崩溃点，其最大特点是计算速度快。非线性规划法。非线性规划法将电压崩溃点的求取化为非线性目标函数的优化问题，它以总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大作为目标函数。O O0 b a d i n a H 引等采用这一方法来求出某一区域内所有节点消耗的无功功率之和的最大值，把它与当前运行状态下该区域内所有负荷节点消耗的无功功率总和的插值作为给定运行状态的电压稳定裕度。这种方法便于考虑发电机的无功处理以及O L T C 等因素的约束，可避免临近电压稳定极限时潮流雅可比矩阵奇异及潮流不收敛的情形，但随着系统规模的扩大，约束方程急剧增加，非线性规划求解的困难大大增加，到目前为止计算规模有限。硕士学位论文总之，基于潮流方程的静态分析方法都经历了较长时间的研究，并取得了广泛的经验。但本质上他们都是把电力网络的潮流极限作为静态稳定极限点，不同之处在于采用不同的方法求取临界点以及抓住极限运行状态的不同特征作为电压崩溃点的判据。1 2 3 故障状态下电网静态安全稳定裕度计算故障情况下电力系统电压稳定分析以系统的负荷裕度计算为基础。负荷裕度的大小直接反应了当前系统承受负荷及故障扰动，维持电压稳定能力的大小。目前对故障后负荷裕度的计算，主要是采取逐一断开支路后运用连续法n 9。2 妇或直接法乜2。2 33 重新计算系统的临界负荷。连续法计算无须初值，但计算速度慢，当需要对大量支路故障进行分析时非常费时，无法达到在线应用的要求，同时还存在某些极为严重的故障使连续潮流在基态负荷起点就无法收敛。直接法虽然计算速度较快，但需要初值，不当的初值往往导致迭代不收敛。1 3 本文的主要工作本文在通过连续潮流法计算出正常情况下系统电压稳定临界点(又称鞍结分岔点，以下简称S N B 点)基础上，参考了S N B 点处电压稳定裕度对参数灵敏的求解方法，提出了一种新的基于泰勒级数的快速求解故障后S N B 点的新方法，并就该指标的准确、实用及有效性进行实证分析。具体工作如下：第一，用牛顿法计算出基态情况下电力系统的常规潮流。第二，运用连续潮流法求得系统在指定负荷增长方式下的电压稳定临界点。第三，利用电压稳定临界点处电力系统雅各比矩阵奇异的性质、并参考S N B点处电压稳定裕度对参数灵敏的求解方法，求解出系统的负荷稳定裕度对系统故障参数的高阶倒数。第四，运用泰勒法对系统不同支路故障后的S N B 点进行逼近。故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算第2 章电压崩溃的机理解释2 1 电压稳定及电压崩溃的基本概念电压稳定是电力系统在额定运行条件下和遭到扰动之后系统中所有母线都持续地保持可接受的电压的能力。当有扰动、增加负荷或者改变系统条件造成渐进的、不可控制的电压降落，则电压进入电压不稳定状态。造成不稳定的主要因素是系统不能满足无功功率的需要。问题的核心通常是在有功功率和无功功率流过输电网络的感性电抗时所产生的电压降。电压崩溃是伴随电压不稳定的系统事故导致电力系统内大范围不能接受的低电压分布的过程。2 1 1 电压崩溃的典型情况当一个电力系统发生系统故障以后，受到无功需求量的突然增加，这些增加的无功需求由发电机装置的无功储备提供。通常，系统有足够的储备，并且停在一个稳定的电压水平。但是也可能由于事故和系统条件的合并作用，由于无功需求增加，可能导致电压崩溃，引起系统的一部分或整个系统发生严重瓦解。电压崩溃的典型情况如下：(1)电力系统历经非正常运行条件，负荷中心附近的大型发电机组退出运行。其结果使一些高压线路严重重载，无功电源处于最低水平。(2)因触发时间使重负荷线路跳闸，而导致剩下的相邻线路增加额外负荷。这将增大线路的无功损耗(当线路负荷高于自然功率时，线路吸收的无功会快速增加)，因此引起对系统的很大的无功功率需求。(3)紧随超高压线路跳闸以后，由于额外的无功功率需求，使邻近的渡河中心的电压显著降低。这将使负荷减少，其结果使流过超高压线路的潮流减少，因此有增加稳定的效果。但是发电机的自动励磁调节器将通过增加励磁，很快地恢复端电压。所导致地附加无功潮流通过发电机升压变压器及线路的电感，将引起在每个元件两端的电压降增加。在此阶段，发电机可能在其P Q 输出极限范围内，即在定子及励磁电流的发热极限内。调速器将降低其有功(M W)输出来调节频率。(4)负荷中心的超高压电压水平的降低会反映到配电系统。变电站变压器的U L T C 将在2 4 m i n 内恢复配电电压及负荷事故前水平。每次分接头调整导致增加超高压线路的负荷，使线路2 及盯2 损耗增加。这些反过来会加大超高压电压水平的电压降低。如果超高压线路负荷显著大于自然功率，线路潮流每增加硕士学位论文1 M V A，将引起几个M v a r 的线路损耗。(5)每次分接头调整都造成流经整个系统的发电机的无功输出增加。逐渐地这些发电机可能一个接一个地达到其极限无功容量(由最大允许的连续持续电流限定的)。当的一台发电机达到其励磁电流极限时，其端电压会降低。在端电压降低但维持恒定有功功率输出时，定子电流将增加。这可能进一步限制无功出力，以保持定子电流在允许范围之内。它所承担的无功负荷将转移到其它发电机，导致更多的发电机过负荷。当系统中只有可数的几台发电机具有自动励磁控制时，系统将更容易发生电压不稳定。这也可能加重了低压并联补偿装置有效性的降低。这个过程将最终导致电压崩溃或雪崩，可能导致发电机组失步及大面积停电。2 1 2 基于事故的一般特性在世界范围内，已经发生过一些电压崩溃事故。根据这些事故，可以将电压崩溃的特征归纳如下：(1)起始事件可能由不同的原因引起：小的逐渐的系统变化，如系统负荷的自然增长；或大的突然扰动，如失去发电机组或重负荷线路。有时，看上去不大的初始扰动可能导致相继事件，最终引起系统崩溃。(2)问题的核心是系统不能满足其无功要求，通常(但不总是)电压崩溃与带有重负荷线路的系统条件有关。当从相邻地区输入无功时，任何需要额外无功支持的变化，都可能导致电压崩溃。(3)电压崩溃通常表现为电压缓慢衰减。这是由许多设备、控制装置及保护系统的动作和相互的累积过程的结果。崩溃的时间过程在这种情况下，可能是几分钟。在一些情况下电压崩溃的动态过程的持续时间可能很短，大约在几秒钟时问里。这些事件通常是由不利的负荷成分引起，如感应电动机过直流输电换流器。这种类型的电压崩溃的时间范围与转子角度失稳的时间相同。在许多情况下，电压和角度不稳定之间的区别可能不明显。两种现象的一些方面都可能存在。如果具有合适的模型用以表示各种设备，特别是感应电动机负荷和发电机及输电设备的各种控制和保护设备时，这种形式的电压不稳定可以用常规的暂态稳定仿真进行分析。(4)电压崩溃受系统工况和特性影响很大。下面是一些引起电压不稳定或电压崩溃的主要因素：发电机与负荷的距离很远；在低电压的工况下，变压器的带负荷调节分接头装置动作；不利的负荷特性；各种控制和保护系统间的协调不好。(5)电压崩溃问题可能由过量地使用并联电容器而更加严重。合理地选择故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算并联电容器、静止无功系及有可能还包括同步调相机的组合，而使无功补偿更为有效。2 1 3 简单两节点系统P V 曲线推导我们知道，当负荷增大时，系统的运行点接近于临界点，如果系统运行在临界点上，则此时电网的传输功率达到最大；负荷继续增加，将会发生电压失稳。下面以简单两节点系统为例来说明问题：E 么OV 么6图2 1 两节点简单电力系统负荷侧的视在功率为：母朝川警川坐学)Aj A分解得：P=E 矿s m 艿XQ=(E 矿c o s 万一y 2)X同理，发电机侧的有功和无功功率为：只=E y s i n 艿XQ=(E 2 一E y c o s 艿)X=E(E y c o s 艿)X由式(2 2)和(2 3)得：砰+(Q，+争2=(争2假定c o s 万少为常数，则Q=0t 觚9。所以有：P q Q牟也t a n 缈+争2=(争2取基准值=E，岛=E 2 X，把式(2 7)化为标么值的形式，得：Z+(所t a l l 缈+v 2)2=，2特别地，当t a I l 妒为O 时，可得到：刃=v 2 1，4依据式(2 8)可作出P V 曲线，如图2 2。(2 1)(2 2)(2 3)(2 4)(2 5)(2 6)(2 7)(2 8)(2 9)硕士学位论文V图2 2 系统在不同功率因数下的P V 曲线由以上可以看出，负荷的功率因数对系统的功率一电压特性有相当大的影响。由于输电线的电压降既是传输的有功功率的函数也是传输的无功功率的函数，因此上述结论是可以预期的。实际上电压稳定取决于P、Q 和V 之间的关系。上述所叙述的电压稳定现象是基本的，以期有助于对电力系统稳定的不同方面的分类和理解。所作出的分析限于辐射状系统，是因为它代表一种对电力系统电压稳定问题的简单然而清晰的图景。在复杂的实际电力系统中，很多因素对电压稳定造成的系统崩溃有影响：输电系统的强度、功率传输水平、负荷特性、发电机无功功率容量限制；无功补偿设备的特性。在一些情况下，问题是由未经协调的各种控制作用和保护系统综合的结果。2 2电压失稳的机理解释对电压稳定问题认识的深化反映在对电压失稳机理的认识上。人们从不同的层面上对电压不稳定电压崩溃现象的本质进行研究，得出了一些有意义的结论。2 2 1 电压失稳的静态机理解释电压稳定最初被认为是一个静态问题，因此对电压失稳的机理也是从静态的观点来解释。如苏联的马尔柯维奇在单负荷无穷大系统上提出了第一个电压稳定判据一一坦d y 判据乜钊，作为电压稳定问题经典而直观的物理解释心5 1。坦d y 的提出基于如下的思路，即系统中的高x，比，使系统各节点的电压主要与无功功率分布有关。同时，鉴于感应电动机负荷是最主要的负荷组成部分，因此用感应电动机的稳定性来研究电压稳定性，即在小扰动下系统能否维持一定的负荷电压水平。对应图2 3 所示的系统，图2 4 中Q 是负荷的无功电压静特性，Q 是电源的无功电压特性曲线，而Q=Q 一骁，Q 与Q 的焦点A、B 为平衡工作点。在A 点做小扰动分析，当电压有微小下降u 时，姥 Q，从而有Q 矿 O，即系统在负荷小扰动时有一定的无功裕度，在A 点是电压稳定的，208642LLc；m毗0故障状态下电力系统静态安全稳定快速计算反之，在B 点则不能运行。